第2单元 第5课时 质数和合数（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学下册同步备课（人教版）

该小学数学教学设计聚焦“质数和合数”核心知识点，通过复习1-20的奇数偶数分类，衔接按因数个数分类，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡到质数合数概念探究。 该资料以学生自主探究为特色，通过找1-20各数因数并分类培养数学眼光的抽象能力，制作100以内质数表运用筛选法发展数学思维的推理意识，拓展题结合长方形周长面积体现数学语言的模型意识，既让学生主动建构知识，又为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

第 2单元 因数和倍数 第5课时 质数和合数 【教学内容】 教材第14页例1及相关内容。 【教学目标】 1.能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数；知道100以内的质数。 2.经历质数与合数的认识、辨别过程，体验观察比较、归纳总结等学习方法。 3.通过对质数与合数的认识，体会数学学习的乐趣，培养学习数学的兴趣。 【重点难点】 重点：理解质数、合数的意义。 难点：掌握判断质数与合数的方法。 【教学过程】 1、 复习导入 师：在1～20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？ 预设：奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；偶数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20。 师：自然数分成偶数和奇数，是按什么分类的？ 预设：根据是不是“2的倍数”来分类的。 师：那1～20这些数，还有没有其他的分类方式？这节课我们一起来探究这个问题。 2、 探究新知 1.认识质数、合数的概念。 （1）找1～20各数的因数。 师：同学们还记得如何找一个数的因数吗？我们来找一找1～20各数的因数。 （学生独立完成，找1～20各数的因数。） 师：都找出来了吗？ （集体汇报，课件展示1～20各数的因数。） 师：观察它们因数的个数，你发现了什么？ 预设：各个数的因数的个数不一样。 （2）尝试分类。 师：根据因数的个数，你能将1～20分类吗？ 【课件出示】 （学生自主分类，集体汇报。） （3）引入概念。 师介绍：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数。如4，6，15，49都是合数。 师：大家觉得1是质数还是合数呢？为什么？ 预设：都不是，因为1的因数只有1个。 师小结：1既不是质数，也不是合数。 （4） 理解概念。 师：仔细读一读这两个概念，想一想，判断一个数是质数还是合数，关键看什么？ 预设：关键看因数的个数。 师：在什么情况下，一个数一定是质数？ 预设：只有1和它本身两个因数。 师：什么样的数才是合数？ 预设：除了1和它本身还有别的因数。 师：合数至少有几个因数？ 预设：至少有3个因数。 师：非0自然数按照因数的个数可以分为几类？ 预设：按因数的个数分类，非零自然数分为质数、合数和1。 2.制作100以内的质数表。 【课件出示教材第14页例1】 师：如何很快地制作一张100以内的质数表？ 预设1：一个数一个数地判断，看每个数有几个因数。 预设2：先把合数和1去掉，剩下的就是质数。 师：怎样快速地把合数去掉呢？ 预设：学生知道要去掉2、3、5的倍数，把2、3、5除外，但是对于把7的倍数也要去掉，7除外会遗漏，老师要加以引导。 师：请大家用刚才讨论的方法在书本上找出100以内的质数，然后以小组为单位汇报。 预设： 【课件配合出示】 3、 巩固运用 1.完成教材“练习四”第1题。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流，重点说一说判断理由。 2.完成教材“练习四”第2题、3题。 （1）学生独立完成。 （2）集体订正。 4、 拓展运用 一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36cm，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 5、 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 六、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 质数和合数 【教学反思】 本节课教学质数与合数，先让学生找出1～20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。 学科网（北京）股份有限公司 $