第4单元 2.2反比例（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（人教版）

该小学数学教学设计聚焦“反比例”核心知识点，通过复习正比例意义及判断练习导入，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生从已学正比例自然过渡到反比例的探究。 以倒水实验图表为载体，引导学生观察底面积与高度的变化规律，培养数学眼光中的抽象能力，通过比较正反比例异同发展推理意识，用字母表达式及生活实例强化模型意识，助力学生提升探究能力，为教师提供高效教学路径。

第4单元 比 例 2.正比例和反比例 第2课时 反比例 【教学内容】 教材第45～46页例2及相关习题。 【教学目标】 1.理解反比例的意义，能正确判断两种量是不是成反比例关系。 2.经历反比例意义的探究过程，培养观察比较、分析、概括的能力。 3.通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和他人合作交流的意识，激发学习热情。 【重点难点】 重点：理解反比例的意义。 难点：会判断两种量是不是成正比例的量。 【教学过程】 1、 复习导入 【课件出示】 1.说一说什么是成正比例的量。 2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。 （1）长方形的长一定，它的宽和面积。 （2）圆的周长和半径。 （3）一个人的年龄和他的身高。 师：大家对上节课学习的正比例相关知识掌握得不错，这节课我们来学习另一种常见的数量关系——反比例关系。 2、 探究新知 1.探究反比例的意义。 师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？ 【课件出示教材第45页例2图表】 组织学生观察，小组讨论： （1） 表中有哪两种量？ （2） 水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？ （3） 相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？水的高度和底面积的变化有什么规律？ 学生交流讨论后汇报： （1）表中有容器的底面积和水的高度这两种量。 （2）水的高度随着容器底面积的增大而减小。 （3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积都是300。底面积×高度＝体积（一定）。 师介绍：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 2.用含有字母的式子表示反比例关系。 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系用含有字母的式子怎样表示呢？ 预设：x y＝k（一定）。 3.举例说明，认识强化。 师：你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 预设1：如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 预设2：如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 …… 4.比较正比例和反比例。 师：正比例和反比例有什么相同点和不同点呢？ 组织学生小组讨论，交流汇报总结得出： 3、 巩固运用 1.完成教材第46页“做一做”。 （1）提问：从表格中获取了哪些信息。 （2）学生独立完成，集体点评订正。 2.完成教材“练习九”第8、11题。 （1）学生独立完成，指名汇报。 （2）集体订正。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 反比例 底面积×高度＝体积（一定） 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积（一定），反比例关系可以表示为：x y＝k（一定）。 【教学反思】 本节课在教学过程中，创造性地使用教材，构建探究式学习方式，增加例1和例2比较，加深了学生对正、反比例的认识和理解。本堂课的一大特点：创设宽松的学习环境，培养学生的创新意识。对于“生活中还有哪些成反比例的量？”这一开放性问题，学生的思维很活跃，列举出了很多以前学习过的数量关系，整节课达到了不错的效果。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $