第3单元 追梦过关检测-【追梦之旅·大课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步训练方案（苏教版）

XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 第三单元追梦过关检测 测试时间：90分钟 测试分数：100分 一、填空。（28分) 1.根据3×5=15填空。 )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。 2.1327至少要加上(（ )才是3的倍数，至少要减去( )才是2的倍数，至少要减 去( )才是5的倍数。 3.( )既不是质数也不是合数。( )是偶数但不是合数。 4.一个三位数，百位上是一个既是奇数又是合数的自然数，十位上是一位数中最大的质数， 个位上是最小的合数，这个数是( )。 5.一个数既是20的因数，又是5的倍数，这个数是( )。 6.三个连续奇数的和是81，这三个奇数分别是( )、( )和( )。 7.a、b是两个连续的自然数(a、b都不为0)，则a、b的最小公倍数是( ),最大公因数 是( )。 8.已知a、b是非零自然数，a=3b,a和b的最小公倍数是( ),最大公因数 是( )。 9.东风小学五年级(1)班的学生人数在40~60之间。参加植树活动时，如果每6人一组或 8人一组都恰好分完且无剩余。这个班有( )人。 10.用边长( )分米、( )分米、( )分米的正方形瓷砖都能正好铺满长24 分米、宽12分米的长方形，并且不需要切割。 11.【数学文化】自幼喜爱数学的数学家陈景润，有幸得到王元教授的启发，开始了一生追 求哥德巴赫猜想的(1+2)证明的历程，打开了“哥德巴赫猜想”的奥秘之门。哥德巴赫 猜想其中的另外一命题是：任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。 例如16=( )+( ),50=( )+( )。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”)(10分) 1.所有的偶数都是合数。 () 2.一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多。 3.两个自然数(0除外)的积一定是这两个数的公倍数。 4.自然数里不是质数，就是合数。 5.一个数如果是15的倍数，那么这个数一定是3和5的倍数。 第三单元35 XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.10以内所有质数的积是()。 A.17 B.210 C.1890 2.与奇数a相邻的奇数可能是()。 A.a+1 B.a-1 C.a+2 D.2a 3.一个数的最大因数和它的最小倍数的和是24，这个数应是()。 A.48 B.24 C.12 4.下面说法正确的是()。 A.连续的4个非0自然数中，一定有一个数是4的倍数。 B.一个数的倍数比这个数的因数大 C.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数 5.两个数的( )的个数是无限的。 A.公因数 B.公倍数 C.最小公倍数 四、在括号里填上合适的质数。(16分)》 12=( )+( 12=( )×( )×( 16=( )+( 27=( )x( )×( 18=( )+( 56=( )×( )×( )×( 五、【探究题】探究与运用。（16分) 1.填写表。(8分) 数A 8 6 10 5 数B 9 4 8 10 最大公因数 最小公倍数 2.观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规 律？写出你的发现。（4分) 3.根据你的发现，完成下题。（4分) 有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是多少？ 36第三单元 XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 六、解决问题。(20分) 1.有一篮子核桃，不论是6个6个地数，8个8个地数，还是10个10个地数，都恰好剩1 个。这一篮子核桃至少有多少个？(5分) 2.操场上现在有34名同学在课间活动，每3名同学分成一组做游戏，至少再来几名同学才 能正好分完？(5分) 3.甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月1日他们在图 书馆相遇，那么下一次在图书馆相遇是几月几日？(5分) 4.有两根绳子分别长16dm和24dm,要把它们剪成同样长的小段，而且无剩余，每小段最 长是多少分米？(5分) 第三单元37(7)2232711(部分答案不唯一) (8)15210【解析】最大公因数：3×5=15，最 小公倍数：2×3×5×7=210. 2.(1)D (2)C【解析】9是奇数但不是质数。 (3)D【解析】4+3+2+1+2=12（个）。 (4)A【解析】4和3互质，所以4和3的最小 公倍数是4×3=12,50÷12=4（组）…2 （名)，所以既有笔又有尺子的同学有4名。 (5)D【解析】A.因为1既不是质数也不是合 数，故错；B.24和3的最大公因数是3，最小 公倍数是24：C.4和18的最大公因数是2， 最小公倍数是36。 3.8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24 5和25的最大公因数是5，最小公倍数是25 10和18的最大公因数是2，最小公倍数是90 26和39的最大公因数是13，最小公倍数是78 4.27=3×3×342=2×3×757=3×19 36=2×2×3×3,105=3×5×7 5.(1)4,6(2)4,9 6.4和3的最小公倍数是12,20+12=32（天） 7月份有31天32-31=1（天） 所以第二次同一天训练是8月1日。 7.2L62L8210 324 5 2 [6,8,10]=2×2×2×3×5=120 120+3=123(人) 所以这个轮滑兴趣小组至少有123人。 8.2120 260 230 315 5 120=2×2×2×3×5 把120的因数进行整理后，可得120=4×5×6，所 以3个小朋友的年龄分别为4、5、6岁。 9.35=5×728=2×2×735和28的最大公因数 是7 (35÷7)×(28÷7)=20(块) 故小木板边长最大是7分米，能截成20块这样 的小木板。 追梦易错易混专练 1.(1)29,15(2)108850810 (3)24【解析】6和8的最小公倍数是24，所以 下一次两人同时回家在4月24日。 2.(1)B【解析】A.个位不一定是有0或2或4 个珠子，所以不一定是2的倍数。B.6个珠 子不管在哪个数位上，相加都是6，一定是3 的倍数，所以这个四位数肯定是3的倍数。 C.个位不一定是有0或5个珠子，所以不一 定是5的倍数。D.这个四位数一定是3的 倍数，但不一定是2的倍数，所以不一定是 追梦之旅·大课堂·XBU 6的倍数。故选：B。 (2)C【解析】49的因数有1,7,49，所以乐乐 的学号可能是1或7。 3.30和45的最大公因数是15，所以每根短彩带最 长是15厘米。 30÷15=2(根)45÷15=3（根） 一共：2+3=5（根） 4.28和12的最大公因数是4，所以手帕的边长是 4分米， 一共：(28÷4)×(12÷4)=21（块） 5.46-1=45(块)38-3=35（块） 45和35的最大公因数是5，所以这个组最多有 5名同学。 追梦重难点专练 1.20=2×2×535=5×7 72=2×2×2×3×3135=3×3×3×5 2.9=3×3 10=2×5 27=3×3×3 15=3×5 (9,27)=3×3=9 (10,15)=5 [9,27]=3x3×3=27 [10,15]=2×3×5=30 18=2×3×3 20=2×2×5 36=2×2×3×3 (18,20,36)=2 [18,20,36]=2×2×3×3×5=180 (7,11)=1 [7,11]=7×11=77 36=2×2×3×3 54=2×3×3×3 (36,54)=2×3×3=18 [36,54]=2×2×3×3×3=108 12=2×2×3 16=2×2×2×2 52=2×2×13 (12,16,52)=2×2=4 [12,16,52]=2×2×2×2×3×13=624 3.96和72的最大公因数是24，所以可以做24个 花束。(96+72)÷24=7（朵） 4.10和14的最小公倍数是70。 70×2=140(块) 5.12和30的最小公倍数是60，所以下一次彩灯闪 和闹钟响铃同时发生是在60分钟后，也就是19 时整。 第三单元追梦过关检测 -、1.15353515 2.212【解析】解答此题的关键是熟悉2、 3、5的倍数的特征。1+3+2+7=13,13+2= 15,至少加上2才是3的倍数；末位是7,7-1 =6,至少减去1才是2的倍数；7-2=5，至少 减去2才是5的倍数。 3.12 五年级数学下第6页 知识拓展：在1~10中，1既不是质数也不是合 数，2是偶数同时也是质数，9是奇数同时也是合 数。 4.9745.5、10或20 6.252729【解析】81÷3=27，中间的奇数 是27，另两个分别是25和29。 7.ab1【解析】两个连续的非零自然数互 质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它 俩的乘积。 8.ab9.48 10.234(答案不唯一) 11.511743(答案不唯一) 二、1.×【解析】2是偶数但不是合数。 2.V 易错剖析：质数只有1和它本身两个因数；合数 除了1和它本身，至少还有1个因数，所以合数 至少有三个因数。 3.V 4.×【解析】1既不是质数也不是合数。 5.V 三、1.B【解析】2×3×5×7=210。 2.C【解析】相邻的奇数之间相差2。 3.C【解析】一个数最大的因数和最小的倍数 是它本身，所以这个数是24÷2=12。 4.A【解析】B.一个数的最大的因数和最小 的倍数是它本身；C.例：9是奇数但不是质 数，2是偶数但不是合数，故选A。 5.B 四、752235113337112 227 (部分答案不唯一) 五、1. 数A 86105 数B 94810 最大公因数 1225 最小公倍数72124010 2.通过观察，72×1=8×9,12×2=6×4,40×2=10× 8,10x5=5×10,发现数A与数B的乘积=最 大公因数×最小公倍数。 3.90×6÷18=30,故B是30 六、1.2L62L8210 324 2 5 [6,8,10]=2×2×2×3×5=120 120+1=121(个) 2.34÷3=11(组)…1（名）3-1=2（名） 3.6和8的最小公倍数是24，故下一次相遇在 24天后。即4月1日+24日=4月25日 4.16=2×2×2×224=2×2×2×3 （16,24)=2×2×2=8 每小段最长是8分米。 追梦期中过关检测 -、1.22 追梦之旅·大课堂·XBU 2.①②③④⑦①③④⑦【解析】含有等号 的式子叫作等式；含有未知数的等式叫作方 程。 3.1,2,4,7,14,28【解析】28=1×28,28=2× 14.28=4×7。 4.6168【解析】A是24，B是42，所以它们 的最大公因数是6，最小公倍数是168。 5.6x+105249【解析】6x+105=1599,x= 249。 6.1119227537 2333(部分答案不唯一) 7.一只羊一头牛8.651150150、510 9.12214210.条形折线复式折线 11.86【解析】16和24的最大公因数是8， （16÷8)×(24÷8)=6(块)。 二、1.×【解析】4x+6=14,x=2。 2.V3.V 4.×【解析】只含有两个因数的数叫质数。 5.V 三、1.C【解析】方程两边同时先减去3.4，再除 以0.2。 2.B【解析】6×7+3=45（个），45÷8=5（组） …5(个)。 3.B【解析】数的末尾一定是0，其余各个数 位上的数加起来是3的倍数，S+S+S=3S:故 选B。 4.C【解析】A.2是质数但不是奇数；B.1既 不是质数也不是合数。 5.B 四、1.x=5.4x=14.6x=4.4 2.26和13的最大公因数是13，最小公倍数是 26; 11和13的最大公因数是1，最小公倍数是 143; 16和12的最大公因数是4，最小公倍数是 48: 15和40的最大公因数是5，最小公倍数是 120。 3.（1)x+128=326x=198 (2)3x=74.4x=24.8 (3)2x+100=500+150x=275 (4)4x-8=84x=23 五、1.(1)复式折线(2)一四四六 (3)三 (4)例：小明家和小林家一月份用电量相差 多少？ 60-50=10(千瓦时) 2.解：设梵蒂冈的面积约是x平方千米。 7x-0.18=2.9x=0.44 3.100÷(4×6)=4(组)…4（个） (4×6)×4+2=98(个) ·五年级数学下第7页