第1单元 第7课时 数的大小比较和数的改写&第8课时 求近似数-【追梦之旅·大课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步训练方案（苏教版）

XBU四年级数学下册·追梦之旅大课堂 第7课时 数的大小比较和数的改写 基础练·练好基本功 1.填一填。 (1)一个九位数的最高位上是6，其余各位上都是0，这个数应写作( 读作( ),把它改写成用( )作单位的数比较容易读写，改 写后这个数是( )。 (2)(平顶山)太阳和地球之间的距离大约是一亿四千九百六十万千米，横线上 的数写作( ),改写成用“万”作单位的数是( (3)把下面各数改写成以“万”为单位的数。 52740000=( )万 62000000=( )万 2.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 35000000000=( )亿 234500000000=( )亿 700000000=( )亿 45500000000=( )亿 5500000000=( )亿 2100000000=( )亿 3.在○里填“>”“<”或“=”。 8800()8880 56亿()5660000000 13亿(1299990000 3000000(30万 44亿○4400000000 376万（○376500 4.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)【创新题】782435>78☐435中，方框里最大可以填( );在782435> 78口345中，方框里可填的数有( )个。 A.3 B.1 C.2 (2)把一个整万数改写成用“万”作单位的数，这个数与原数相比( A.变大了 B.变小了 C.不变 D.无法确定 提能力·一线真题&全国视野 5.【探究题】在六位数842007中增加数字“3”，使得这个数变成一个七位数，这个 新的七位数最大是( );从八位数86959290中划去2个数字，使剩下 的六个数字（先后顺序不改变）组成一个六位数，最大是( ),最小 是( )。 第一单元7 XBU四年级数学下册·追梦之旅大课堂 第8课时 求近似数 基础练·练好基本功 1.填一填。 (1)一个数百亿位上是4，十亿位上是7，亿位上和千万位上都是1，其他数位上是 0,这个数是( ),省略“亿”后面的尾数约是( )。 (2)4500065405这个数读作( ),省略“万”后面的尾数 约是( )。 (3)【易错题】一个自然数省略“万”后面的尾数得到的近似数是23万，这个自 然数最小是( ),最大是( )。 2.下面横线上的数是近似数的画“△”，是准确数的画“O”。 (1)小明周日去图书馆大约走了25分钟。 () (2)和平小学四年级的人数有534人。 () (3)光在真空中的传播速度每秒大约是300000000米。 () 3.【探究题】下面的口里可以填几？ (1)75☐374≈75万，☐里可以填 (2)278☐476≈279万，☐里可以填 (3)3756☐565≈3756万，☐里可以填 (4)8☐3458500≈9亿，☐里可以填 4.求下面各数的近似数。（省略“万”后面的尾数) 城市 人口/人 人口/万人 济南市 9415000 烟台市 7058700 青岛市 10342100 聊城市 5902600 提能力·一线真题&全国视野 5.【创新题】下面的直线上，点A表示的数保留到亿位是( )亿；点B表示的 数保留到亿位是( )亿。 52亿A B56亿 8第一单元第5课时认识亿以上的数 1.(1)304500250000 三千零四十五亿零二十五万 解题方法：亿级的数要按照个级的数的读法 来读，再在后面加上一个“亿”字。 (2)五十三亿零七百万537 (3)403050700 (4)900090000【解析】写数时，从高位起， 一级一级往下写，哪个数位上一个计数 单位也没有，就在那个数位上写0占位。 (5)九亿位万万 2.(1)A【解析】“4”在亿位上，表示4个亿。 (2)B【解析】读作：三千零四亿四千零五 十万，读出两个零。 (3)C 解题方法：按要求写数时，可以先把数位顺 序表写出来，再根据已知条件把数位顺序表 填写完整。写完后读一读，检验所写的数是 否正确。 3. 7 .6006000000 六亿零六十万 、6000600000 六亿零六百万 600600000 六十亿零六百万 606000000 N 六十亿零六十万 4.604008900000 第6课时练习课 1.(1)十万十亿(2)百万万 (3)4000900000四十亿零九十万 (4)3407800 知识拓展：个级、万级和亿级中共有12个计 数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是 10。 2.(1)B【解析】读作：三亿零二百万零五百， 读出两个零。 (2)A【解析】B.千万位上的数是9：C.从 左往右，第一个“3”表示3个十万，第2 个“3”表示3个一 3.经m] t4600w00m 军。示壁安□ 4.204605800000822014400000 二千零四十六亿零五百八十万 八千二百二十亿一千四百四十万 5.千万千万 第7课时数的大小比较和数的改写 1.(1)600000000六亿亿6亿 追梦之旅·大课堂·XBU (2)14960000014960万 (3)52746200 2.3502345 7455 5521 知识拓展：把整亿数改写成用“亿”作单位的 数时，将亿位后面的8个0省略，同时加一个 “亿”字。 3.<<>>=> 解题方法：多位数比较大小：先看数位，数位 多的数就大；数位相同时，从最高位上的数 比起，最高位上的数大的数就大，若最高位 上的数相同，再比较次高位…直至比较出 大小为止。 4.（1)BA【解析】第一个方框中可以填0 和1，所以最大填1；第二个方框中可以 填0,1,2共3个数字。 (2)C【解析】改写数后，大小不变，只是形 式发生了变化。 5.8432007959290659290 解题方法：求最大数时，大的数尽可能占高 位，划去比较小的数；求最小数时，小的数尽 可能占高位，划去比较大的数。 第8课时求近似数 1.(1)47110000000471亿【解析】省略 “亿”后面的尾数，要看千万位上的数 是1,1<5，后面的数舍去，结果是471 亿。 (2)四十五亿零六万五千四百零五450007 万【解析】省略“万”后面的尾数，要看 千位上的数是5，向前一位进一，结果是 450007万。 知识拓展：用“万”或“亿”作单位求一个数的 近似数时，看万位（亿位）后面的尾数最高 位，即千位（千万位）上的数字“四舍五入”， 并把尾数用“万”(“亿”)字代替。 (3)225000234999 2.(1)△(2)○(3)△ 3.(1)0、1、2、3、4 (2)5、6、7、8、9 (3)0、1、2、3、4 (4)5、6、7、8、9 4.9427061034590 5.5355【解析】点A表示的数在53亿和 54亿之间，接近53亿，因此保留到亿位是 53亿；点B表示的数保留到亿位是55亿。 第9课时练习课 1.(1)1090070000十亿九千零七万109007 万11亿【解析】省略“亿”位后面的 尾数，看千万位上的数字是9,9>5，向前 一位进一，结果是11亿。 四年级数学下第2页 (2)=>< (3)0,1,2,3,4 5,6,7,8,9 (4)214999205000 解题方法：得到同一个近似数的数有很多， 其中最大的数“尾数”最高位上的数字是4， 其他数位上的数字是9；最小的数“尾数”最 高位上的数字是5，其他数位上的数字是0。 2.（1)C【解析】一般情况下，表示近似数时 有“约”“大约”“左右”等字样，而准确 数没有。 (2)A【解析】只有6300475比780075大。 (3)A【解析】8万=80000,80000-78543= 1457,83457-80000=3457,83547-80000 =3547。因为1457<3457<3547，故 78543最接近8万。 3.3507870628936450 4.498800(答案不唯一) 整理与练习 1.（1)九亿十万7 （2)500300600【解析】写数时，从高位写 起，哪个数位上一个计数单位也没有， 就在那个数位上写0。 (3)621430000621436【解析】省略亿 位后面的尾数，看千万位上的数是2,2< 5,后面舍去，结果是6亿。 (4)196800000020亿 2.（1)B【解析】选项A读作：六十万零六十 六，选项B读作：六十六万六千，选项C 读作：六十六万零六。 (2)B 知识拓展：算盘是一种特殊的计数工具，一 颗上珠表示“5”，一颗下珠表示“1”。 (3)B【解析】精确到万位后，选项A是51 万，选项B是50万，选项C是49万。 3.6137069035956 4.450,1,2,3,4 5.(1)3000045665430000 (2)65400300 (3)30040056 (4)50000346 解题方法：用几个数字组成最大数或最小 数，就是把所给数字按从大到小或从小到大 的顺序排列，但注意0不能放在最高位。 追梦易错易混及重难点专练 1.(1)3400003003亿【解析】四舍五入到 亿位，看千万位上是4,4<5，舍去尾数后 结果是3亿。 (2)十亿十一 (3)30005003003050300十 【解析】哪个数位上是几，就表示有几个 这样的计数单位。 追梦之旅·大课堂·XBL (4)千万位十万位9999【解析】10000 -1=9999。 (5)5四十万零五【解析】4000005，中间 有5个0：400005，读作：四十万零五。 2.(1)C【解析】读作：三百零五亿零五百万 零四，读出3个零。 (2)B (3)A【解析】6435000≈644万。 3.><><=> 解题方法：比较两个数的大小，先要看这两 个数的位数，位数多的那个数就大；如果位 数相同，就从最高位比起，最高位上的数大 的那个数就大，最高位上的数相同，就比较 下一位，以此类推，直到比出大小为止。 4.053 050(答案不唯一) 5.这个数最大是84999，这个数最小是75000. ●数字与信息、 1.(1)女生 知识拓展：身份证号一般由18位数字组成， 前6位表示行政归属地；第7~14位表示出 生年月日；第15~17位是顺序号，特别是第 17位（即倒数第二位），若是单数则表示男 性，若是双数则表示女性；身份证号码的最 后一位是校验码，校验身份证的真假。 (2)C1908 (3)2024452 2.☑ 410823197501230412 爱 410823194003050050 ®410823198208300161 410823194211200040 悬 3.(1)20200401052 (2)20230104232 4.16035020901102 第一单元追梦过关检测 一、102300300 42003300 化秀男方方千百十个 也号身方年十内 二、1.十万 一百万 一千万10十进制计 数法 2.80453040八千零四十五万三千零四十 3.40000000900000【解析】42905000 中，4在千万位上，表示4个千万，即 40000000;2在百万位上，表示2个百万， 即2000000；9在十万位上，表示9个十 万，即900000；5在千位上，表示5个千， 即5000. 四年级数学下第3页 4.9999991000000【解析】最大的六位 数最高位是十万位，每个数位上都是9， 即999999；最小的七位数最高位是百万 位，百万位上是1，其余数位上都是0，即 1000000。 5.3499925000【解析】省略万位后面的 尾数求一个数的近似数时，用四舍法求 得这个数最大是34999，用五入法求得这 个数最小是25000。 6.八千万3个千万3个十【解析】 左边的3在千万位上，表示3个千万；右 边的3在十位上，表示3个十。 三、1.×【解析】最小的五位数是10000。 2.×,【解析】准确数也能比近似数大。 3.V 4.×【解析】组成的最大的五位数是 76530。 5.×【解析】个位、十位、百位、千位、万位 都是数位。 四、1.A【解析】选项A读作：三千零五万四 千，选项B读作：3亿零五十万零三十， 选项C读作：三百零五万零五。 2.C3.A 4.C【解析】近似数是35万，准确数的万 位上是5，说明是“四舍”后得到的，方框 中的数要小于5，可以填0~4。 5.A【解析】300004，中间有4个0。 五、1.403万374万56万 780万3476万5800万 2.9亿73亿6亿 六、六百零六亿60606万6亿66660000 600万60000 七、050505 八、1.3333000 2.3000333 3.3030303 4.3333000 解题方法：用给定的数字组数时，若要一个 零也不读出来，则只能把0放在每一级的末 尾；若要读出零，则要把0放在每一级的“级 中”或“级首”（非最高位）。 第二单元三位数乘两位数 第1课时三位数乘两位数的笔算 1.3776个位十位 知识拓展：三位数乘两位数的笔算方法：先 用两位数个位上的数字和十位上的数字依 次去乘三位数，用两位数哪一位上的数字去 乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，再把 两次乘得的积加起来。 2.202581925520 3. 315 305 44× 55 1260 1525 1260 1525 13860 16775 追梦之旅·大课堂·XBL 易错剖析：在计算乘数中间有0的乘法时，不 要漏乘任何数位上的数字，也不要漏写任何 一个乘积。乘积是0时，也要把它写在相应 的数位上。 4.389×78=30342(元) 5.①45 12☒ 3⑥ 47 ⑧70 4同5 861 4阿2 5220 578I 第2课时生活中常见的数量关系 1.(1)45元/件80千米/时 (2)187231956944916820242175 知识拓展：每件商品的价格叫作单价，单价= 总价÷数量；单位时间内所行的路程叫作速 度，速度=路程÷时间。 2.95×15=1425(千米) 3.234×65=15210(元)》 4.125×36=4500(元) 4500>4400,所以村长带的钱不够。 5.例：15分钟姐姐比妹妹多跑了多少米 75×15-55×15=300(米) 第3课时练习课 1.(1)B 解题方法：解决此类问题时，我们可以将可 能得到的最大值和最小值算出来。积最大 是799×89=71111，最小是700×80=56000， 均为五位数，因此7□□×8☐的积为五位数。 (2)C (3)A【解析】12928÷12=1077…4，故选 A。 2.20944947132916 3.10时25分-10时10分=15分 115×15=1725(个) 4.231×12=2772(元) 2772<2800,所以张老师带2800元钱够用。 5.40×6=240(千米) 240÷10=24(千米/时) 第4课时积的变化规律 1.4804800 160016000 6401280 解题方法：两个数相乘，一个乘数不变，另一 个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘 几。 2.(1)乘3 (2)2880【解析】相当于一个乘数不变，另 一个乘数乘10，则积也要乘10，变为 288×10=2880。 (3)144014400 (4)1440【解析】240×6=1440。 3.(1)B【解析】450×5=2250。 (2)C 四年级数学下第4页 (3)C【解析】320×60=19200，(320÷2)× (60×2)=19200。 知识拓展：两个数相乘，一个乘数乘几(0除 外)，另一个乘数同时除以相同的数，积不 变。 (4)C【解析】当两个乘数同时乘同一个数 (0除外)时，积就乘这个数两次。 (5)B【解析】150÷3=50，即b需要除以3。 4.(1)80(2)30(3)702100 第5课时乘数末尾有0的乘法 1.4800750060010000 45024003400560 7200690096008400 2.148502622037410 解题方法：计算乘数末尾有0的乘法时，把0 前面的数先乘，再看两个乘数的末尾一共有 几个0，就在得数的末尾添上几个0。 3.4060708080 909090(部分答案不唯一) 4.40×110=4400(元) 4400<4500,故钱够。 4500-4400=100(元) 还剩100元。 5.125×8×12=12000(次) 12000÷2000=6(棵) 6.乘积最大：850×76=64600或85×760= 64600 乘积最小：50×678=33900 第6课时练习课 1.3000420350036001500 280032001000840 2.601504503000 3.1168043207200 易错剖析：运用简便方法计算乘数末尾有0 的乘法时，两个乘数的末尾一共有几个0，就 在得数的末尾添上几个0。 4.160×40=6400(平方米) 5.(1)张阿姨：46×23=1058（元） 李叔叔：53×20=1060（元） 王阿姨：61×20=1220（元） (2)46+53+61=160(个) 160×17=2720(元) 整理与练习 1.(1)150元/个6000【解析】150×40= 6000(元)。 (2)五万【解析】285×42=11970，积是 五位数，最高位是万位。 (3)26【解析】要使125×☐0的积的末 尾有两个0，则口里可以填2,6，最小填 2,最大填6。 追梦之旅·大课堂·XBU 知识拓展：当一个乘数是125时，如果另一个 乘数是2或6，则得数的末尾有1个0；如果 另一个乘数是4，则得数的末尾有2个0；如 果另一个乘数是8，则得数的末尾有3个0。 (4)24300【解析】81×300=24300（字）。 (5)9990【解析】最小的两位数是10，最大 的三位数是999,10×999=9990。 (6)180001800090009000 2.(1)C【解析】236×81=19116，积是五位 数。 (2)C【解析】两个乘数的末尾一共有几个 0,积的末尾至少有几个0。 3.1522811612000 4.(14+15)×158=4582(元) 5.20652065÷7=295(元) 295×30=8850(元) 追梦易错易混及重唯点专练 1.(1)四五【解析】例：10×100=1000,99× 999=98901。 (2)①20元/千克②80千米/时【解析】 单价=总价÷数量，速度=路程：时间。 (3)768076800(4)15×22 2.（1)V【解析】例如：305×3=915。 (2)×【解析】例如：250×200=50000。 易错剖析：两个乘数的末尾一共有几个0，则 积的末尾至少有几个0，而不是一定有几个 0。 (3)× 易错剖析：在计算乘数中间有0的乘法时，不 能漏乘任何数位上的数字，乘数中间的0也 要和另一个乘数相乘。 3.(1)A【解析】232×32=7424,332×32= 10624,要使积是五位数，☐里最小填3。 (2)C【解析】140×80=11200,14×800= 11200,14×810=11340,故选C。 (3)B【解析】305×80=24400。 4.4680133007800 5.158×16=2528(元) 600×16=9600(克) 第二单元追梦过关检测 一、1.3600150【解析】120×30=3600,3000 ÷20=150. 2.3016【解析】13×232=3016（元）。 3.24【解析】312×25=7800,312×35= 10920,要使积是四位数，□里最大填2； 320×31=9920,420×31=13020,要使积 是五位数，☐里最小填4。 4.3四【解析】350×60=21000,205×29 =5945。 5.=>< 二、1.V 四年级数学下第5页 知识拓展：单价=总价÷数量，数量=总价÷单 价，总价=单价×数量。 2.V【解析】180×68与18×680，都是18× 68的得数末尾添1个0，因此计算结果 相同。 3.×【解析】得到的积等于原来的积乘 25。 4.V 5.×【解析】100x10=1000。 三、1.B【解析】150×8÷(8+2)=120（米 分)。 2.B【解析】400×40=16000,499×49= 24451,因此4☐☐×4☐的积一定是五位 数。 3.A【解析】180×50=9000。 4.C【解析】已知路程和时间，求的是速 度，速度=路程÷时间。 5.B【解析】②表示①的十位数字与153 相乘得到的结果，一定比459大。 四、1.10050064002100 30036004803500 1600100004603000 2.5814874933600 五、1.750-496=254（个） 254×69=17526(元) 2.(1)11<12<2012×110=1320(元) (2)12+10=22(盒)21<22<30 (125-90)×10=350(元) 3.（1)例：这列动车7：10出发；盐城站到上 海虹桥站的二等座票价是145元。 (2)2750×30=82500(米) 第三单元用计算器计算 第1课时用计算器计算(1) 1.(1)42427 (2)700【解析】28×25=700。 (3)24×120+10×120(答案不唯一) 2.(1)7490345912780 16764190033144 (2)4435 10647010023308745188 152 解题方法：用计算器计算整数四则混合运算 的两步式题时，要根据运算顺序分步操作。 当运算顺序与算式的书写顺序不一致时，要 先把第一步的计算结果记录下来，把计算器 清屏归“0”后，再进行第二步计算。 3.1450540128013324602 4602<5000,故够用。 4.C【解析】OFF是关机键，ON是开机键， AC是消除键。 第2课时用计算器计算(2) 1.(1)333333444444151821 追梦之旅·大课堂·XBL (2)1474148514961507 2.444555666777888 3.111105÷9=12345(答案不唯一) 知识拓展：用计算器计算时，常会出现商的 变化规律：被除数不变，除数乘几(0除外)， 得到的商等于原来的商除以几；除数不变， 被除数乘几，得到的商等于原来的商乘几。 4.100100010000 11116+9876×9=100000 111115+98765×9=1000000 1111114+987654×9=10000000 解题方法：先根据前几道简单算式的结果分 析总结出规律，再根据规律推出复杂算式的 结果。 5.(1)阴影中的9个数的和是阴影正中间的一 个数的9倍。 12345 (2)162÷9=18,最中间的数6789012 是18，那么这9个数分 13141516171819 20212223242526 别是10,11,12,17,18,272829303.. 19,24,25,26。 第3课时练习课 1.(1)关机开机 （2)734-200+2(答案不唯一) 2.23400624065 3458073023648 3.130233687847 231594109462807 4.(1)81980199800199980001 9999800001999998000001 (2)21221122211122221111 2222211111222222111111 知识拓展：在遇到数据较大的计算时，如果 计算器无法显示，那么可以通过化大为小的 方法来寻找规律，然后根据得出的规律直接 写出结果。 5.254×5+58×10+2888×3=10514(元) 10514>10000,所以10000元不够。 6.2000714000 7.2×5=1022×55=1210 222×555=123210 2222×5555=12343210 … 2222222×5555555=12345676543210 ●一亿有多大 1.10000100010010 2.C【解析】100000000÷10×2=20000000（厘 米)=200000（米）=200（千米）。 知识拓展：一亿枚一元硬币摞在一起大约高 200000米，大约是30层楼高度的2000倍。 3.(1)20200002000000 20000000200000000 四年级数学下第6页 (2)200000000厘米=2000000米=2000千 米 (3)2000÷4=500 (4)40000÷2000=20(亿枚) 4.1400000000÷100×4=56000000(克)=56 (吨) 第三单元追梦过关检测 -、1.368+672= 知识拓展：用计算器计算一步式题时，先按 开机键接通电源，然后根据算式依次按相应 键，在输入的过程中出现错误，可按消除键 全部清除后重新操作，最后按等号键得出结 果。用完计算器后，要按关机键，关闭电源。 2.AC 3.353575【解析】35÷7=5。 4.120【解析】12×10=120。 5.21200【解析】（345-265)×265= 21200。 二、1.V2.× 3.V 易错剖析：AC是清除键，具有清除功能；ON 是开机键，相当于清除所有数据，也具有清 除功能。 4.V【解析】两个数中间是“×”号，结果 是计算出的积。 5.V【解析】计算器上的运算符号只有 “+”“-”“X”“÷” 三、1.B【解析】要按关机键“OFF”。 2.A【解析】AC是清除键。 3.B【解析】先算小括号里面的加法，再 算外面的除法和乘法，结果是27600。 4.B【解析】被除数和除数同时扩大相同 的倍数，商不变。 四、1.10401635588 47606429400 4276815923498326 2.775086943221330013950558 162296361125026001366 五、1.888888888888888888 2.左边：33333333034444444404 右边：55555555056666666606 77777777078888888808 六、270270027000270027000 七、356×23×26=212888（个）≈21（万个） 第四单元解决问题的策略 第1课时解决问题的策略(1) 1.（1)8【解析】4+4=8（支）。 （2)2438【解析】(62-14)÷2=24（本）， (62+14)÷2=38(本)。 解题方法：和差问题的数量关系式：（和-差） ÷2=较小数；（和+差）÷2=较大数。 追梦之旅·大课堂·XBL 2 ?元 上衣口 ?元 裤子口 28元 136元 裤子：(136-28)÷2=54（元） 上衣：54+28=82（元） 3.小丽L1 44元 小婷上 ?元 44÷(7-3)=11(元/支) 知识拓展：画线段图可以将题意形象地表示 出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之 间的关系。看线段图分析数量关系，容易找 到解题方法。 4. 60毫升 甲瓶L 60毫升 900毫升 乙瓶L 甲瓶：(900+60+60)÷2=510（毫升） 乙瓶：510-60-60=390（毫升） 第2课时解决问题的策略(2)》 15米 8米 240平方米 240÷8×(15+8)=690(平方米) }1米 (6+1+1)×(6+1+1)-6×6=28(平方米) 3 16米 320 平 米 10米 320平方米 (320÷16)×(320÷10)=640(平方米) 知识拓展：画示意图是解决有关面积计算问 题的有效策略，借助示意图可以更好地理解 题中的数量关系，找到解决问题的思路和方 法。 4.（1) 35 95 平 方 米 腰鼓社团体操社团 (2)例：长方形操场的面积是多少 (95+35)×2=260(平方米) 四年级数学下第7页 第3课时 练习课 1.已经行驶路程： 98千米7248千米 剩下路程：。 行驶路程：(248-98)÷2=75（千米） 速度：75÷1=75（千米/时） 2.上衣： 59元 、}313元 裤子： 上衣：(313-59)÷2=127（元）〉 裤子：127+59=186（元） 3.(162÷9)×(162÷6)=486(平方米) 4. -56厘米 42厘米 42厘米 (56-42)×42=588(平方厘米) 解题方法：借助示意图可以更好地理解题中 的数量关系，最大正方形的边长即原长方形 的宽，减少的面积应该用原来的长减去宽再 乘宽来求。 5.(30÷5)×(48÷3)=96(平方米) 第四单元追梦过关检测 一、1.3281644【解析】8×4=32（平 方米)，2×4=8（平方米），2×8=16（平方 米)。 知识拓展：在一个长方形中，如果长减少m, 那么面积就减少m×宽；如果宽增加m,那么 面积就增加m×长。 2.女生女生12 男生男生 20 3.32【解析】如图，共有6×6-4=32 (人)。 。。可。。 。。bd。w 。。。。。 4.12【解析】36÷(5-2)=12（元）。 5.18【解析】36=6×6，正方形的边长是6 米，(6-3)×6=18（平方米）。 6.28112【解析】青青：42×2÷(4-1)= 28(只)，芳芳：28×4=112（只）。 7.150【解析】(365-65)÷2=150（千米）。 二、1.C 2.B【解析】(24+4)÷2=14（岁）。 3.C【解析】100÷5×40=800（平方米）。 解题方法：可以通过长增加后，面积增加的 数求出宽的长度，然后根据长方形的面积= 长×宽求出菜地的原有面积。 4.A【解析】两个长方形减少的面积，第 一个=宽×4，第二个=长×4，因为长>宽， 所以第一个长方形减少的面积小，剩下 的面积就大。 追梦之旅·大课堂·XBL 三、1.(157+15)÷4-15=28（厘米） 2.48÷3×(12-3)=144(平方米) 四、1.哥哥 弟弟 9张}(126)张 9张 弟弟：(126-9×2)÷2=54（张） 哥哥：54+2×9=72（张） 2.橘子：(200-40)÷(4+1)=32（千克） 苹果：200-32=168（千克） 3.1020÷17=60(米) 60×60=3600(平方米) 追梦期中过关检测 一、1.607000030560700030561亿 【解析】省略亿位后面的尾数，看千万位上 是7,7>5，向前一位进一，结果是61亿。 2.168元/副200米/分【解析】600÷3= 200(米/分)。 3.2082088736 4.128 5.><>= 6.70689007068009(答案不唯一) 7.40499999993950000000 知识拓展：通过“四舍五入”得到同一个近似数 的数中，最大的数“尾数”最高位上的数字是4， 其他数位上的数字是9；最小的数“尾数”最高 位上的数字是5，其他数位上的数字是0。 8.320560800【解析】两个数相乘，一 个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘相 同的数。 9.34【解析】291×34=9894,291×44= 12804,要使积是四位数，☐中最大填3， 要使积是五位数，☐中最小填4。 10.15【解析】除数不变，被除数乘几，积 也乘相同的数。 11.52431【解析】用几个数字组数时，要 使乘积最大，则要将最大的两个数字分别 放在三位数和两位数的最高位，再将其余 数字按从大到小的顺序排放，最后通过计 算和比较，确定乘积最大的算式。 12.520 二、1.×【解析】不相邻的两个计数单位之间 的进率不是十。 2.V 3.×【解析】只有每级中间的0要读出 来，每级末尾无论有几个0都不读。 4.× 易错剖析：用计算器计算，当运算顺序与算 式的书写顺序不一致时，要先把第一步的计 算结果记录下来，然后把计算器清屏归“0” 后，再进行第二步计算。 5.× 三、1.B【解析】乘法算式中，一个乘数不变， 四年级数学下第8页 另一个乘数乘几，积也乘几。 2.C【解析】3☐口×2口的积最大是399× 29=11571,最小是300×20=6000，它的 积可能是四位数或五位数。 3.B 4.B 5.C【解析】100000000÷100×20= 20000000(克)，20000000克=20吨。 6.A 四、1.36000100008000 300001550018000 550039006400 2.61472185007000796824400 9225 五、1.15225 2.15一半750 3.975 六、1.(62+68)×13=1690（米） 2.125×36=4500(个) 4500<4800,所以不能打完。 3.(1)买20个A款足球花费3460元 (2)B (3)A款：25×173=4325（元），只需付 4400元即可： B款：25×103=2575（元），只需付 2600元即可： C款：25×198=4950（元） 需付5000元，找回5000-4950=50 （元)； D款：25×210=5250（元），至少需要 5250元； 故李教练买的是C款足球。 4. }27米 3米 27-3=24(米) 短彩带：24÷3=8（米） 长彩带：8+3=11（米） 5.(730+10)÷2÷5=74(吨) 6.96÷2÷4-2=10(米) 10×10=100(平方米) 第五单元运算律 第1课时加法交换律和结合律 1.加法交换律加法交换律 加法结合律加法结合律 2.b18822179 78a66472 知识拓展：加法交换律：两个数相加，交换加 数的位置，和不变，用字母表示为a+b=b+ao 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相 加，或者先把后两个数相加，再和第一个数 相加，和不变，用字母表示是(a+b)+c=a+(b +c)。 追梦之旅·大课堂·XBL 3.<==> 4.143+199+157=499(人) 5.23+57=8027+53=80 53+27=8057+23=80 第2课时应用加法运算律进行简便计算 1.3825118182 2.（1)C【解析】算式进行简便计算时，不仅 将计算简便的两个数进行结合，还改变 了加数的位置，故应用了加法交换律和 加法结合律。 (2)C 3.(竖排)440440561561411411 4.=35+65+18=138+62+77 =100+18 =200+77 =118 =277 =(118+82)+(35+65)=175+25+133 =200+100 =200+133 =300 =333 =(45+55)+(23+77) =(129+71)+34 =100+100 =200+34 =200 =234 解题方法：计算连加时，先观察哪两个数或 者哪几个数相加能凑成整十、整百、整千 …数，再应用加法运算律，可以使计算简 便。 5.=(998+2)+(98+2)+(8+2) =1000+100+10 =1110 =(1+99)+(2+98)+…+(48+52)+(49+51) +50 =4900+50 =4950 知识拓展：连加算式的简算一般离不开凑整 法，凑整法是指把相加的各数凑成整十、整 百、整千…数，从而使计算简便的方法。 在凑整的过程中，可以调换加数的位置，还 可以把某个数写成整十、整百、整千…数 加、减另一个数的形式。 第3课时 练习课 1.(1)B (2)C【解析】(a+6)+(b-5)=(a+b)+(6- 5)=23+1=24。 (3)B【解析】407+395+401+396+403+405 =400+7+400-5+400+1+400-4+400+3 +400+5=400×6+7=2407。 解题方法：加法交换律和加法结合律不仅适 用于两、三个数的简便计算，还适用于多个 数相加的简便计算。 2.(竖排)205205254254一个数连续 减去两个数等于减去这两个数的和 3.=37+63+42 =136+300+2 =100+42 =436+2 =142 =438 四年级数学下第9页 =(34+66)+(52+48) =100+100 =200 4.131144 156 5.A 第4课时乘法交换律和结合律 1.5乘法结合律25乘法结合律 1502乘法交换律 知识拓展：乘法交换律：两个数相乘，交换两 个乘数的位置，积不变，用字母表示为α×b= b×a。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个 数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两 个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字 母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 2.=168×5=21×40=150×4=100×6 =840 =840 =600 =600 3.=34×(4×5)=125×8×7=25×4×7 =34×20 =1000×7 =100x7 =680 =7000 =700 解题方法：在连乘算式中，当某两个乘数的 积正好是整十、整百、整千…数时，应用乘 法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘， 可以使计算简便。 4.4×15×25=1500(元) 5.125×5×8=5000(克) 5000克=5千克 4×5×8=160(元) 6.=(2×5)×(4×25)×(8×125)×10 =10x100×1000×10 =10000000 第5课时乘法分配律 1.1008384 38b25×x+y 知识拓展：乘法分配律：两个数的和与一个 数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相 乘，再相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b Xc。 2.VV□V(从上往下) 3.=99×(99+1) =25×8+25×4 =99×100 =200+100 =9900 =300 =24×(38+62) =24×100 =2400 4.(125+75)×3=600(元) 5.71×25-25=1750【解析】71×（☐+25），根 据乘法分配律，可以写成71×☐+71×25，被 小明算成了71×☐+25，跟正确的结果相差 71×25-25=1750。 第6课时乘法分配律的应用 1.(1)B【解析】37×301=37×(300+1)=37× 追梦之旅·大课堂·XBU 300+37,故选B。 (2)C【解析】56×4=(50+6)×4=50×4+6× 4=224,应用了乘法分配律 (3)C【解析】选项C表示的是6×4+3×4= (6+3)×4。 (4)C【解析】4×(a+15)=4×a+4×15=4×a +60,4×a+60-(4a+15)=45,故选C。 2.=(100+3)×32 =(200-1)×58 =100×32+3×32 =200×58-58 =3200+96 =11600-58 =3296 =11542 =(300+2)×12 =(156-56)×25 =300×12+2×12 =100×25 =3600+24 =2500 =3624 =4×(99+1) =42×(100-1) =4×100 =42×100-42×1 =400 =4200-42 =4158 解题方法：一个数乘一个接近整百的数时， 可以把这个接近整百的数分解成几百加几 或几百减几，再利用乘法分配律进行计算。 3.13×96+13×104=2600(个) 13×104-13×96=104(个) 4.=56×180+820×56 =56×(180+820) =56×1000 =56000 =111×(8×9)+111×28 =111×72+111×28 =111×(72+28) =11100 第7课时练习课 1.321258205243 2.（1)B【解析】③错误，1250÷(25×5)=1250 ÷25÷5=10;④错误，99×99+99=99×(99 +1)=9900。 易错剖析：在含有小括号的乘、除混合运算 中，有时去掉小括号能使计算简便，但注意 去掉小括号后，运算符号是否需要变号。 (2)C【解析】125×13=125×(10+3)=125 ×10+125×3=1625,使用了乘法分配律。 3.=89×(100+1) =125×8×11 =89×100+89 =1000×11 =8900+89 =11000 =8989 =77×(86-76) =77×10 =770 4.42×25+42×5=1260(元) 1260<1300,所以购买门票够用。 5.D【解析】596×24=596×4×6，故选D。 四年级数学下第10页 第8课时相遇问题 1.(65+70)×18=2430(米) 2.(54+76)×2=260(千米) 3.(55-52)×20=60(米) 4.第一问有两种情沉况： ①小芳家和小军家在学校同侧： (70-60)×8=80(米) ②小芳家和小军家在学校两侧： (60+70)×8=1040(米) 70×8-60×8=80(米) 解题方法：解决问题之前，可以先画图或列 表整理题目的条件和问题，再从不同的角度 去思考，得到不同的解题方法。 5.(60+80)×5+90=790(千米) 第9课时练习课 1.5×2×40=400(米) 2.1260÷6-110=100(千米/时) 3.(10+15)×19=475(米) 475<500,所以不能凿通隧道。 4.990÷9=110(元) 45+65=110(元) 所以买排球和足球正合适。 5千米 甲车A □B乙车 70千米/时 中点75千米/时 5×2÷(75-70)=2(小时) (70+75)×2=290(千米)=290000米 解题方法：解决此类问题时，先画线段图分 析题中的已知条件和问题，再根据数量关系 列式解答。 整理与练习 1.(竖排)4000110020 20 16600 165171260012642 2.=265+(128+272)=125×8×4 =265+400 =1000×4 =665 =4000 =25×(117+83) =25×200 =5000 知识拓展：运用拆分法将某个乘数拆分成几 个数相乘的形式，使拆分出来的数与题中其 他乘数的积能“凑整”，可以使计算简便。 3.12836012 4.98+102+117+83=400(米) 5.(95+105)×4÷2=400(米) 追梦易错易混及重难点专练 1.(1)乘法结合乘法分配 (2)125×8×4(答案不唯一)【解析】125× 32=125×(8×4)=125×8×4。 (3)50100【解析】（☆×8）×（△÷8）=☆ ×△×8÷8=☆×△=50；☆×O+△×O= (☆+△)×O=25×O=2500,则O=2500 追梦之旅·大课堂·XBU ÷25=100。 解题方法：根据乘法算式中乘数的特点，将 乘法算式转化成含有已知条件的算式是解 决此题的关键。 2.=(31+269)+(44+356) =500÷(25×4) =300+400 =500÷100 =700 =5 =(200-1)×34 =125×4+125×8 =34×200-34 =500+1000 =6766 =1500 3.62×40+(62-24)×40=4000(元) 4.400÷(400-320)=5(分钟) 5.(145+15+145)×10=3050(米) 第五单元追梦过关检测 一、1.(1)加法结合【解析】三个数连加，先 把后两个数相加，运用了加法结合 律。 (2)乘法分配【解析】两个数的和与一 个数相乘，先把这两个数分别与这 个数相乘，再把积相加，运用了乘法 分配律。 2.77+2340+50 40×25×4 3.40乘法分配律【解析】箭头所指表 示325×40，即买40套课桌椅的价钱； 325×48=325×(40+8)=325×40+325×8, 运用了乘法分配律。 4.32×15+18×15(32+18)×15【解析】 两块地的宽相同，因此计算时，可以运用 32×15+18×15计算面积，或者用(32+ 18)×15计算。 5.<>=> 二、1.C【解析】在进行简便运算时，既改变 了乘数的位置，还将易于计算的两个乘 数结合起来，故同时运用了乘法交换律 和结合律。 2.C 解题方法：在乘法的简便计算中，如果题中 有25，可以与4结合进行简便运算；如果题 中有125，可以与8结合进行简便运算。 3.C【解析】axc+b×c=cx(a+b),因为a +b=30,所以30×c=2100,即c=2100÷ 30=70。 4.B【解析】路的全长=（甲每天修的 长度+乙每天修的长度)×合修的天 数。 三、=326-26-58=19×(275-75) =300-58 =19×200 =242 =3800 =(100+4)×32=(317-117)×24 =32×100+32×4=200×24 =3328 =4800 四年级数学下第11页