2026年河南省周口市沈丘县石槽中学九年级模拟测试数学试卷（四）

2026年河南省周口市沈丘县石槽中学九年级模拟测试数学试卷（四） 满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 从如图所示武汉某天的天气预报中可以看出，零上3摄氏度用表示，则零下2摄氏度用（ ）表示． A. B. C. D. 2. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“中”字一面的对面上的字是（ ） A. 我 B. 的 C. 梦 D. 国 3. 产自中国的“手撕钢”，厚度仅米，约是纸厚度的六分之一，达到世界领先水平，目前广泛应用于手机折叠屏、航天压力传感器、汽车制造等高端领域，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线与相交于点O，射线在内部，且．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 关于的方程有实数根，则的值可以是下列哪个数（ ） A. 0或1 B. C. 0 D. 1 6. 如图，点、分别是菱形的边、上的两个动点，若线段长的最大值为，最小值为4，则菱形的边长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7. 对于任意整数n，都（ ） A. 能被2整除，不能被4整除 B. 能被4整除，不能被8整除 C. 能被8整除 D. 能被5整除 8. 中国古代的“四书”是指《论语》、《孟子》、《大学》和《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．下面是正面印有“四书”字样的书签，书签除正面的字样外，其余完全相同．将这4张书签背面向上，洗匀放好．从中随机抽取2张书签恰好是“论语”和“大学”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图； 四边形内接于 ，若 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，，，点P、Q同时从点B出发，点P以的速度沿路线向终点C运动，点Q沿路线向终点C运动，记点Q出发t秒时，的面积为，已知y与t之间的函数关系图象如图2（曲线和均为抛物线的一部分）所示，则点Q的运动速度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 要使代数式有意义，则x的取值范围为______． 12. 在“青春跟党走，逐梦新征程”主题演讲比赛中，某选手的情感传递、语言表达、演讲内容这三个方面得分分别为：92分、80分、84分，若三项得分按的比例计算，该选手最终的成绩是________分． 13. 观察下列正方形中分别具有一定规律的四个数，根据规律可得的值为_____． 14. 如图，内接于，为的直径，I为的内心，连接．若，则的长为____________． 15. 已知四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝4，E为BC边上一动点且不与B、C重合，连接AE如图，过点E作EN⊥AE交CD于点N． ①若BE＝1，那么CN的长 ___； ②将△ECN沿EN翻折，点C恰好落在边AD上，那么BE的长 ___． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛．对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩（单位：s）的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图： b．丙运动员10次测试成绩：12.4 12.4 12.5 12.7 12.8 12.8 12.8 12.8 12.9 12.9 c．四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 12.5 12.5 p 12.5 中位数 m 12.5 12.8 12.45 方差 0.056 n 0.034 0.056 （1）表中m的值为_______； （2）表中n_______0.056（填“>”“=”或“<”）； （3）根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强． 评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为_______． 18. 已知：中，，于点D，请在上找一点O，使得，连接并延长至点E，使得，连接． （1）请用无刻度的直尺和圆规完成作图，不写作法，保留作图痕迹： （2）请判断与的位置关系，并说明理由． 19. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A，B，点A的坐标为，点B的坐标为，一次函数图象与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求一次函数的表达式． （2）直接写出时，x的取值范围． （3）在第三象限的反比例函数图象上是否存在点M，使得？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 20. 如图，塔前有一座高为的观景台，已知，，点，，在同一条水平直线上．在观测点处测得塔顶部的仰角为，在观测点处测得塔顶部的仰角为． （1）求的长； （2）求塔的高度．（参考数据：，，结果取整数） 21. 背景 校体艺文化周期间，小艾所在的班级也开展各种竞赛活动，需要去商店购买A、B两种款式的运动徽章作为奖品． 素材1 某商店在无促销活动时，若买15枚A款徽章、10枚B款徽章，共需230元；若买25枚A款徽章、25枚B款徽章，共需450元． 素材2 该商店搞促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折出售（已知小艾在此之前不是该商店的会员）；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的九折出售且包邮． 问题解决： （1）某商店在无促销活动时，求A款徽章和B款徽章的销售单价各是多少元？ （2）小艾计划在促销期间购买A、B两款徽章共40枚，其中A款徽章t枚（），若在线下商店购买，共需要______元；若在线上淘宝店购买，共需要______元．（均用含t的代数式表示） （3）请你帮小艾算一算，在（2）的条件下，两种购买方式只能选一种，请问选择哪种购买方式更合算？ 22. 在平面直角坐标系中，点在二次函数的图像上，记该二次函数图像的对称轴为直线． （1）求的值； （2）若点在的图像上，将该二次函数的图像向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图像．当时，求新的二次函数的最大值与最小值的和； （3）设的图像与轴交点为，．若，求的取值范围． 23. 在中，，，点D在射线上，过点D作且（点E在点D的右侧），直线与直线交于点F，点H是的中点，连接． （1）如图1，猜想与的数量关系是______，位置关系是______； （2）当点D在延长线上时，请根据题意，在图2中补全图形，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由． （3）当的长为时，请直接写出以点C，D，E，H为顶点的四边形的面积． 2026年河南省周口市沈丘县石槽中学九年级模拟测试数学试卷（四） 满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ##1.5 ②. 或##或2 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）乙、丁、甲、丙 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，点即为所求，； （2） 解：，理由如下： 如图，连接， ，， 为的垂直平分线， ，， ∴， ， ∴， ∴， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）存在， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）A款徽章和B款徽章的销售单价分别是10元、8元 （2）， （3）当购买A款徽章的数量超过15个且少于40个时，线下购买方式更合算；当购买A款徽章的数量少于15个，线上购买方式更合算；当购买A款徽章的数量为15个时，线上、线下购买方式一样合算 【22题答案】 【答案】（1） （2）新的二次函数的最大值与最小值的和为； （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 补全图形如图： 结论依然成立，理由如下： 同（1）法可得：，，，， ∴，即：， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）49或28 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $