整理和复习 综合与实践 第3课时 有趣的平衡（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（人教版）

第6单元   整理和复习

5.综合与实践

第3课时  有趣的平衡

【教学内容】

教材第108～109页。

【教学目标】

1.通过实验发现“左边刻度数×棋子数＝右边刻度数×棋子数”这一规律，明确这一规律背后隐藏的数学原理——反比例关系，体会“杠杆原理”，并能够用规律解释生活中的平衡现象，解决一些简单的实际问题。

2.经历实验探究“平衡规律”的过程，积累数学活动经验，发展抽象概括能力，提高问题解决能力。

3.感受数学与其他学科的联系，养成用数学眼光看待身边生活现象的习惯，培养科学求实的研究精神。

【重点难点】

重、难点：掌握“平衡规律”。

【教学过程】

一、情境导入

【课件出示】

 

 

师：大家认识上面这些东西吗？（学生自由发言。）

师：这些都蕴含着“杠杠原理”，而杠杆原理的背后隐藏着数学原理，下面我们就一起来探究这个数学原理吧！

二、探究新知

1.活动准备。

选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。

2.活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律。

师：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？   

组织学生分小组动手操作，互相交流想法，派代表汇报，全班评议，共同总结：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放入的棋子数相同才能保持平衡。

师：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保持平衡？                     

学生独立思考，小组讨论，共同总结：如果左右放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡。                

3.活动二：探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。

师：左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上放几个才能保证平衡？如果左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个才能保持平衡？在刻度2上呢？

（1）小组合作，动手操作。

（2）指名汇报，集体评议。