安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期1月期末线上测试数学试题

第 1 页，共 4 页 高一期末数学线上测试卷 一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集𝑈 = 𝑅，𝐴 = {𝑥|𝑥 ≤ 0}，𝐵 = {𝑥|𝑥 ≥ 1}，则集合∁𝑈(𝐴 ∪ 𝐵) =( ) A. {𝑥|𝑥 ≥ 0} B. {𝑥|𝑥 ≤ 1} C. {𝑥|0 ≤ 𝑥 ≤ 1} D. {𝑥|0 < 𝑥 < 1} 2. 高一某学生参加了“神舟十五号航空知识答题”竞赛，10位评委的打分如下：5，6，6，7，7，8， 9，9，10，10，则 ( ) A. 该组数据第60百分位数为8 B. 该组数据第60百分位数为8.5 C. 该组数据中位数为7和8 D. 该组数据中位数为8 3. 掷一枚骰子，设事件𝐴 = {出现的点数不大于3}，𝐵 = {出现的点数为偶数}，则 ( ) A. 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝛺 B. 事件𝐴与𝐵是互斥事件 C. 𝐴 ∩ 𝐵 = {出现的点数为2} D. 事件𝐴与𝐵是对立事件 4. 若“∃𝑥 ∈ 𝑅, 𝑎𝑥2 − 3𝑎𝑥 + 9 ⩽ 0”是假命题，则𝑎的取值范围为 ( ) A. [0,4] B. [0,4) C. (0,4) D. [4, +∞) 5. 函数𝑓(𝑥) = 𝑥ln|𝑥| |𝑥| 的大致图象为 ( ) A. B. C. D. 6. 某校为调查高一年级某次考试的数学成绩情况，选取高一年级甲班和乙班进行调查。若甲班学生成 绩的平均数为90，方差为3，乙班学生成绩的平均数为85，方差为5，且甲班与乙班的学生人数之比为2: 3， 则这25名学生成绩的平方数和方差分别为 ( ) A. 87，10 B. 85，10 C. 87，10.2 D. 85，10.2 7. 已知𝑎 = ln 1 2 ，𝑏 = log1 2 e，𝑐 = ( 1 2 ) e ，则 ( ) A. 𝑐 > 𝑎 > 𝑏 B. 𝑐 > 𝑏 > 𝑎 C. 𝑏 > 𝑐 > 𝑎 D. 𝑏 > 𝑎 > 𝑐 8. 已知函数𝑓(𝑥) = { 3𝑥−1 + 1, (𝑥 ≤ 1) |ln(𝑥 − 1)|, (𝑥 > 1) ，若𝐹(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 𝑎的零点个数为2，则实数𝑎的取值范围为 ( ) A. (0,1] B. (0,1] ∪ (2, +∞) C. (0,1) D. (2, +∞) 第 2 页，共 4 页 二、多选题（本大题共 4小题，共 20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列命题为真命题的是 ( ) A. 若𝑎 > 𝑏 > 0，则𝑎𝑐2 > 𝑏𝑐2 B. 若𝑎 < 𝑏 < 0，则𝑎2 > 𝑎𝑏 > 𝑏2 C. 若𝑎 > 𝑏 > 0且𝑐 < 0，则 𝑐 𝑎2 > 𝑐 𝑏 2 D. 若−1 ≤ 𝑥 < 𝑦 ≤ 5，则−6 ≤ 𝑥 − 𝑦 < 0 10. 下列函数中，与函数𝑦 = 𝑥 + 1是同一函数的是 ( ) A. 𝑓(𝑥) = (√𝑥 + 1)2 B. 𝑓(𝑡) = 𝑡 + 1 C. 𝑓(𝑥) = 𝑥2 𝑥 + 1 D. 𝑓(𝑥) = √𝑥3 3 + 1 11. 若从甲袋中摸出一个红球的概率是 1 3 ，从乙袋中摸出一个红球的概率是 1 2 ，现从两袋中各摸出一个 球，下列结论正确的是 ( ) A. 2个球都是红球的概率为 1 6 B. 2个球中恰有1个红球的概率为 1 2 C. 至少有1个红球的概率为 5 6 D. 2个球不都是红球的概率为 1 3 12. 关于函数𝑓(𝑥) = lg 𝑥2+1 |𝑥| (𝑥 ≠ 0)，有下列结论，其中正确的是 ( ) A. 函数𝑓(𝑥)的图象关于𝑦轴对称 B. 函数𝑓(𝑥)的最小值是lg2 C. 函数𝑓(𝑥)在(0, +∞)上单调递增，在(−∞, 0)上单调递减 D. 函数𝑓(𝑥)的单调递增区间是(−1,0)和(1, +∞) 三、填空题（本大题共 4小题，共 20.0分） 13. 2𝑙𝑜𝑔24 − (2 1 4 )− 1 2 + (√2 − 1)𝑙𝑔1 + (𝑙𝑔5)2 + 𝑙𝑔2 ⋅ 𝑙𝑔50 = ． 14. 某口罩批发商在疫情期间销售口罩，口罩规格为每包100只，每包成本价10元．经过一段时间， 批发商发现当以每包12