第3单元 1.5圆柱的体积（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（人教版）

该小学数学课件聚焦圆柱体积计算，通过复习圆柱侧面积、表面积及长正方体体积公式导入，搭建知识迁移支架，为推导圆柱体积公式“底面积×高”奠定基础。 其亮点在于借助圆柱分割拼合成长方体的实验，培养几何直观与空间观念（数学眼光），结合装牛奶、保温壶容积等生活实例，发展模型意识与应用意识（数学语言），帮助学生理解公式本质，教师可高效开展教学。

义务教育人教版六年级下册 第 5 课时 圆柱的体积 1.圆 柱 第3单元 圆柱与圆锥 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 复习导入 填空。 圆柱的侧面积＝（ ） 圆柱的表面积＝（ ） 长方体的体积＝（ ） 正方体的体积＝（ ） 底面周长×高 侧面积＋底面积×2 长×宽×高 棱长×棱长×棱长 www.youyi100.com 探究新知 圆柱的体积怎样计算呢？ 圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。 圆柱的体积指的是什么？ www.youyi100.com 5 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 www.youyi100.com 5 把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 底面圆周长的一半 底面圆的半径 长方体的高 圆柱的高 把长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 长方体的底面积等于圆柱的 ， 高等于圆柱的 。 底面积 高 长方体的体积 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 ＝ 底面积 × 高 V ＝Sh 如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式是： V＝πr2h 如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积计算公式吗？ www.youyi100.com 1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？ 75×90＝6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。 （教材P24 T1） 做一做 www.youyi100.com 2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×（1÷2）2×10＝7.85（m3） 答：挖出的土有7.85m3。 （教材P24 T2） 下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 10cm 8cm 要解决这个问题，先要计算出什么？ 杯子的容积 6 8cm 10cm 杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 （cm3） 牛奶的体积：240×2＝480（mL） 答：杯子能装下2袋这样的牛奶。 502.4 ＞480 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 （cm2） ＝502.4（mL） www.youyi100.com 1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？ 保温壶的容积： 50.24×15 ＝753.6 （cm³） 答：带这壶水不够喝。 保温壶的底面积： 3.14×（8÷2）2 （教材P25 T1） 0.7536 ＜ 1 做一做 ＝ 3.14×42 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 （cm2） ＝0.7536（L） 2.一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深3.2m。这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。） 3.14×52×3.2＝251.2（m3） 答：这个水池能蓄水251.2吨。 （教材P25 T2） 巩固运用 1. 计算下面圆柱的体积。 3dm 6dm 4cm 12cm 3.14×3²×6 3.14×（4÷2）²×12 ＝3.14×4×12 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（dm³） ＝12.56×12 ＝150.72（cm³） 2. 一个玻璃杯（如下图），从里面量底面半径是10cm，高是25cm。这个杯中的水有多少升？ 3.14×102×（25－10）　 4710cm³＝4710mL＝4.71L 答：这个杯中的水有4.71L。 ＝314×15 ＝4710（cm³） 10cm www.youyi100.com 课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获? 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 www.youyi100.com 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $