整理和复习 数学思考 第3课时（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（人教版）

第6单元   整理和复习

4.          数学思考

第3课时  数学思考（3）

【教学内容】

教材第100～101页第3、4题及相关习题。

【教学目标】

1.掌握运用等量代换和等式的性质进行推理的方法，会用此方法解决一些简单的实际问题。

2.经历用推理解决问题的过程，进一步提升推理能力和解决问题的能力。

3.感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣，增强探索数学的愿望。

【重点难点】

重、难点：理解并熟练运用等量代换法。

【教学过程】

一、复习导入

师：一张10元的纸币可以换成多少张5元钱的纸币？多少张1元的纸币？

组织学生独立思考，指名回答。

师：为什么可以这样替换呢？（因为它们是等量的。）今天我们就来看看这种方法在数学里的具体应用。

二、探究新知

1.教学第3题。

（1）理解等量代换。

【课件出示教材第100页第3题（1）】

①读题，理解题意。

师：你从题中获得了什么信息？

同桌间说一说，指名汇报。

②自主探究。

师：如何求△和□的值呢？

组织学生尝试自主解答，教师巡视指导。

③交流汇报。

师：谁能说一说你的解题思路？

指名汇报，结合学生的汇报规范解题过程：

已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□，

可得□＋□＋□＋□＝24，

即4×□＝24，

所以  □＝6。

△＝□＋□＋□＝18。

在讲解过程中使学生明确，将第一个算式中的△替换为□＋□＋□，就是等量代换。

（2）运用等式的性质解决问题。

【课件出示教材第101页第3题（2）】

师：还能用前面的方法解决吗？

学生自主交流、讨论，引导学生发现两个等式里都有☆，可以利用等式的性质思考，指名汇报。展示解题过程：

已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160。根据等式的性质，等式两边都减去☆。可以推出○＝160－☆，◎＝160－☆。因为☆代表同一个数，所以○＝◎。