第3单元 第5课时 质数和合数&第6课时 分解质因数-【追梦之旅·大课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步训练方案（苏教版）

XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 第5课时 质数和合数 基础练·练好基本功 1.把下面的数分别填入指定的圈内。 24134332542991127366 偶数 奇数 质数 合数 2.填空。 (1)在自然数中，最小的质数是( ),最小的合数是( )。 (2)20以内的质数有( ),其中( )是偶数。 (3)在1~9中，相邻的两个质数是( );相邻的两个合数是( (4)48的全部因数中，质数有( ),合数有( )。 3.猜猜我是谁。 甲、乙是两个质数，它们的和是20，它们的差是6，甲比乙大。 我是( 了我是( )o 甲 4.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个质数可能是多少？ 心色提能力”一线真题&全国视野 5.李爷爷是书法协会会员。下面是李爷爷收藏的不同字体的书法作品数量。李爷爷要把这些 作品分类放到盒子里。哪几种字体的作品可以平均分成若干份（份数、每份的作品幅数均 大于1)？请说明理由。 字体 隶书 楷书 行书 草书 数量/幅 43 51 91 57 第三单元27 XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 第6课时分解质因数 基础练·练好基本功 1.填空。 (1)在45=5×9中，( )和( )都是45的因数，其中( )是45的质因数。 (2)一个两位数，它的十位上是9的最大质因数，个位上是33的质因数的个数。这个两位数 是( )。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面分解质因数正确的是()。 A.24=2×2×6 B.14=2×7 C.30=1×2×3×5 D.12=2×6 (2)把合数A分解质因数A=a×b,A的因数有()个。 A.2 B.4 C.3或4 D.无法确定 (3)【数学文化】聪聪在数学课外阅读中认识了“史密斯数”。如：27=3×3×3,3+3+3=2+7， 即27是“史密斯数”；51=3×17,3+1+7=11，而5+1=6<11，即51不是“史密斯数”。可 以看出，把一个自然数分解质因数，必须所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每 个数位上的数字的和，才能称这样的数为“史密斯数”。那么，在4、15、22、56这四个数 中，符合“史密斯数”特征的有()个。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.照样子把下面各数分解质因数。 93 68 95 45 93 93=3×31 76 105 148 84 2L76 238 19 76=2×2×19 色提能力·一线真题&全国视野 4.【趣味题】小英参加学校组织的数学竞赛。赛后她说：“我的成绩和我的岁数以及我取得的 名次相乘的积刚好是3916，满分是100分。”你能否知道小英的年龄、成绩及名次？ 28第三单元的倍数，这个数就是9的倍数。 第5课时 质数和合数 2.4.32,54 13,43,29 2,13,43 4.32,54,9. 112,66 9.73 29.73 112.66 偶数 奇数 质数 合数 2.(1)24(2)2,3,5,7,11,13,17,192 (3)2,38,9 (4)2,34,6,8,12,16,24,48 知识拓展：质数的因数只有1和它本身两个；合 数的因数除了1和它本身还有别的因数。 3.137【解析】20以内的质数有：2,3,5,7,11， 13,17,19,所以这两个质数是13和7，甲是13， 乙是7。 4.因为这个两位数的质数十位和个位上不是偶数 或5，所以这样的两位数可能是：11,13,31,17， 71,37,73,79,97。 5.43是质数，51,91,57是合数，所以楷书，行书，草 书可以平均分成若干份。 第6课时分解质因数 1.(1)595 解题方法：质因数是一个具体的数，它必须满足 两个条件：(1)这个数是一个质数；(2)这个数是 另一个数的因数。 (2)32【解析】9的最大的质因数是3,33的质 因数有：3,11共2个，所以这个两位数是 32。 2.(1)B【解析】A.6不是质数，C.1既不是质数 也不是合数；D.6不是质数。 (2)B【解析】A的因数除了a和b还有1和它 本身。 (3)B【解析】4=2×2,2+2=4，是“史密斯数”； 15=3×5,3+5>1+5,不是“史密斯数”；22=2 ×11,2+1+1=2+2,是“史密斯数”；56=2×2× 2×7,2+2+2+7>5+6,不是“史密斯数”；所以 在4、15、22、56这四个数中，符合“史密斯 数”特征的有2个。 3 68 95 45 34 519 95=5×19 2 17 3 68=2×2×17 45=5×3×3 2184 3105 2148 242 535 274 321 7 37 7 105=3×5×7148=2×2×3784=2×2×3×7 4.3916=2×2×11×89,所以根据实际情况可知，小 英年龄是11岁，成绩是89，名次是4。 第7课时公因数和最大公因数 49的因数14的因数 7 49 2 14 49和14的公因数 追梦之旅·大课堂·XBU 56的因数48的因数 8 714 123612 2856 4.8/162448 56和48的公因数 2.（1)B【解析】最大公因数是2×3=6。 (2)A【解析】B.的最大公因数是2，C.的最大 公因数是3。 (3)A【解析】8的因数有1,2,4,8，所以这两 个数的公因数有4个。 3.(1)23(2)49 （3)29(答案不唯一) 4.48和64的最大公因数是16，所以最多分给16 名同学。 5.56=2×2×2×735=5×7最大公因数是7 (56+35)÷7=13(个)13+1=14（个）。 第8课时公倍数和最小公倍数 1.(1)A 解题方法：成倍数关系的两个数的最小公倍数是 其中较大的数。 (2)C【解析】相邻的两个非零自然数都是互 质数，只有公因数1。 知识拓展：只有公因数1的两个数的最小公倍数 是这两个数的积。 (3)D【解析】不相同的两个质数都是互质数， 所以a和b的最小公倍数是ab。 2. 3的倍数 5的倍数 15 369 15 510 121821 2427 30 2025 3和5的倍数 3.14=2×78=2×2×2 所以14和8的最小公倍数是：2×2×2×7=56 15=3×545=3×3×5 所以15和45的最小公倍数是：3×3×5=45 27=3×3×318=2×3×3 所以27和18的最小公倍数是：2×3×3×3=54 11和7互为质数，所以最小公倍数是：11×7=77 4.8、4、5的最小公倍数是40，最短经过40分钟它 们会在车站再一次同时发车。 5.81-1=80(盏)80×9=720（米） 9和6的最小公倍数是18 720÷18+1=41(盏) 整理与练习 1.(1)728,98,972(2)1aa (3)4179(4)0,2,4,6,80,50 (5)27,37,41,61,73,83,9558 37,41,61,73,8327,58,95 (6)87【解析】70到90之间的奇数是71,73， 75,77,79,81,83,85,87,89,不是质数且最 大是87，所以方爷爷最大可能87岁。 五年级数学下第5页