解决问题（4）（归总问题）（教学设计）-2025-2026学年人教版三年级下册数学

数学　三年级下册 解决问题（4）（归总问题） 教学内容 教科书第32页例10及相关内容。 教学目标 1．理解归总问题的含义，掌握归总问题“先求总量，再求单一量或份数”的解题思路，能正确用乘除法解决归总问题。 2．通过列表、画线段图等方式梳理已知条件和问题，培养分析数量关系的能力，体会抽象问题具体化的解题策略。 3．在小组合作、自主探究中感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学重点 掌握归总问题的解题步骤，能准确求出“总量”并解决后续问题。 教学难点 理解归总问题中“总量不变”的核心特征，能通过多种方式分析数量关系。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 新课导入 师：同学们，今天老师带来了一只可爱的小蜗牛，它有一个问题想请教大家：“我2小时爬了8米，照这种速度，5小时能爬多少米呀？” 课件出示题目：一只蜗牛2小时爬行了8米，照这种速度，5小时能爬行多少米？ 请两位同学上台板演，其他同学在练习本上解答。 师：我们先看看这位同学的解法，第一步算的是什么呀？（引导学生回答“1小时爬行的速度”） 预设：8÷2=4（米），算的是蜗牛每小时爬4米。 师：第二步呢？为什么用乘法？ 预设：4×5=20（米），因为每小时爬4米，5小时就是5个4米，所以用乘法。 师：这道题我们是先求“单一量”（速度），再求“总量”（5小时爬行的路程）。今天我们要学习一种相反的问题，先求“总量”，再解决新的问题，它叫做“归总问题”。 新知探究 （一）呈现例题，梳理条件 师：张叔叔和黄叔叔要从A城去B城，我们来看看他们的出行情况。 课件出示例题：“张叔叔开货车从A城到B城，货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？” 师：请大家仔细读题，找一找已知条件有哪些？要解决的问题是什么？ 预设1：已知货车速度60千米/时，时间3小时；轿车时间2小时。 预设2：问题是求轿车的速度。 师：大家找得很准确！为了更清晰地看出数量关系，我们可以用表格来整理课件出示表格，师生共同填写： 师：除了列表，我们还可以用线段图表示。 课件展示线段图： 先画一条线段表示A城到B城的路程，货车3小时行完全程，每小时60千米，所以把线段平均分成3段，每段代表60千米；轿车2小时行完全程，同样是这条线段，平均分成2段，求每段的长度就是轿车的速度。 （二）小组合作，探究解法 师：现在请大家以小组为单位，完成两个任务： 课件出示【学习任务一】 预设：我们是分步算的，先算A城到B城有多远，60×3=180（千米），再算轿车每小时行多少千米，180÷2=90（千米）。 师：为什么先算路程呀？ 预设：因为货车和轿车走的是同一条路，路程是一样的，所以必须先求出总路程。 师：有其他的解法吗？ 预设：我们列的是综合算式，60×3÷2=180÷2=90（千米），先算乘法求出路程，再算除法求出速度。 师：大家的方法都很棒！无论是分步还是综合算式，核心都是先求出“总量”——A、B两城的路程，再根据轿车的行驶时间求出速度。 （三）回顾反思，验证答案 师：我们怎么知道答案是对的呢？可以反过来验证一下。 预设：轿车每小时行90千米，2小时就是90×2=180（千米）；货车每小时行60千米，3小时也是60×3=180（千米），路程相等，说明解答正确。 师：没错！验证是解决问题的重要步骤，能帮助我们检查是否算错。 （四）总结特征，提炼方法 师：这道题就是典型的归总问题，大家想一想，归总问题有什么特点？解题时要注意什么？ 预设 1：归总问题里有一个不变的总量。 预设 2：要先算总量，再算其他的。 师：大家说得很到位！（板书）归总问题：先用乘法求出不变的总量，再用除法求出新的每份数（如速度）或新的单一量。解决这类问题时，列表或画线段图能让我们更快找到数量关系。 （五）巩固练习，深化理解 师：现在我们来试试用刚才学到的方法解决这个问题。 课件出示【学习任务二】： 师：请大家先想一想，这道题的“总量”是什么？然后独立解答，完成后和同桌交流你的思路。 学生独立解答，教师巡视指导。 指名学生上台展示： 预设：这道题的总量是工人师傅的总人数。先算总人数，4×12=48（人），再算每组8人时能分成几组，48÷8=6（组），综合算式是4×12÷8=6（组）。 师：说得非常好！谁能再用线段图给大家解释一下？（引导学生简单画出线段图：总人数分成4段，每段12人，再重新分成每段8人，看有几段。 师：大家都能准确找到总量并解决问题，真棒！ 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 预设1：我知道了什么是归总问题，要先求总量。 预设 2：我学会了用列表和画线段图的方法分析问题。 预设3：解决归总问题要用乘法先算总量，再用除法算后面的问题。 师：大家的收获真不少！（板书）归总问题的关键是找到“不变的总量”，列表、画线段图是我们分析问题的好帮手，希望大家以后遇到这类问题都能灵活运用今天学到的方法。 课后任务 完成教科书第33页练习六第3题。 教学反思 _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1 学科网（北京）股份有限公司 $