安徽合肥一六八中学教育集团淮北五中分校2024-2025学年高一第一学期期末数学试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2024-2025合肥一六八中学教育集团淮北五中分 校高一第一学期期末数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 回回 (正面朝上，切勿贴出虚线方框 正确填涂 缺考标记 客观题 I[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D 填空题 12 13 14. 囚囚■ 主观题 15. 囚囚■ ■ 16. ■ ■ 17. I 囚■囚 囚■囚 8L ■ 口 19 ■ 2024-2025合肥一六八中学教育集团淮北五中分校 高一第一学期 期末数学试题 考试时间：120 分钟 考试满分：150 分 考场/座位号： 姓名： 班级： 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑； 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在试题卷上无效。 3.考试结束后，将答题卷交给监考老师，试题卷保留。 第 I 卷（选择题） 一、单选题（本大题共 8 小题， 共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则x的值为（   ） A． B． C． D． 3．下列不等式中成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 4．下列函数中，在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 5．函数的零点所在的区间为（   ） A． B． C． D． 6．已知x，y均为正数，x＋2y＝1，则的最小值（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 8．已知函数和的图象与直线交点的横坐标分别，，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题（本大题共 3 小题，在每小题有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分 共18.0 分。） 9．下列运算正确的是（   ） A．（，，且） B．（，，且） C．（，且） D．（，且） 10．若，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则下列结论中正确的是（    ） A． B．若，则 C．是奇函数 D．在上是单调递增函数 第 II 卷（非选择题） 三、填空题（本大题共3小题， 共 15.0 分） 12．函数的定义域为 . 13．若函数（且）的的图象恒过定点A，则A的坐标是 ． 14．已知实数、满足方程，当时，则的取值范围是 ． 四、解答题（本大题共5小题， 共 77.0 分。解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤） 15．计算（13.0分） (1)． (2) 16．（15.0分）已知集合，． (1)求； (2)已知R为实数集，求． 17．（15.0分）已知函数且. (1)求的值； (2)判定的奇偶性，并证明. 18．（17.0分）春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象．已知某火车站候车厅，候车人数与时间相关，时间（单位：小时）满足，．经测算，当时，候车厅处于满厅状态，满厅人数5320人，当时，候车人数相对于满厅状态时会减少，减少人数与成正比，且时间为6点时，候车人数为4120人，记候车厅候车人数为． (1)求的表达式，并求当天中午12点时，候车厅候车人数； (2)若为了解决旅客的安全饮水问题，需要提供的免费矿泉水瓶数，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少？ 19．（17.0分）已知函数是定义在上的函数，恒成立，且. (1)确定函数的解析式，并用定义研究在上的单调性； (2)解不等式 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2024-2025合肥一六八中学教育集团准北五中分校高一第一 学期期末数学试题参考答案： 题号 1 4 6 8 10 答案 A B B B B BC AD 题号 11 答案 ACD 12.(0,3] 13.(3,-3) 14.(1,10) 15.【详解】(1) -3-2+1=-2： g1+g9.3g2 2)e2+egh0g.9og,8g2x3-251e9188电Q229 821g41g9 31 =-1+ 221 16【详]1题得8=<2-2<利=号 (2)因为4=<-3或x≥2，所以4小U8=<-3或x引 17.【详解11>由到=且4-子， 则-子子解得a=: (2)由(1)得m=1, 则=x名x0,定义域关于原点对称， 所以函数∫(x)为奇函数： 18.【详解】(1)当0<t<16时，设f()=5320-k1(16-),f(6)=5320-6k×10=4120, 解得k=20. 所以f()= 5320-2016-41,(0<1<161eN). 5320,(16≤1≤24) f12)=5320-20×12×4=4360, 故当天中午12点时，候车厅候车人数为4360人. 20t+100 ,(0<t<16) t (2)P (t∈N), 2000 +320,16≤t≤24) 100 ①当0<1<16时，P=20t+ ≥20×2，t× 00 =400,当且仅当1=10时等号成立； ②当1651≤24时，P≥2000+320≈403： 24 又403>400，所以t=10时，需要提供的矿泉水瓶数最少 19【详解】1)根据题意，f-护是-1川上的奇函数，故10=0， 又八2 0号故=1则中 4 -时，八-对=1+=，所以纠为奇函数， 故到= f八在(-山上是增函数，理由如下， 设-1<x<5<1,则fG)-f,)=,名-，=-1-) 1+x1+x好1+x)1+x), 因为-1<x<x2<1,所以-1<xx2<1,且x1-x2<0,则1-xx2>0, 则f(x)-f(x2)<0,即f(x)<f(x2), 所以函数f(x)在(-1,1上是增函数； (2)f(x-1)+f(x)<0等价于f(x-1)<-f(x)=f(-x), -1<x-1<1 又f(x在(-1,1)是单调增函数，故可得-1<x<1, x-1<-x 解得0<x<行，即不等式川x-+八k0的解集为0引