4.5 面积单位间的进率（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

课型

新授课

课时

1

备课时间

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“图形与几何”领域：掌握平方米、平方分米、平方厘米之间的进率，能进行简单的单位换算。

1.会用数学的眼光观察现实世界：能通过观察边长1分米（10厘米）的正方形模型，发现其面积可以同时用1平方分米和100平方厘米表示，体会面积单位之间存在的固定关系，感知数学的内在规律。

2.会用数学的思维思考现实世界：通过观察、计算、比较和推理，自主探究并理解相邻两个常用面积单位之间的进率是100，并能与长度单位进率（10）进行辨析，发展逻辑推理能力和对比分析能力。

3.会用数学的语言表达现实世界：能清晰表述“1平方分米=100平方厘米”、“1平方米=100平方分米”的进率关系，并能正确进行面积单位间的换算和解决相关的简单问题。

教学重、难点

重点：掌握平方米、平方分米、平方厘米之间的进率（100），理解进率的推导过程。

难点：理解面积单位进率是“100”的算理；区分面积单位进率与长度单位进率的不同。

教学

方法

直观演示法、探究发现法、对比辨析法、讲练结合法

教学过程

二次备课

一、复习导入，提出疑问

1.复习旧知：我们学过哪些常用的长度单位？它们之间的进率是多少？

预设：米、分米、厘米。相邻单位进率是10。

2.联想提问：我们刚刚学了哪些常用的面积单位？（平方米、平方分米、平方厘米）那么，相邻的两个面积单位之间的进率是多少呢？也是10吗？

预设：学生可能猜测是10，也可能因为“平方”而猜测是100。

3.揭示课题：今天我们就来研究“面积单位间的进率”。（板书课题）

【设计意图】 通过对比长度单位进率，制造认知冲突，引发学生猜想与思考，激发探究欲望，明确本课核心问题。

二、操作探究，发现进率

1.探究“1平方分米等于多少平方厘米”（教学例1）：

出示一个边长1分米的正方形。提问：它的面积是多少？（1平方分米）

变换角度：如果我用厘米做单位，这个正方形的边长是多少厘米？（10厘米）

引导计算：那么，这个正方形的面积用平方厘米怎么算？

学生计算：10厘米 × 10厘米 = 100平方厘米。

引发思考：同一个正方形，面积既可以说是1平方分米，

又可以说是100平方厘米。这说明什么？

预设：1平方分米和100平方厘米一样大。

得出结论并板书：1平方分米 = 100平方厘米。

2.直观验证：

教师出示1平方分米的正方形模型，将其划分为100个边长为1厘米的小格，让学生直观感受1平方分米确实等于100平方厘米。

【设计意图】 紧扣“同一个正方形，用不同单位描述其面积”这一核心情境，通过单位转换和计算，让学生自己发现等量关系，使抽象的进率推导变得直观且可信。

3.推理“1平方米等于多少平方分米”：

引导：我们能不能用同样的方法，来想一想1平方米等于多少平方分米？

学生思考并尝试：边长1米的正方形，面积是1平方米。1米 = 10分米，所以面积也可以算成10分米 × 10分米 = 100平方分米。

得出结论并板书：1平方米 = 100平方分米。

4.总结规律：

提问：观察这两个等式，你发现了相邻面积单位间的进率是多少？

预设：都是100。

教师总结：相邻两个常用的面积单位（平方米、平方分