重庆市重庆市九龙坡区川外基础教育集团2025-2026学年度下学期七年级数学作业

川外基础教育集团2025-2026学年度下期初一数学作业 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各数是有理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 2026年春节9天，重庆130家A级景区累计接待游客人，用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. 的算术平方根等于4 C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与这条直线平行 B. 同旁内角互补 C. 不相交的两条直线叫做平行线 D. 两直线平行，同位角相等 6. 在平面直角坐标系中，一个正方形的两个顶点坐标为、，则下列坐标表示的点不可能成为该正方形顶点的是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中记载了一道古代数学名题：今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．意思是：同样时间内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．走路慢的人先走100步，走路快的人走多少步才能追上走路慢的人（两人每步长相等）？为解决此问题，设走路快的人走步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了步，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 规律探究：如图，在平面直角坐标系中，已知，，，，，，…按这样的规律，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形为一张长方形纸片，点E，F分别为边上一点，将这张纸片沿折叠，使点A，B分别落在点M，N的位置，的对应边与交于点G，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知整式，其中，…，，为非负整数，，n是正整数，且满足，．下列说法中正确的有（ ）个． ①若，则的值是9； ②当时，不存在整式M使； ③当时，若是5的倍数，则满足条件的所有整式M的和为． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 比较大小：1______；______．（填“”或“”符号） 12. 若关于a，b的单项式与是同类项，则的值为______． 13. 对于a，b有，如．根据定义的新运算，计算：的值______． 14. 若一个角的余角比这个角的补角的还小，则这个角的度数是______． 15. 已知是关于x，y的二元一次方程组的一个解，则的值是______（用含k的式子表示）． 16. 已知a，b，c三个数在数轴上对应的点的位置如图所示，则代数式的化简结果为______． 17. 在数轴上，点A表示的数为0，点B表示的数为7，若C为线段上的一点，P从C出发，以每秒3个单位长度的速度，先向A运动，到达A之后再以原速向右运动．若在运动过程中，当运动时间为时，满足，则C在数轴上表示的数为______． 18. 若一个四位自然数各数位上的数字均不为，且互不相等．若其千位数字与个位数字之积等于十位与百位数字组成的两位数，则称这样的四位数为“内生数”，且称这个积为“内生积”．例如：四位数，∵，∴是“内生数”，是“内生积”．则最小的“内生数”是______；对于“内生数”，记的千位与百位数字组成的两位数为，的十位与个位组成的两位数记为．若结果为整数，则符合条件的的“内生积”为______． 三、解答题：（本大题9个小题，第19，20题各6分，第21，22题各8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程（组） （1） （2） 21. 如图，已知线段a，b． （1）尺规作图：作线段，使，反向延长线段到点C，使（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，，．若D为的中点，E是（靠近点B）的三等分点，求线段的长． 22. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 23. 阅读材料：善于思考的小语同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．把看成一个整体，设，则原方程组可化为，解得，即，解得． （1）学以致用，模仿小语同学的“整体换元”的方法，解方程组． （2）拓展提升，已知关于x，y的方程组的解为，解方程组． 24. 如图，，平分，，． （1）若，求的度数； （2）若，试说明． 25. 如图，A，B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地距离的2倍，现该食品厂从A地购买原料（原料全部制成食品，制作过程中有损耗）卖到B地，两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费40500元，铁路运费53000元．已知公路运费为3元/（千米·吨），铁路运费为2元/（千米·吨）． （1）求该食品厂到A地、B地的距离分别是多少千米？ （2）求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？ （3）若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利406500元，求卖出的食品每吨售价是多少元？ 26. 在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为，，端点在端点右边，点是平面内一点． （1）若点在第三象限且点到轴的距离为，到轴的距离为，则的值为______； （2）将线段沿轴正方向平移个单位长度得到线段，线段扫过的面积为．连接，得到的面积是，求的值． 27. 如图，已知，点，分别在直线，上，平分交于点，平分交于点． （1）如图，求的度数； （2）如图，已知点为直线上一点．若点位于点的左侧，且满足． 线段，有何位置关系？请说明理由； 如图，若，过作平分交于点，过作平分交于点．线段绕点以的速度顺时针旋转；线段绕点以的速度逆时针旋转，点的对应点为；线段绕点以的速度顺时针旋转，点的对应点为，当与射线重合时，立刻改变旋转方向，当与射线重合时，再次改变方向，速度始终保持不变，如此循环往复．已知三条线段同时开始旋转，且当线段回到原位置时，三条线段同时停止转动．设运动时间为，请问是否存在时间，使得且？若存在，请直接写出所有满足要求的的取值并给出其中一个值的求解过程；若不存在，请说明理由． 川外基础教育集团2025-2026学年度下期初一数学作业 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】6或2 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题9个小题，第19，20题各6分，第21，22题各8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图， （2） 【22题答案】 【答案】，7 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 设， ∵， ∴， ∵， ∴ ∵，． ∴，， ∴ ∴ ∵平分， ∴ ∴ ∴ 解得：，即 ∴ 【25题答案】 【答案】（1）这家食品厂到地的距离是千米，到地的距离是千米． （2）该食品厂买进原料吨，卖出食品吨． （3）卖出的食品每吨售价是元． 【26题答案】 【答案】（1） （2） 或 【27题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： ， ，，， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ； 存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $