第3单元 2.2圆锥的体积（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（人教版）

该小学数学课件聚焦圆锥体积计算，通过“算小麦体积”情境导入，引导学生关联圆柱知识，借助等底等高圆柱圆锥倒沙子/水实验，构建“情境提问-关联旧知-实验验证-公式推导”的学习支架。 其亮点是实验探究与生活应用结合，通过动手操作培养几何直观和空间观念，例题（沙堆、铅锤）体现模型意识，帮助学生用数学思维推理体积关系，用数学语言解决实际问题，提升学生探究能力，为教师提供清晰教学路径。

义务教育人教版六年级下册 第 2 课时 圆锥的体积 2.圆 锥 第3单元 圆柱与圆锥 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 情境导入 你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？ 圆锥的体积如何计算呢？ www.youyi100.com 探究新知 圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。 2 www.youyi100.com 下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好沙子和水，还有等底等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。 三次正好倒满。 圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。 你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 等底等高 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍 圆锥的体积等于圆柱体积的 V圆锥＝ V圆柱＝ Sh 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 沙堆的底面积： 3.14×（4÷2）2＝12.56（m2） 3 沙堆的体积： ×12.56×1.5＝ 6.28（m3） 1 3 答：这堆沙子的体积大约是6.28m3，这堆沙子大约重9.42吨。 沙堆重：6.28×1.5＝9.42（t） www.youyi100.com 巩固运用 1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm²，高是12cm。这个零件的体积是多少？ V圆锥＝ Sh ＝ ×19 ×12＝76（cm³） 答：这个零件的体积是76cm³ 。 （教材P33 做一做T1） www.youyi100.com 2.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。） 铅锤底面积： 3.14×（4÷2）2＝12.56 （cm2） （教材P33 做一做T2） 答：这个铅锤大约重198克 。 25.12×7.9 ≈198（g） 铅锤的质量： ×12.56×6 ＝25.12（cm3） 铅锤的体积： 3.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的 圆锥的体积是（ ）m3。 （2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的 圆柱的体积是（ ）m3。 25.12 423.9 （教材P34 练习六T3） www.youyi100.com 课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获? 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 www.youyi100.com 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $