第4单元 自行车里的数学（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（人教版）

该小学数学课件围绕“自行车里的数学”，核心讲解普通自行车蹬一圈路程计算（前齿轮齿数/后齿轮齿数×车轮周长）及变速自行车速度组合原理。通过“普通/变速自行车工作原理”问题导入，引导学生从直接测量误差大到推导计算方法，搭建观察到推理的学习支架。 其亮点是以生活实例为载体，通过问题导入和活动探究培养数学眼光（观察齿轮关系）、数学思维（推理齿数与圈数关系），用表格记录数据和公式表达关系体现数学语言。如变速自行车齿数比表格分析速度组合，帮助学生联系生活理解应用，教师可借助清晰探究步骤提升教学效率。

义务教育人教版六年级下册 自行车里的数学 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 问题导入 普通自行车 变速自行车 你知道自行车工作的原理吗？ www.youyi100.com 原理：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后轮转动。 www.youyi100.com 活动探究 1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。 普通自行车蹬一圈，能走多远？ 普通自行车 蹬一圈，直接测量。 可是这样误差会较大。 用车轮周长乘后齿轮的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。 后齿轮的圈数 前齿轮与后齿轮有什么关系呢？ 前齿轮 后齿轮 前齿轮转动的总齿数＝后齿轮转动的总齿数 前齿轮齿数×1＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数 前齿轮齿数×1 后齿轮齿数 后齿轮转动圈数＝ （车轮转动圈数） 车轮转动的圈数×车轮的周长＝蹬一圈的路程 测量你找到的自行车的数据，填写下表。 如果前齿轮转2圈、3圈、4圈……你能发现后齿轮的齿数、转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？ 想一想 前齿轮转动的总齿数＝后齿轮转动的总齿数 前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数 前齿轮齿数 后齿轮齿数 ＝ 后齿轮转动圈数 前齿轮转动圈数 2.研究变速自行车能变化出多少种速度。 变速自行车 右表是一种变速自行车前、后齿轮的齿数。算出这种自行车前、后齿轮的齿数比，填在表格中，看看有多少种不同的组合。 后齿轮齿数 前齿轮齿数 48 40 28 24 20 18 16 14 12∶7 10∶7 2∶1 5∶3 12∶5 2∶1 8∶3 20∶9 3∶1 5∶2 24∶7 20∶7 蹬同样的圈数，前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 后齿轮齿数 前齿轮齿数 48 40 28 24 20 18 16 14 12∶7 10∶7 2∶1 5∶3 12∶5 2∶1 8∶3 20∶9 3∶1 5∶2 24∶7 20∶7 www.youyi100.com 巩固练习 一种自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径 33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？（得数保留整数） 3.14×33×2× ≈ 385（cm） 26 14 答：蹬一圈可前进385厘米。 www.youyi100.com 课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获? 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 www.youyi100.com 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $