3.1质量和密度导学案4-2025-2026学年浙教版科学七年级下册

新浙教版 科学 导学案 七下3.1 质量和密度 第4课时 密度的计算 【学习目标】 1、会用密度的公式进行计算。2、能灵活运用密度的变形公式进行计算，解决实际问题。 【新知讲解】 1、密度公式： ，常用来求密度。 2、如果已知密度 ρ 和体积V，可用变形公式 m=ρV 求 质量 。 3、如果已知密度 ρ 和质量m，可用变形公式 求 体积 。 【例题讲解】 【例题1】某同学想了解一把汤匙是用什么材料做成的。他用天平测得汤匙的质量为31.6g，当他将汤匙浸没在量筒的水中时，量筒的读数由25mL增大为29mL。试根据这些数据判断这把汤匙可能是用什么材料制成的。 [分析]：已知质量m 和体积V，求 密度ρ 。用公式： 。 解：汤匙的质量m= 31.6g ，体积V= 29cm3－25cm3=4cm3 。 汤匙的密度为: 查密度表可知，汤匙的密度与钢 或铁 的密度相同。 答：这把汤匙可能是用钢 或铁 制成的。 【例题2】一个澡盆大致是长方体，其长、宽、高分别约为1.2米、0.5米、0.3米，它最多大约能装多少千克的水? [分析]：已知体积V和密度ρ ，求 质量m 。用公式： m=ρV 。 解：体积V= 1.2m×0.5m×0.3m = 0.18 m3 。水的密度ρ水= 1000kg/m3 根据公式：m=ρV= 1000kg/m3 ×0.18 m3 = 180kg 【例题3】制作自行车的材料中有钢材，小金称出一辆自行车中所有钢材的质量为31.6千克，已知ρ钢==7.9×103千克/米3。求:此车所用钢材的体积。 [分析]：已知质量m 和 密度ρ ，求 体积V 。用公式： 。 解：钢材的质量m= 31.6kg ，ρ钢= 7.9×103kg/m3 。 钢材的体积: 【当堂巩固】 1、冰的密度为 0.9×103kg/m3, 它表示（ D ） A. 冰块的质量是 0.9×103kg/m3 B. 冰块的体积是 1 m3 C. 体积为 1 m3的冰，其质量为 0.9×103kg/m3 D. 体积为 1 m3 的冰，其质量为 900 kg 2、阅读表格信息，下列的说法正确的是（ C ） A. 固体的密度一定比液体的密度大 B. 体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大 C. 同种物质在不同状态下，其密度一般不同 D. 不同物质的密度一定不同 3、一瓶矿泉水喝去半瓶，则剩下的半瓶矿泉水（ B ） A. 质量、体积、密度都减半 B. 质量、体积减半，密度不变 C. 体积减半，质量、密度不变 D. 质量、体积、密度都不变 4、甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示，则甲、乙两物体的 密度之比是（ A ） A. 8:1 B. 4:3 C. 4:1 D. 2:1 5、我们常说的“铁比棉花重"指的是相同体积的铁的质量大于棉花的质量，即铁的 密度 比棉花大。 6、在我国北方的冬天，室外的水管容易被冻裂，这是因为水管中的水结成冰后质量不变，密度变小，体积 变大。(均填“变大”“变小”或“不变”) 7、某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为 5 kg/m3 的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是2.5 kg/m3 ；病人需要冰块进行物理降温，取 450 g 水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为 500 cm3 。 (ρ冰=0.9×103kg/m3 ) 8、如图所示，两个形状相同的杯子，分别盛有质量相等的牛奶和蜂蜜。根据图中液面的高度和液体密度信息，可知 A 液体是牛奶 ， B 液体是 蜂蜜 。 (ρ蜂蜜＞ρ牛奶) 9、小明的质量约50千克，已知人体密度近似等于水的密度，他的体积大约是多少? V=m/ρ=50kg/1000kg/m3 = 0.05m3 10、小科在商店里买了一件实心金属摆件，通过实验他测得摆件的质量为534克，体积为60厘米3。请通过计算判断这个摆设可能是由哪种材料制成的？ ρ=m/V=534g/60cm3 =8.9g/cm3 = 8.9×103kg/m3 ，查表可知，铜的密度为8.9×103kg/m3， 答：这个摆设可能是由铜制成的 11、现有一块体积为2米3的冰，求：(1)它的质量是多少千克？(2)熔化成水以后，水的体积是多少米3？ (ρ冰=0.9×103kg/m3 ，ρ水=1×103kg/m3) (1) m冰=ρ冰V冰= 900kg/m3 ×2 m3 = 1800kg ， (2) V水=m/ρ水=1800kg/1000kg/m3 = 1.8 m3 12、一个空瓶子的质量是150克，装满水时的总质量是400克，装满液体A时的总质量为350克， 求:(1)瓶子的容积是多少毫升？(2)液体A的密度是多少? (1) m水=400g－150g=250g， V瓶=V水=m水/ρ水=250g/(1g/cm3) = 250cm3 = 250ml (2) mA=350g－150g=200g， ρA = m/V=200g/250cm3 =0.8g/cm3 13、根据“蘑菇头"提供的数据，用两种方法计算说明“金戒指”不是纯金的。(ρ金=19.3×103kg/m3) 方法一：ρ = m/V=8g/0.8cm3 =10g/cm3 =10×103kg/m3 ＜ 19.3×103kg/m3 所以不是纯金的 方法二：m=ρ金V=19.3g/cm3 ×0.8cm3 =15.44g ＞ 8g 所以不是纯金的 学科网（北京）股份有限公司 $ 新浙教版 科学 导学案 七下3.1 质量和密度 第4课时 密度的计算 【学习目标】 1、会用密度的公式进行计算。2、能灵活运用密度的变形公式进行计算，解决实际问题。 【新知讲解】 1、密度公式： ，常用来求密度。 2、如果已知密度 ρ 和体积V，可用变形公式 求 。 3、如果已知密度 ρ 和质量m，可用变形公式 求 。 【例题讲解】 【例题1】某同学想了解一把汤匙是用什么材料做成的。他用天平测得汤匙的质量为31.6g，当他将汤匙浸没在量筒的水中时，量筒的读数由25mL增大为29mL。试根据这些数据判断这把汤匙可能是用什么材料制成的。 [分析]：已知 和 ，求 。用公式： 。 解：汤匙的质量m= g ，体积V= 29cm3－25cm3= cm3 。 汤匙的密度为: 。 查密度表可知，汤匙的密度与 或 的密度相同。 答：这把汤匙可能是用 钢 或 制成的。 【例题2】一个澡盆大致是长方体，其长、宽、高分别约为1.2米、0.5米、0.3米，它最多大约能装多少千克的水? [分析]：已知 和 ，求 。用公式： 。 解：体积V= × × = m3 。水的密度ρ水= kg/m3 根据公式：m=ρV= 【例题3】制作自行车的材料中有钢材，小金称出一辆自行车中所有钢材的质量为31.6千克，已知ρ钢==7.9×103千克/米3。求:此车所用钢材的体积。 [分析]：已知 和 ，求 。用公式： 。 解：钢材的质量m= kg ，ρ钢= kg/m3 。 钢材的体积: 。 【当堂巩固】 1、冰的密度为 0.9×103kg/m3, 它表示（ ） A. 冰块的质量是 0.9×103kg/m3 B. 冰块的体积是 1 m3 C. 体积为 1 m3的冰，其质量为 0.9×103kg/m3 D. 体积为 1 m3 的冰，其质量为 900 kg 2、阅读表格信息，下列的说法正确的是（ ） A. 固体的密度一定比液体的密度大 B. 体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大 C. 同种物质在不同状态下，其密度一般不同 D. 不同物质的密度一定不同 3、一瓶矿泉水喝去半瓶，则剩下的半瓶矿泉水（ ） A. 质量、体积、密度都减半 B. 质量、体积减半，密度不变 C. 体积减半，质量、密度不变 D. 质量、体积、密度都不变 4、甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示，则甲、乙两物体的 密度之比是（ ） A. 8:1 B. 4:3 C. 4:1 D. 2:1 5、我们常说的“铁比棉花重"指的是相同 的铁的质量大于棉花的质量，即铁的 比棉花大。 6、在我国北方的冬天，室外的水管容易被冻裂，这是因为水管中的水结成冰后质量 ，密度 ，体积 。(均填“变大”“变小”或“不变”) 7、某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为 5 kg/m3 的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3 ；病人需要冰块进行物理降温，取 450 g 水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为 cm3 。 (ρ冰=0.9×103kg/m3 ) 8、如图所示，两个形状相同的杯子，分别盛有质量相等的牛奶和蜂蜜。根据图中液面的高度和液体密度信息，可知 A 液体是 ， B 液体是 。 (ρ蜂蜜＞ρ牛奶) 9、小明的质量约50千克，已知人体密度近似等于水的密度，他的体积大约是多少? 10、小科在商店里买了一件实心金属摆件，通过实验他测得摆件的质量为534克，体积为60厘米3。请通过计算判断这个摆设可能是由哪种材料制成的？ 11、现有一块体积为2米3的冰，求：(1)它的质量是多少千克？(2)熔化成水以后，水的体积是多少米3？ (ρ冰=0.9×103kg/m3 ，ρ水=1×103kg/m3) 12、一个空瓶子的质量是150克，装满水时的总质量是400克，装满液体A时的总质量为350克， 求:(1)瓶子的容积是多少毫升？(2)液体A的密度是多少? 13、根据“蘑菇头"提供的数据，用两种方法计算说明“金戒指”不是纯金的。(ρ金=19.3×103kg/m3) 学科网（北京）股份有限公司 $