第4单元 比例检测&面积的变化-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年六年级数学下册一课一练（苏教版)

a p 第四单元检测 撕 测试时间：40分钟 测试分数：100分 来 一、填空。（每空3分，共39分)》 便 1.在一个比例中内项和外项都是整数，第一个比的比值是3，两个外项的积是12，这个比例是 ( )。 2.在3：7=9：21中，3和21是比例的( ),7和9是比例的( ),由比例可得3× ( )=7x( )。 3.姐姐和小青合影。姐姐的实际身高是1.5米，在照片中的高度是5厘米；小青在照片中的高度 是3厘米，实际身高是( )米。 4.一个长方形的长是7厘米，宽是4厘米，按3：1放大后得到的图形的长是( )厘米，宽是 ( )厘米，面积是( )平方厘米。 5.把线段比例尺050100150千米改写成数值比例尺是( 6.李浩手绘了一幅地图，用图上4厘米的长度表示从家到公园200米的长度，这幅地图的比例尺 是( ),如果李浩家到学校的实际距离是1500米，那么在这幅地图上应画( ) 厘米。 7.在比例尺为1：200000000的地图上量得A、B两地的图上距离为18厘米，则A、B两地的实际 单 距离为( )千米。 元 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(20分) 1.把3、6、2、9这四个数组成一个比例是( )。 A.6:9=2:3 B C.3:2=6:9 D.2:9=6:3 2.钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面的比组成比例的是( ) A.1:15 B.1:60 C.2:24 D.3:45 3.在比例尺是1：1000000的地图上，图上距离为10厘米的两地，实际距离是( )千米。 A.100000 B.1000 C.100 D.10 4.下列四幅图中，第( )幅图是由右图按比例缩小的。（单位：厘米） A.31 B.☐1 5 c.☐2 3 5.小娟和小洁分别将育英小学的操场平面图画下来（如图），如果小娟 是按1：a的比例尺来画的，那么小洁是按( )的比例尺画的。 5厘米 10厘米 A.1: B.1:2a c.14 (（小娟) (小洁) 活页高效作业XBU六年级数学下册 31 三、解比例。(12分) X 撕 28:14=x:2 3=9:1.5 7_ 108 方便 四、按1：3的比画出三角形缩小后的图形，按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。(8分) 五、解决问题。(21分) 1.在配一种药水时，20克药粉需加10千克水，照这样计算，25千克水需要加药粉多少克？ (6分) 第四单元 2在比例尺是75000的地图上，：得南京到北京的距离是12厘米，如果飞机以每小时720千米 的速度从南京飞到北京要多少小时？(7分) 3.在比例尺是1：16000000的地图上，量得两地间的距离是5cm。甲、乙两车同时从两地相向开 出，4小时后相遇，甲车与乙车速度比是3：2，甲、乙两车每小时各行多少千米？（8分) 0 32 活页高效作业XBU六年级数学下册 6口39 口口至善 撕 ★面积的变化 来 方 6丛99 练 子致用数学知识 1.填空 (1)把长方形按4：1的比放大后，小长方形的长与大长方形的长的比是( ):( ),面积 的比是( ):( )。 (2)把一个三角形按1：5的比缩小后，小三角形的面积与大三角形的面积比是( ) :( )。 (3)一个面积是20平方厘米的长方形按3：1的比放大后，得到的图形的面积是( )平方 厘米。 (4)如图，图形A按( )的比缩小后可以得到图形B。图形A与图形B的面积比 是( )。 9 cm 12 cm 4cm 图A 图B (5)两个三角形的底的比是3：2，高的比是5：8，面积的比是( 第四单元 2.量一量，填一填。 (1)量一量，大正方形与小正方形边长的比是( ):( ),估一估，面积比是( ( ),算一算，面积比是( ):( )。 (2)量一量，大平行四边形与小平行四边形底的比是( ):( ),它们的高的比是 ( ):( ),估一估，面积比是( ):( ),算一算，面积比是( ): ( )。 3.将一个圆形图案按2：1的比打印出来后，它的面积增加了9.42平方厘米，原来圆形图案的面积是 多少平方厘米？ 15分钟活页高效作业XBU六年级数学下册 33原长方形的周长：(3+4)×2=14（厘米） A 原长方形的面积：3×4=12（平方厘米） 撕 56:14=4:1192:12=16:1 6.因为长方形按照1：3的比缩小，所以缩小后的长方形面积 米 与原来的长方形面积比是1：9。 必 64÷(9-1)×9=72(平方厘米) 第2课时比例的意义 便 1.(1)2:14:22:1=4:2(答案不唯一) 练 (2)1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 2:3=4:6(答案不唯一) (3)6186 41.14 2.(1)因为4：5= 5’545,所以45=：1 54 1.31 (②)因为4.515=388，所以4.51.5与1：3 88 不 能组成比例。 解题方法：判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的 比值是否相等。 3.(1)24:16=3:2= 36:24=3:2= 3 2 48:32=3:2= 3 2 (2)24:16=36:24(答案不唯一) 4.C 第3课时比例的基本性质 1.(1)1627924244 (2)1.5:0.75=12:6【解析】1.5÷2=0.75,6×2=12，则这 个比例是1.5：0.75=12：6 (3)2024【解析】另一个外项：240÷2÷6=20；另一个内 项：240÷2÷5=24。 2.(1)D(2)A3)B3.(①3 0(a3子 第4课时解比例 1.(1)12:x=18:12827(部分答案不唯一) (2)18【解析】设梨买了x斤，根据题意得2：3=12：x,解 得x=18。 2.x=0.9x=1.47x=25 x=3.6x=3x=10 易错剖析：在解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化 成方程，再解方程即可。 3.解：设这本书他还有x页没有看。 4:5=48:x 4x=5×48x=60 即这本书他还有60页没有看 4.解：设第二杯中要加入x克糖。 20:170=x:255170x=255×20x=30 即第二杯中要加人30克糖。 第5课时比例尺 1.(1)图上距离实际距离线段数值 (2)6:1【解析】比例尺为7.8：1.3=6：1 (3)760 (4)62.5【解析】240米=24000厘米，100米=10000厘 米，24000 400=6(厘米)，1000×40 =2.5(厘米)。 2.(1)D(2)A(3)D (4)C 【解析】20米=2000厘米，2000：5=400：1，故选C。 (5)C 易错剖析：比例尺的实质是一个比，在求比例尺以及比例尺 的两种形式互化时，要注意单位的统一。 3.30÷ =120000000(cm)=1200(km) 4000000 1200÷10-70=50(千米) 第6课时 比例尺的应用 1.(1)10(2)1:500000 (3)1200【解析】12÷ =120000(厘米)=1200（米）。 10000 2.(1)C【解析18÷500040000（厘米）=400（米）。 (2)B 1 3.底：6÷ 200 =1200(厘米)=12（米） 活页高效作业XB 高：4÷ 200=800(厘米)=8（米） 实际面积：12×8÷2=48（平方米） 4.由图可知学校到市图书馆的图上距离是7厘米。 7×40=280(千米)80×3=240（千米） 240<280,3小时不能从学校到达市图书馆。 5.（1)实际距离比例尺 600m=60000cm60000 =1.5(cm) 40000 400m=40000cm40000 40000=1(cm) 1.2km=120000cm120000 40000=3(cm) 800m=80000cm80000× =2(cm） 40000 (2) 书店年 广扬超↑北 学校 医院·04008001200m 6.40×4.5=180(千米)180千米=18000000厘米 18000000 X300000=60(厘米)60÷12=5（分钟） 知识拓展：知道比例尺、图上距离和实际距离这三个量中的 任意两个量都可以求出第三个量。 7.(6+4)÷ =2500000(厘米) 250000 2500000厘米=25千米(25-3)×2.4+9=61.8（元） 8.24 10000240000(厘米)240000 30000=8(厘米) 第四单元检 一、1.3：1=12：4（答案不唯-）2.外项内项219 3.0.9【解析】1.5米=150厘米，3 ÷150=90(厘米)，90 厘米=0.9米。 4.21122525.1:5000000 6.1:5000307.36000 二、1.A2.C3.C4.A 5.A【解析】实际距离=5÷ 。=5a(厘米)，则小洁所画平 面图的比例尺=105a=2:a=1:20,故选A。 x=5.6 五、1.25 2 050(克) 1 2.12÷ =90000000(厘米)=900（千米） 7500000 900÷720=1.25(小时) 3.5÷ =80000000(cm)=800(km) 16000000 800÷4=200(km) 甲车：200 3+2=120(km）乙车：200 +2=80(km) ★面积的变化 1.(1)14116(2)125(3)180 (4)1:39:1【解析】3：9=1：3；(12×9÷2)：(4×3÷2) =9:1。 (5)15:16 2.(1)214141(2)32329494 3.2×2=49.42÷(4-1)=3.14(cm2) 第五单元确定位置 第1课时用方向和距离确定位置(1) 1.（1)北偏西45°21200 六年级数学下册 89