第6单元 追梦重难点专练&表面涂色的正方体-【追梦之旅·大课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步训练方案（苏教版）

XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 追梦重难点专练 1.填空。 (1)一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，把它截成两块相同的长方体后，表面积最少 增加( )平方厘米。 (2)一个长方体容器，从里面量，它的长、宽、高分别是4分米、3分米、25厘米，它的容积是 ( )升。 (3)一个底面是正方形的长方体容器，高12厘米，侧面展开刚好是一个正方形，这个容器的 底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 (4)一个长方体，高增加5分米后，变成一个正方体，表面积增加了160平方分米，原来长方 体的长是( )分米。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)在如图中添加一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法 有()种。 A.3 B.4 C.5 D.6 (2)一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形。如果水槽里水的流速 是每秒钟4分米。这个水槽1分钟内最多能流出( )的水。 A.60升 B.360升 C.3600升 (3)从长方体的一个面上截取一个棱长4cm的正方体后（如图），则其表面积( A.没变 B.增加16cm2 9 cm C.增加64cm2 D.增加80cm 12 cm 18 cm 3.兵兵从一张长40厘米，宽35厘米的硬纸板的四个角各剪去一个边长是5厘米的正方形，再 折成一个长方体盒子，这个盒子的体积是多少立方厘米？（硬纸板厚度不计） 4.一个无水的观赏鱼缸中（如图）放有一块高28厘米，体积为420立方厘米的假山石，如果用 水管向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方厘米的水才能将假山完全淹没？ 28厘米 25厘米 46厘米 第六单元77 XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 ☆表面涂色的正方体 基础练·练好基本功 1.填空。 (1)一个表面涂色的正方体，每条棱平均分成2份，如果照右图的样子把它切开， 能切成( )个同样大的小正方体，每个小正方体有( )面涂色。 (2)将一个涂色的正方体的棱平均分成3份，再切成小正方体，能切成( )个正方体， 其中3面涂色的小正方体有( )个，2面涂色的小正方体有( )个，1面涂色 的小正方体有( )个。 (3)如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b、c分别表示1面涂色、2面涂色和6 面都不涂色的小正方体个数，那么，a=( ),b=( ),c=( )。 2.一个大正方体木块，在它的每个面都涂上蓝色，再把它切成棱长1厘米的小正方体木块。 (1)如果2面涂色的小正方体木块有24个，那么这个大正方体的棱长是多少厘米？只有1 面涂色的小正方体木块有多少个？ (2)如果1面涂色的小正方体木块有54个，那么这个大正方体的棱长是多少厘米？其中2 面涂色的小正方体木块有多少个？ 之提能力·一线真题&全国视野 3.在桌面上，由十个完全相同的小正方体搭成了一个几何体，如图所示。若将此几何体的表面 喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则只有三个面上是红色的小正方体有多少个？ 78第六单元(2)5×4×2+5×1.5×2=55(平方厘米) 追梦重难点专练 1.(1)80【解析】8×5×2=80（平方厘米）。 知识拓展：若表面积增加最少，则所切横截面是 长方体最小面积的面，若表面积增加最多，则所 切横截面是长方体最大面积的面。 (2)30【解析】25厘米=2.5分米，容积：4×3× 2.5=30(立方分米)=30（升）。 (3)9108【解析】底面周长是12厘米，底面 边长是12÷4=3（厘米），底面积：3×3=9（平 方厘米)，体积：9×12=108（立方厘米）。 (4)8【解析】160÷4=40（平方分米），40÷5=8 (分米)。 2.(1)B【解析】当小正方形放在第一行上边三 个位置或第二行最后一个位置的时候都能 够折成正方体。 (2)C【解析】1分=60秒，5×3×4×60=3600 (立方分米)=3600（升）。 (3)C【解析】增加：4×4×4=64（平方厘米）。 3.40-5×2=30(厘米)35-2×5=25（厘米） 30×25×5=3750(立方厘米) 4.46×25×28-420=31780(立方厘米) ☆表面涂色的正方体 1.(1)83(2)278126 (3)6(n-2)212(n-2)(n-2)3 2.(1)大正方体棱长：24÷12+2=4（厘米） 1面涂色的有：(4-2)2×6=24（个） 知识拓展：如果用n表示把大正方体的棱平均分 的份数，用ab分别表示2面涂色和1面涂色的 小正方体个数，则n和a、b的关系分别是a= 12(n-2),b=6(n-2)2。 (2)54÷6=9(个)3×3=9，所以边长为2+3=5 (厘米)。 2面涂色的：(5-2)×12=36（个） 3.1个最下层从右往左中间排最前面一个小正 方体三个面是红色。 第六单元追梦过关检测 -、1.cm3mLm2L 2.6.34.24.22508.058050 3.39【解析】36÷12=3(cm),36÷4=9 (cm)。 4.82214.5【解析】70cm=7dm,15cm= 1.5dm,120cm=12dm,(7+1.5+12)×4=82 (dm),7×1.5+(7×12+1.5×12)×2=214.5 (dm2)。 5.96cm264cm3【解析】32÷2=16(cm2),即 正方体棱长为4cm,4×4×6=96(cm2),4×4× 4=64(cm3)。 二、1.D2.A 3.B【解析】6÷2=3（个），4÷2=2（个），5÷2= 追梦之旅·大课堂·XBU 2(个)…1（分米），3×2×2=12（个），故选 B。 三、1.6×5+(6×3+5×3)×2-8=88(m2) 88×3=264(kg) 2.6×4×25=600(cm3)=600(mL) 3.6米=600厘米2.7米=270厘米 600×270×6÷(3×3×3)=36000(块) 4.10×10×0.6=60(cm3) 60÷6÷4=2.5(cm) 5.有3种拼法，如下： 1m2m 1m2m 1m/2m m 4m m ① ② ③ 拼法①：4×2×4+2×2×2=40(m2),拼法②：(8 ×1+8×2+2×1)×2=52(m2),拼法③：4×1×4 +4×4×2=48(m2)40<48<52 答：这个新长方体冰块的表面积最大是52 平方米，最小是40平方米。 第七单元分数乘法 第1课时分数与整数相乘 22411111 199988882 2 4 1 1 29842 9 相同相同 5 235÷725281 16 3.1小时=60分钟60x9 *1054(米) 4 4.8-1=7(层)7×7=4（分钟） 333 2055<1,故不能。 5.4× 6.2x2x2=88×4=2(分米) 第2课时求一个数的几分之几是多少 1.(1)○O○000O0 000000O 41416×=4(个) 4 (2) ■ 531220x=12(个7 2.A 3.490×号=210（元）490-210=280（元） 4.18×2=4(小时) 9 5.30×103(吨)3×2=6（吨） 五年级数学下第15页