第2单元 第2课时 因数和倍数的认识（2）（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学下册同步备课（人教版）

该小学数学课件聚焦“因数和倍数的认识”，通过复习除法和乘法算式中的因数倍数关系导入，以“18的因数还有哪些”设问，搭建新旧知识支架，引导学生探究因数倍数的找法及特征。 其亮点在于采用除法与乘法算式结合的方法找因数倍数，通过对比辨析（因数与乘法因数、倍数与“倍”的区别）培养抽象能力和推理意识，设计猜数游戏、和差探究等练习增强应用意识，助力学生理解概念本质，便于教师高效教学。

义务教育人教版五年级下册 第2课时 因数和倍数的认识（2） 因数和倍数 2 复习导入 填一填。 （1）36÷12＝3中，（ ）是（ ）的 因数，（ ）是（ ）的倍数。 （2）3×6＝18中，（ ）是（ ）的因 数，（ ）是（ ）的倍数。 12和3 36 36 12和3 3和6 18 18 3和6 18的因数除了3和6，还有别的吗？ 探究新知 2 18的因数有哪些？ 方 法 一 列除法算式。 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6 方 法 二 列乘法算式。 1×18＝18 2×9＝18 3×6＝18 18的因数有1，2，3，6，9，18。 一个数的因数也可以像下图这样表示。 1，2，____， ____，____， ____ 18的因数 3 6 9 18 你能用刚才的方法找出30和36的因数吗？ 想一想：怎样找才能不重复、不遗漏？ 30的因数有 ， ， ， ， ， ， ， 。 3 10 15 30 2 1 5 6 36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。 3 12 18 36 2 1 4 9 6 18的因数有1，2，3，6，9，18。 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 从上面找因数的过程中，你有什么发现？ 讨 论 2.其中最小的因数是（ ），最大的因数 是（ ）。 1.一个数的因数的个数是（ ）的。 1 它本身 有限 思 考 今天学习的一个数的“因数”与前面乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，不局限于整数，也可以是小数。 一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，只能是整数。 3 2的倍数有哪些？ 方 法 一 列除法算式。 2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 …… 8÷2＝4 10÷2＝5 方 法 二 列乘法算式。 2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 …… 2×4＝8 2×5＝10 2的倍数有2，4，6，8，10，… 。 一个数的倍数也可以像下图这样表示。 2的倍数 2，4，＿， ＿，＿， … 6 8 10 3的倍数有哪些？5呢？ 3的倍数有 。 3，6，9，12，15，… 5的倍数有 。 5，10，15，20，25，… 2的倍数有2，4，6，8，10，… 。 3的倍数有3，6，9，12，15，… 。 5的倍数有5，10，15，20，25，… 。 讨 论 在上面找倍数的过程中，你有什么发现？ 1.一个数的倍数的个数是（ ）的。 2.其中最小的倍数是（ ），（ ） 最大的倍数。 无限 它本身 没有 今天学习的一个数的“倍数”与前面学习的“倍”有什么区别呢？ 思 考 “倍”是两个同类数量相除的商，不局限于整数，也可以是小数。 例如：1.5是0.3的5倍，“5倍”表示1.5除以0.3的商。 一个数的“倍数”是相对于“因数”而言的，只能是整数。 巩固运用 (教材P7 T2) 1.（1）写出下面各数的因数。 10 17 28 32 48 10的因数有1，2，5，10。 17的因数有1，17。 28的因数有1，2，4，7，14，28。 32的因数有1，2，4，8，16，32。 48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16 ，24，48。 （2）写出下面各数的倍数（各写5个）。 4 7 10 6 9 4的倍数有4，8，12，16，20。 7的倍数有7，14，21，28，35。 10的倍数有10，20，30，40，50。 6的倍数有6，12，18，24，30。 9的倍数有9，18，27，36，45。 （答案均不唯一） (教材P8 T6) 2.填空。 （1）1的因数有____个，7的因数有____个，10的因 数有____个。 （2）一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数 是____。 （3）一个数的最小倍数是1，这个数是____。 1 2 4 18 1 (教材P8 T7) 3.猜数游戏。 它是42的因数，又是7的倍数。 它也是2和3的倍数。 我知道了，它是 。 它可能是7，14，21，42中的一个。 42 (教材P8 T8) 4.（1）14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？ （2）27、18都是9的倍数，27与18的差是9的倍数吗？ 答：14与21的和是35，35是7的倍数，所以 14与21的和是7的倍数。 答：27与18的差是9，9是9的倍数，所以 27与18的差是9的倍数。 通过这两个小题，你有什么发现？ 发现：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两 个数的和（或差）也是这个数的倍数。 你能再举几个例子验证你的发现吗？ 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? 课后作业 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $