第一～三单元综合卷（单元自测练习卷）-2025-2026学年人教版五年级数学下册

五年级数学下册 综合提优检测卷 （观察物体·因数与倍数·长方体和正方体） 时间：90分钟 满分：120分（含附加题20分） 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 得分 一、数学法庭（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 1. 一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 1. 所有的奇数都是质数。 （ ） 1. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。 （ ） 1. 从上面看到的形状是（四个小正方形拼成的“田”字），那么这个物体一定是由4个小正方体组成的。 （ ） 1. 两个不同质数的公因数只有1。 （ ） 二、智慧填空（每空1分，共22分） 1. 一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是______。 1. 在1~20的自然数中，既是奇数又是合数的数有______、______。 1. 三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是______、______、______。 1. 一个长方体的长是8 cm，宽是5 cm，高是4 cm，它的棱长总和是______cm，表面积是______cm²，体积是______cm³。 1. 一个正方体的底面周长是20 cm，它的棱长是______cm，表面积是______cm²，体积是______cm³。 1. 在括号里填上合适的单位： 一个粉笔盒的体积约1（ ） 一瓶矿泉水的容积约550（ ） 一个集装箱的体积约40（ ） 1. 3.05 m³ = ______ dm³  7800 cm³ = ______ L  4.6 L = ______ mL 1. 一个数除以2、3、5都余1，这个数最小是______。 1. 用3个棱长2 cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是______ cm²，体积是______cm³。 1. 用小正方体搭一个立体图形，从前面看到的形状是（上下两层，下层2个正方形，上层1个靠左），从左面看到的形状是（上下两层，下层2个正方形，上层1个靠左）。这个立体图形最少需要______个小正方体，最多需要______个小正方体。 三、择优录取（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共16分） 1. 下面的数中，因数个数最多的是（ ）。 · A. 12 B. 16 C. 24 D. 36 1. 一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最小是（ ）。 · A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 1. 用一根长48 cm的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的体积是（ ）cm³。 · A. 48 B. 64 C. 96 D. 128 1. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 · A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 1. 下面的图形中，不能折成正方体的是（ ）。 · A. 中间四个正方形连成一排，上下各一个（1-4-1型） · B. 中间三个正方形连成一排，左上角一个，右下角一个（2-3-1型） · C. 两排各三个正方形（3-3型） · D. 四个正方形拼成一个“田”字（田字型） 1. 相邻两个体积单位之间的进率是（ ）。 · A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 1. 一个合数至少有（ ）个因数。 · A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1. 用若干个相同的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是（2行2列的正方形，即“田”字形），从前面看到的形状也是（2行2列的正方形）。搭这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 · A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 四、计算天地（共22分） 1. 直接写得数（每题1分，共8分） 1.2 × 0.5 = ______  2.5 × 4 = ______  0.25 × 8 = ______  1.5 × 0.6 = ______ 0.72 ÷ 0.8 = ______  1 ÷ 0.25 = ______  0.1³ = ______  2⁴ = ______ 2. 求下面长方体和正方体的表面积和体积（每题4分，共8分） (1) 长方体：长8 dm，宽5 dm，高3 dm。 (2) 正方体：棱长0.6 m。 3. 把下面的数分解质因数（每题3分，共6分） ① 36  ② 105 五、动手操作（共12分） 1.（6分）一个物体是由棱长为1的正方体模型堆砌而成，从不同方向看到的形状图如下图。该物体的体积有几个小正方体组成的？ 2.（6分）下图是一个长方体纸盒的展开图（单位：dm）。请计算这个纸盒的表面积和体积。 六、解决问题（共30分） 1. （4分）五（1）班学生做操，每行12人或16人都正好整行。已知这个班人数在40~50之间，这个班有多少人？ 1. （5分）一个长方体的鱼缸（无盖），长8 dm，宽5 dm，高6 dm。 · (1) 做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ · (2) 如果向鱼缸内注入144 L水，水深多少分米？ 1. （5分）把一块棱长6 cm的正方体铁块锻造成一个长9 cm、宽4 cm的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 1. （5分）一间教室的长是8 m，宽是6 m，高是3 m，门窗和黑板的面积一共是12 m²。现在要粉刷教室的四周墙壁和天花板，粉刷的面积是多少平方米？ 1. （6分）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8 cm的正方体框架。如果用这根铁丝焊成一个长10 cm、宽7 cm的长方体框架，它的高是多少厘米？这个长方体的体积是多少立方厘米？ 1. （5分）一个长方体容器，从里面量长20 cm，宽15 cm，高10 cm，里面盛有水，水深8 cm。现将一个棱长6 cm的正方体铁块放入水中（完全浸没），水会溢出吗？如果溢出，溢出多少毫升？如果没有溢出，水面上升多少厘米？ ★ 附加题（共20分） 1. （10分）有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是209 cm²，且长、宽、高都是质数。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 1. （10分）用一些相同的小正方体搭成一个立体图形，从前面看到的形状是（上下两层，下层3个正方形，上层1个靠左），从右面看到的形状是（上下两层，下层2个正方形，上层1个靠左），从上面看到的形状是（“L”型：第一行3个，第二行1个靠左）。请画出这个立体图形（可以用文字描述小正方体的摆放位置），并计算最少用了多少个小正方体，最多用了多少个小正方体。 参考答案 一、数学法庭 1. × 2. × 3. × 4. × 5. √ 二、智慧填空 1. 12 2. 9、15 3. 12、14、16 4. 68；184；160 5. 5；150；125 1. dm³；mL；m³ 7. 3050；7.8；4600 8. 31 9. 56；24 10. 4；5 三、择优录取 1. D 2. A 3. B 4. D 5. D 6. C 7. C 8. C 四、计算天地 1. 0.6；10；2；0.9；0.9；4；0.001；16 1. (1) 表面积158 dm²，体积120 dm³；(2) 表面积2.16 m²，体积0.216 m³ 1. 36=2×2×3×3；105=3×5×7 五、动手操作 1. 7 1. 表面积= 376 dm2；体积=10×6×8=480 dm³ 六、解决问题 1. 48人 1. (1) 8×5+2×(8×6+5×6)=40+156=196 dm²；(2) 144÷(8×5)=3.6 dm 1. 6×6×6=216 cm³，高=216÷(9×4)=6 cm 1. 2×(8×3+6×3)+8×6−12=84+48−12=120 m² 1. 铁丝长96 cm，高=96÷4−10−7=7 cm，体积=10×7×7=490 cm³ 1. 空余容积=20×15×(10−8)=600 cm³，铁块体积=216 cm³，不溢出，上升=216÷(20×15)=0.72 cm 附加题 1. 设长a宽b高c，ac+ab=a(b+c)=209=11×19，a=11，b+c=19，b、c为质数，则b=2,c=17或b=17,c=2，体积=11×2×17=374 cm³ 1. 最少6个，最多8个（具体摆放略） 学科网（北京）股份有限公司 $