第4单元 第10课时 最小公倍数（1）（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学下册同步备课（人教版）

该小学数学课件聚焦“最小公倍数”核心知识点，通过复习倍数性质（如2和5的倍数及无限性）导入，以旧知为支架，引导学生从“公有的倍数”抽象出公倍数和最小公倍数概念，构建知识脉络。 亮点在于以实例探究（如4和6的公倍数找法）和韦恩图直观呈现，培养抽象能力与几何直观，通过讨论公倍数与最小公倍数关系（如24是6和8的最小公倍数，其公倍数是24的倍数）发展推理意识。采用自学引导（学习单问题）和多样化求法（列举法、短除法），助力学生理解，也为教师提供清晰教学路径。

义务教育人教版五年级下册 分数的意义和性质 第10课时 最小公倍数（1） 4 1 复习导入 写出2和5的倍数。 2的倍数有：2，4，6，8，10，… 5的倍数有：5，10，15，20，25，… 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 探究新知 学习单 自学教材第68、69页例1、例2并回答以下问题。 （1）公倍数和最小公倍数分别指的什么呢？ （2）怎样求两个数的最小公倍数？ （3）两个数的公倍数和它们的最小公倍数 之间有什么关系？ 1 4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？ 4的倍数有： 36，40，… 4，8，12，16，20，24，28，32， 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，… 12 24 36 12 24 36 4和6公有的倍数有： 12， 24， 36， … 其中公有的最小倍数是12。 还可以这样表示： 4的倍数 6的倍数 4和6公有的倍数 12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫作它们的公倍数。 其中，12是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 4，8，16， 20，28，32， 40，… 12，24， 36，… 6，18， 30，42，… 想 一 想 两个数有没有最大的公倍数？ 两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。 做一做 (教材P68 做一做) 把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，再圈出它们的最小公倍数。 3的倍数 4的倍数 3，6，9， 15，18，21， 27，… 12，24， … 4，8，16， 20，28，… 3和4的公倍数 2 怎么求6和8的公倍数及最小公倍数？ 方 法 一 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48，… 8的倍数： 8，16，24，32，40，48，… 6和8的公倍数： 24，48，… 其中，24是它们的最小公倍数。 2 怎么求6和8的公倍数及最小公倍数？ 方 法 二 8的倍数： 8，16，24，32，40，48，… 在8的倍数中圈出6的倍数。 你是怎样求的？ 6和8的公倍数： 24，48，… 其中，24是它们的最小公倍数。 讨论一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 12÷12＝1 24÷12＝2 36÷12＝3 48÷24＝2 24÷24＝1 两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。 两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。 再找其他的数验证一下。 48÷12＝4 72÷24＝3 96÷12＝8 144÷24＝6 …… …… 做一做 (教材P69 做一做) 3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 6 8 30 36 9 10 发现 当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。 当两个数只有公因数1时，这两个数的 乘积就是它们的最小公倍数。 (教材P71 T1) 1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和 10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。 巩固运用 100以内6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。 100以内10的倍数：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100。 100以内6和10的公倍数是30，60，90，最小公倍数是30。 2.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。 (教材P71 T4) （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 × 当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 √ 例如：4×7＝28，28÷4＝7，28÷7＝4，所以两个数的积一定是这两个数的公倍数。 知识拓展 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如: 60＝2×2×3×5 42＝2×3×7 60和42的最小公倍数： 2×3 2 3 2 3 ＝420 ×2×5×7 为了简便，通常写成下面的形式。 60 42 2 30 21 3 10 7 …用公有的质因数2除 …用公有的质因数3除 60和42的最小公倍数： 2×3×10×7＝420 可记作： [60，42]＝420 …除到两个商只有公因数1为止 试一试 用短除法求90和105的最小公倍数。 90 105 3 30 35 5 6 7 90和105的最小公倍数：3×5×6×7＝630 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? 课堂小结 课后作业 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $