第3单元 整理与练习&追梦易错易混专练&追梦重难点专练-【追梦之旅·大课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步训练方案（苏教版）

的倍数，这个数就是9的倍数。 第5课时 质数和合数 2.4.32,54 13,43,29 2,13,43 4.32,54,9. 112,66 9.73 29.73 112.66 偶数 奇数 质数 合数 2.(1)24(2)2,3,5,7,11,13,17,192 (3)2,38,9 (4)2,34,6,8,12,16,24,48 知识拓展：质数的因数只有1和它本身两个；合 数的因数除了1和它本身还有别的因数。 3.137【解析】20以内的质数有：2,3,5,7,11， 13,17,19,所以这两个质数是13和7，甲是13， 乙是7。 4.因为这个两位数的质数十位和个位上不是偶数 或5，所以这样的两位数可能是：11,13,31,17， 71,37,73,79,97。 5.43是质数，51,91,57是合数，所以楷书，行书，草 书可以平均分成若干份。 第6课时分解质因数 1.(1)595 解题方法：质因数是一个具体的数，它必须满足 两个条件：(1)这个数是一个质数；(2)这个数是 另一个数的因数。 (2)32【解析】9的最大的质因数是3,33的质 因数有：3,11共2个，所以这个两位数是 32。 2.(1)B【解析】A.6不是质数，C.1既不是质数 也不是合数；D.6不是质数。 (2)B【解析】A的因数除了a和b还有1和它 本身。 (3)B【解析】4=2×2,2+2=4，是“史密斯数”； 15=3×5,3+5>1+5,不是“史密斯数”；22=2 ×11,2+1+1=2+2,是“史密斯数”；56=2×2× 2×7,2+2+2+7>5+6,不是“史密斯数”；所以 在4、15、22、56这四个数中，符合“史密斯 数”特征的有2个。 3 68 95 45 34 519 95=5×19 2 17 3 68=2×2×17 45=5×3×3 2184 3105 2148 242 535 274 321 7 37 7 105=3×5×7148=2×2×3784=2×2×3×7 4.3916=2×2×11×89,所以根据实际情况可知，小 英年龄是11岁，成绩是89，名次是4。 第7课时公因数和最大公因数 49的因数14的因数 7 49 2 14 49和14的公因数 追梦之旅·大课堂·XBU 56的因数48的因数 8 714 123612 2856 4.8/162448 56和48的公因数 2.（1)B【解析】最大公因数是2×3=6。 (2)A【解析】B.的最大公因数是2，C.的最大 公因数是3。 (3)A【解析】8的因数有1,2,4,8，所以这两 个数的公因数有4个。 3.(1)23(2)49 （3)29(答案不唯一) 4.48和64的最大公因数是16，所以最多分给16 名同学。 5.56=2×2×2×735=5×7最大公因数是7 (56+35)÷7=13(个)13+1=14（个）。 第8课时公倍数和最小公倍数 1.(1)A 解题方法：成倍数关系的两个数的最小公倍数是 其中较大的数。 (2)C【解析】相邻的两个非零自然数都是互 质数，只有公因数1。 知识拓展：只有公因数1的两个数的最小公倍数 是这两个数的积。 (3)D【解析】不相同的两个质数都是互质数， 所以a和b的最小公倍数是ab。 2. 3的倍数 5的倍数 15 369 15 510 121821 2427 30 2025 3和5的倍数 3.14=2×78=2×2×2 所以14和8的最小公倍数是：2×2×2×7=56 15=3×545=3×3×5 所以15和45的最小公倍数是：3×3×5=45 27=3×3×318=2×3×3 所以27和18的最小公倍数是：2×3×3×3=54 11和7互为质数，所以最小公倍数是：11×7=77 4.8、4、5的最小公倍数是40，最短经过40分钟它 们会在车站再一次同时发车。 5.81-1=80(盏)80×9=720（米） 9和6的最小公倍数是18 720÷18+1=41(盏) 整理与练习 1.(1)728,98,972(2)1aa (3)4179(4)0,2,4,6,80,50 (5)27,37,41,61,73,83,9558 37,41,61,73,8327,58,95 (6)87【解析】70到90之间的奇数是71,73， 75,77,79,81,83,85,87,89,不是质数且最 大是87，所以方爷爷最大可能87岁。 五年级数学下第5页 (7)2232711(部分答案不唯一) (8)15210【解析】最大公因数：3×5=15，最 小公倍数：2×3×5×7=210. 2.(1)D (2)C【解析】9是奇数但不是质数。 (3)D【解析】4+3+2+1+2=12（个）。 (4)A【解析】4和3互质，所以4和3的最小 公倍数是4×3=12,50÷12=4（组）…2 （名)，所以既有笔又有尺子的同学有4名。 (5)D【解析】A.因为1既不是质数也不是合 数，故错；B.24和3的最大公因数是3，最小 公倍数是24：C.4和18的最大公因数是2， 最小公倍数是36。 3.8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24 5和25的最大公因数是5，最小公倍数是25 10和18的最大公因数是2，最小公倍数是90 26和39的最大公因数是13，最小公倍数是78 4.27=3×3×342=2×3×757=3×19 36=2×2×3×3,105=3×5×7 5.(1)4,6(2)4,9 6.4和3的最小公倍数是12,20+12=32（天） 7月份有31天32-31=1（天） 所以第二次同一天训练是8月1日。 7.2L62L8210 324 5 2 [6,8,10]=2×2×2×3×5=120 120+3=123(人) 所以这个轮滑兴趣小组至少有123人。 8.2120 260 230 315 5 120=2×2×2×3×5 把120的因数进行整理后，可得120=4×5×6，所 以3个小朋友的年龄分别为4、5、6岁。 9.35=5×728=2×2×735和28的最大公因数 是7 (35÷7)×(28÷7)=20(块) 故小木板边长最大是7分米，能截成20块这样 的小木板。 追梦易错易混专练 1.(1)29,15(2)108850810 (3)24【解析】6和8的最小公倍数是24，所以 下一次两人同时回家在4月24日。 2.(1)B【解析】A.个位不一定是有0或2或4 个珠子，所以不一定是2的倍数。B.6个珠 子不管在哪个数位上，相加都是6，一定是3 的倍数，所以这个四位数肯定是3的倍数。 C.个位不一定是有0或5个珠子，所以不一 定是5的倍数。D.这个四位数一定是3的 倍数，但不一定是2的倍数，所以不一定是 追梦之旅·大课堂·XBU 6的倍数。故选：B。 (2)C【解析】49的因数有1,7,49，所以乐乐 的学号可能是1或7。 3.30和45的最大公因数是15，所以每根短彩带最 长是15厘米。 30÷15=2(根)45÷15=3（根） 一共：2+3=5（根） 4.28和12的最大公因数是4，所以手帕的边长是 4分米， 一共：(28÷4)×(12÷4)=21（块） 5.46-1=45(块)38-3=35（块） 45和35的最大公因数是5，所以这个组最多有 5名同学。 追梦重难点专练 1.20=2×2×535=5×7 72=2×2×2×3×3135=3×3×3×5 2.9=3×3 10=2×5 27=3×3×3 15=3×5 (9,27)=3×3=9 (10,15)=5 [9,27]=3x3×3=27 [10,15]=2×3×5=30 18=2×3×3 20=2×2×5 36=2×2×3×3 (18,20,36)=2 [18,20,36]=2×2×3×3×5=180 (7,11)=1 [7,11]=7×11=77 36=2×2×3×3 54=2×3×3×3 (36,54)=2×3×3=18 [36,54]=2×2×3×3×3=108 12=2×2×3 16=2×2×2×2 52=2×2×13 (12,16,52)=2×2=4 [12,16,52]=2×2×2×2×3×13=624 3.96和72的最大公因数是24，所以可以做24个 花束。(96+72)÷24=7（朵） 4.10和14的最小公倍数是70。 70×2=140(块) 5.12和30的最小公倍数是60，所以下一次彩灯闪 和闹钟响铃同时发生是在60分钟后，也就是19 时整。 第三单元追梦过关检测 -、1.15353515 2.212【解析】解答此题的关键是熟悉2、 3、5的倍数的特征。1+3+2+7=13,13+2= 15,至少加上2才是3的倍数；末位是7,7-1 =6,至少减去1才是2的倍数；7-2=5，至少 减去2才是5的倍数。 3.12 五年级数学下第6页XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 整理与练习 基础练·练好基本功 1.填空。 (1)因为72÷8=9，所以( )是( )的倍数，( )是( )的因数。 (2)数a是非零自然数，则a的最小因数是( ),最大的因数是( ),最小的倍数 是( )。 (3)淘气电脑的开机密码是一个四位数abcd,a是最小的合数，b是最小的奇数，c是10以内 最大的质数，d是10以内既是奇数又是合数的数，这个密码是( )0 (4)使35口成为2的倍数，口里可以填( )。使35☐成为5的倍数，☐里可以填 )。使35口既是2的倍数，又有因数5，口里可以填( )。 (5)在27、37、41、58、61、73、83、95这些数中，奇数有( )；偶数有 );质数有( );合数有( )。 (6)方爷爷已过古稀之年，未及鲐背之年（古稀：七十岁；鲐背：九十岁）。他的年龄是一个奇 数但不是质数，方爷爷最大可能是( )岁。 (7)在( )里填上合适的质数。 46=( )×( 20=( )+( )+( (8)如果a=2×3×5,b=3×5×7,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数 是( 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是()。 A.24 B.16 C.14 D.12 (2)下列的说法中，错误的是( )。 A.因为1×7=7，所以7和1是7的因数，7是7和1的倍数 B.2、3、5的公倍数中，最小的是30 C.9既是奇数也是质数 (3)一个合数分解质因数后是2×2×3×5，则这个合数所有的因数有( )个。 A.3 B.4 C.10 D.12 (4)50名学生按1~50进行编号，李老师给所有编号是4的倍数的学生一支笔，张老师给所 有编号是3的倍数的学生一把尺，那么既有笔又有尺的学生有( )名。 A.4 B.7 C.10 D.12 (5)两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是72，这两个数是( )。 A.1和72 B.24和3 C.4和18 D.8和9 3.求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和12 5和25 10和18 26和39 第三单元31 XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 4.将下面各数分解质因数。 27 42 57 36 105 5.大胆猜一猜。 (1) 我俩的 (2) 我俩的 和是10 差是5。 我俩的 我俩的 积是24 积是36 我俩是 我俩是 6.舞蹈兴趣小组和游泳兴趣小组的学员都是7月20日开始第一次训练，舞蹈兴趣小组4天训 练一次，游泳兴趣小组3天训练一次，两个小组第二次同一天训练是几月几日？ 7.一个轮滑兴趣小组分组活动，每6人一组，每8人一组，每10人一组，都剩余3人。这个兴 趣小组至少有多少人？ 8.有3个小朋友，他们的年龄是连续的整数，已知他们三人年龄的乘积是120，你知道他们三 人的年龄分别是多少吗？ 提能力·一线真题&全国视野 9.张伯伯要把下面的木料截成若干块相同的正方形小木板。要使木料没有剩余，所截成的正 方形小木板边长最大是多少分米？能截成多少块这样的小木板？ 28分米 35分米 32第三单元 XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 追梦易错易混专练 1.填空。 (1)在1-20的自然数中，( )既是质数，也是偶数。既是奇数又是合数的 是( )。 (2)从1、5、8、0四个数字中选取三个数字组成一个既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位 数是( );组成一个既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是( );组成 一个同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( ）。 (3)王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥6天回家一次，弟弟8天回家一次。兄弟两人同 时在3月31日回家，下一次两人同时回家在4月( )日。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)明明在计数器上用6颗珠子拨出了一个四位数，这个四位数一定是()。 A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.6的倍数 (2)优优和乐乐在同一个班，优优的学号是49号，乐乐的学号是优优学号的因数，乐乐的学 号可能是()。 A.1 B.7 C.1或7 3.把两根长分别是30厘米和45厘米的长彩带，剪成一样长的短彩带，且没有剩余。每根短彩 带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？ 4.用一块长28分米、宽12分米的长方形布料做成同样大小，且面积尽可能大的正方形手帕， 最后没有布料剩余。手帕的边长是多少分米？一共可以做成多少块？ 5.把46块牛奶糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果牛奶糖剩一块，巧克力剩3 块。这个组最多有多少名同学？ 第三单元33 XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 追梦重难点专练 1.把下面的合数分解质因数。 20= 35= 72= 135= 2.求下面每组数的最大公因数与最小公倍数。 9和27 10和15 18,20和36 7和11 36和54 12,16和52 3.用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束，若每个花束的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的 朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有多少朵花？ 4.有一包糖果，无论是平均分给10个人，还是平均分给14个人，都正好分完。如果这包糖果 的数量在130~150块之间，那么这包糖果有多少块？ 5.【趣味题】小兰有一个可爱的电子闹钟，闹钟上的彩灯每12分钟就会闪一次，同时闹钟每30 分钟也会响一次铃。18时整小兰发现闹钟响铃的同时彩灯也在闪，那么下一次彩灯闪和闹 钟响铃同时发生是在几时？ 34第三单元