第4单元 第7课时 最大公因数（1）（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学下册同步备课（人教版）

该小学数学课件围绕“最大公因数（1）”展开，通过复习因数定义及列举12和16的因数导入，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生逐步理解公因数和最大公因数的概念。 其亮点在于以8和12、18和27等实例引导学生观察抽象，培养数学眼光中的抽象能力，通过列举法、分解质因数法等多种方法求最大公因数发展推理意识，用集合图和符号表达体现数学语言简洁性。多样化练习助学生巩固，教师可依此提升教学效率。

义务教育人教版五年级下册 分数的意义和性质 第7课时 最大公因数（1） 4 1 复习导入 1.什么是因数？ 在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数）。 2.写出12和16所有的因数。 12的因数有1，2，3，4，6，12。 16的因数有1，2，4，8，16。 探究新知 （1）什么是公因数和最大公因数？ （2）怎样求两个数的最大公因数？ （3）两个数的公因数和它们的最大公因数 之间有什么关系？ 自学教材第60页的内容并回答以下问题。 学习单 1 8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？ 先分别找出8和12的因数： 8的因数 1， 2， 4， 8 12的因数 1， 2， 3， 4， 6， 12 8和12公有的因数是1，2，4。 还可以这样表示： 8的因数 1， 2， 4 8 12的因数 3， 6， 12 8和12公有的因数 1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。 2 怎么求18和27的最大公因数？ 方 法 一 18的因数： 1，2，3，6，9，18 27的因数： 1，3，9，27 1，3，9是18和27的公因数。其中，9是它们的最大公因数。 2 怎么求18和27的最大公因数？ 方 法 二 18的因数： 1，2，3，6，9，18 看18的因数中哪些是27的因数。 18和27的最大公因数是9。 还有其他方法吗？ 讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 两个数的公因数是它们最大公因数的因数， 两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。 8和12的公因数是1，2，4。 8和12的最大公因数是4。 18和27的公因数是1，3，9。 18和27的最大公因数是9。 (教材P61 做一做T1) 1.把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出 它们的最大公因数。 巩固运用 16的因数 24的因数 16的因数 24的因数 1，2，4，8，16 1，2，3， 4，6，8，12， 24 16和24的公因数 1，2， 4，8 3，6， 12，24 16 2.下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的 因数而不是12的因数？哪些数是12和18的公因数？ (教材P61 做一做T2) 1 2 3 4 6 9 12 18 答：4，12是12的因数而不是18的因数； 9，18是18的因数而不是12的因数； 1，2，3，6是12和18的公因数。 3.找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？ (教材P61 做一做T3) 4和8 12和36 1和7 8和9 5和11 12和35 4 12 1 1 1 1 发现 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数1时，它们的最大 公因数就是1。 知识拓展 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数： 2×2×3＝12 2 2 3 2 2 3 为了简便，通常写成下面的形式。 24 36 2 12 18 2 6 9 …用公有的质因数2除 …用公有的质因数2除 …除到两个商只有公因数1为止 …用公有的质因数3除 3 2 3 24和36的最大公因数： 2×2×3＝12 可记作： （24，36）＝12 试一试 已知a＝2×2×3，b＝2×3×5，则a、b的最大公因数是（ ）×（ ）＝（ ）。 2 3 2 3 2 3 6 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? 课堂小结 课后作业 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $