整理和复习 综合与实践 第3课时 有趣的平衡（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（人教版）

第6单元 整理和复习 5.综合与实践 第3课时 有趣的平衡 【教学内容】 教材第108～109页。 【教学目标】 1.通过实验发现“左边刻度数×棋子数＝右边刻度数×棋子数”这一规律，明确这一规律背后隐藏的数学原理——反比例关系，体会“杠杆原理”，并能够用规律解释生活中的平衡现象，解决一些简单的实际问题。 2.经历实验探究“平衡规律”的过程，积累数学活动经验，发展抽象概括能力，提高问题解决能力。 3.感受数学与其他学科的联系，养成用数学眼光看待身边生活现象的习惯，培养科学求实的研究精神。 【重点难点】 重、难点：掌握“平衡规律”。 【教学过程】 1、 情境导入 【课件出示】 师：大家认识上面这些东西吗？（学生自由发言。） 师：这些都蕴含着“杠杠原理”，而杠杆原理的背后隐藏着数学原理，下面我们就一起来探究这个数学原理吧！ 2、 探究新知 1.活动准备。 选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。 2.活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律。 师：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？ 组织学生分小组动手操作，互相交流想法，派代表汇报，全班评议，共同总结：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放入的棋子数相同才能保持平衡。 师：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保持平衡？ 学生独立思考，小组讨论，共同总结：如果左右放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡。 3.活动二：探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。 师：左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上放几个才能保证平衡？如果左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个才能保持平衡？在刻度2上呢？ （1）小组合作，动手操作。 （2）指名汇报，集体评议。 （3）说一说：你有什么发现？ 师生共同总结：左边刻度数×棋子数＝右边刻度数×棋子数。 4.活动三：应用规律，体会有趣的平衡中的反比例关系。 师：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？ 【课件出示】 组织学生分小组操作探索，并把结果记录在表格中，指名汇报，集体评议。 师：从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？ 学生相互交流，指名汇报，师评价，使学生明确：右边刻度数增大，棋子数反而减小；刻度数减小，棋子数反而增大，但右边的刻度数和棋子数乘积都是12。因此，右边刻度数和所放棋子数成反比例。 5.感悟生活中的“杠杆原理”。 组织学生阅读教材第109页“生活中的数学”。 三、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 四、课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 有趣的平衡 左边刻度数×棋子数＝右边刻度数×棋子数 【教学反思】 本节课主要就是对竹竿平衡问题的探究，这里是把平衡问题简单化了，让学生更容易去理解和接受，也让学生的知识面更加广阔。教学中主要要求学生自主探究，合作交流。对于这种课程，我觉得在以后可以多多开展，让学生学会发现问题、分析问题、解决问题，再归纳总结，从而培养学生独立思考、合作交流的意识，发散学生的思维，提高他们的观察能力和分析能力、归纳能力。但是在教学中，我应更注意问题的由浅入深，由具体到抽象，由个别到普遍，确保整节课的效率，让学生意犹未尽。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $