正方体的认识（教学设计）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

教学设计表

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章节名称

正方体的认识

计划学时

教学目标

（1）数学眼光：通过观察正方体实物、模型及展开图，能从 “面、棱、顶点” 三个维度识别并描述正方体的基本特征，初步建立空间观念，体会正方体在现实生活中的应用（如魔方、骰子等）。

（2）数学思维：通过对比长方体与正方体的特征，分析两者的联系与区别，归纳出正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等的长方体），发展逻辑推理能力和空间想象能力。

（3）数学语言：能用规范的数学语言（如 “正方体有 6 个面，都是完全相同的正方形；12 条棱长度都相等；8 个顶点”）描述正方体的特征，并用集合关系或文字说明正方体与长方体的从属关系。

教学重点

（1）通过观察、操作与建模实践，自主发现正方体的面、棱、顶点特征，发展几何直观与动手探究能力。引导学生利用正方体学具（如魔方、骰子），在摸、数、拼、比的过程中，系统梳理 “6 个面（都是正方形且完全相同）、12 条棱（长度都相

等）、8 个顶点” 的特征，培养 “用数学眼光观察现实物体” 的意识，建立正方体空间表象，渗透 “实物模型 — 几何图形 — 数学抽象” 的认知路径。

（2）在对比长方体与正方体特征的过程中，通过分析、推理理解 “正方体是特殊的长方体”，发展空间观念与结构化思维。结合生活实例（如书本、魔方、粉笔盒），引导学生用 “相对面、相对棱” 等角度，自主辨析 “6 个面都是正方形” 与 “相对面完全相同” 的关系，推理出 “正方体的 12 条棱可分为 3 组，每组 4 条长度相等” 等隐含条件，体会数学概念的关联性与层次性，培养 “用数学思维分析知识本质” 的能力。

教学难点

（1）学生对 “正方体是特殊的长方体” 的本质内涵理解不透彻，易因 “正方形不属于长方形”“正方体棱的长度全部相等” 等片面认知，否定其与长方体的包含关系，难以清晰阐述正方体的面、棱、顶点特征如何既满足长方体的一般条件（如相对面完全相同、相对棱长度相等），又具备自身特殊性（如 6 个面均为正方形、12 条棱长度全相等）。

（2）学生在真实情境中（如判断不规则物体是否为正方体、解决 “用铁丝焊接框架” 等实际问题），难以将 “面、棱、顶点” 的抽象特征转化为具体操作的空间想象能力，缺乏通过观察、测量、推理自主构建概念关联的能力，导致混淆长方体与正方体的特征应用。

教学准备

（1）多媒体设备（含 PPT 课件）。

（2）正方体和长方体学具（学生用正方体模型、教师用正方体教具）。

（3）教材配套练习资料（含教材第 20 页 “做一做” 及练习五第 4、5、8、9 题）。

教学过程

一、复习导入

教师活动：同学们，上节课我们一起认识了长方体这个立体图形，谁能回忆一下长方体有哪些特征呢？（稍作停顿，目光扫视全班）请你来说一说。

（生：长方体有 6 个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；还有 8 个顶点。）

教师活动：说得非常准确！（拿起长方体模型）我们来看看，长方体的 “棱” 在哪里？（用手指向模型的 12 条棱）这些棱可以分成几组呢？相交于同一个顶点的三条棱分别叫什么？请同学们和同桌互相配合，一人指认模型，一人在草稿纸上画一个简化的长方体轮廓，并标注 “长、宽、高”，我们来比一比谁记得更清楚。

（学生开始互动，有的指着模型说：“相交于顶点的三条棱，一条是长，一条是宽，一条是高！” 有的在纸上画 “长、宽、高”，有的用不同颜色标注不同长度的棱。）

教师活动：好，大部分同学都完成了。谁能再说说，长方体的 12 条棱具体怎么分组？（生：可以分成 3 组，每组 4 条棱，分别是4