山西运城市盐湖区2025-2026学年八年级上学期期末考试数学

八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，监测时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．监测结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于x轴对称的点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，的对边分别是a，b，c．下列条件能判定为直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 同角（或等角）的余角相等 D. 全等三角形的对应边相等、对应角相等 6. 2025年亚洲冬季运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩，图片为滑雪比赛的精彩瞬间．抽象为如图所示的图形，已知滑雪杖和滑雪板平行，滑雪杖与大腿的夹角为，小腿与滑雪板的夹角为，则大腿与小腿的夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图判断下列说法正确的是（ ） A. 三个班级中，甲班分数的方差最大 B. 三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 C. 丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 D. 若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高 8. 已知是关于x，y的方程组的解，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 9. 已知正比例函数（）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 在一条笔直的公路上、两地相距，甲车从地开往地，乙车从地开往地，甲车比乙车先出发．设甲、乙两车距地的路程为千米，甲车行驶的时间为小时，与之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 甲车行驶小时时两车相遇 B. 甲车的速度为，乙车的速度为 C. 甲车出发小时后乙车才出发 D. 当甲、乙两车相距时，乙车行驶了小时 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 9的平方根是_________． 12. 若点，在一次函数的图象上，则______．（填“”、“”或“”） 13. 如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为______． 14. 《增删算法统宗》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”这个题目的意思是甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍.”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家羊的数量就一样多.”设甲有只羊，乙有只羊，根据题意列出二元一次方程组为___. 15. 如图，在中，，，，点D是上一点，连接，将沿着折叠，使点C落在上的点E处，过点B作，交的延长线于点F，则的长为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 16. 完成下边的任务 （1）①计算 ②解方程组： （2）下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 解方程组： 解：由②得： ③ ………………第一步 将③代入①得 ………………第二步 即： ………………第三步 解得 将代入③，得 ………………第四步 所以，原方程组的解为 …………………第五步 ①这种求解二元一次方程组的方法叫做________（填“加减消元法”或“代入消元法”），以上求解步骤中，第一步的依据____________； ②第________步开始出现错误，具体错误原因是__________； ③直接写出该方程组的正确解：_________． 17. 如图，在和中，和交于点，点，，，在同一条直线上，已知，，判断和的数量关系并说明理由． 18. 山西太原是一座承载着厚重历史的城市，正迎来一场绿色航空革命，太原武宿机场成为首个以“零碳”为目标的民航示范工程，核心是“两源一储一终端”的技术路径，电力方面采用了先进的光伏发电系统．若该系统中包含两种规格的光伏板：A型板每块日均发电10千瓦时，B型板每块日均发电8千瓦时，为了满足机场部分区域的用电需求，工程队一共安装了这两种光伏板2000块．已知这个光伏系统日均总发电量达到18800千瓦时，那么机场需要安装的A型光伏板和B型光伏板各有多少块？ 19. 图1、图2和图3均是的网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为．线段的两个端点均在格点上，要求只用无刻度的直尺在给定的网格中分别按下列要求画图： （1）在图1中找一个格点，连接，使得； （2）在图2中找一个格点，连接，，使得是等腰直角三角形；（找到一个点即可） （3）如图3，在线段上找一点，使得（保留适当的画图痕迹，不写画法）． 20. 为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近八场比赛中关于得分、篮板的情况． 【信息1】甲的得分情况（分）：20，14，29，28，30，23，32，32； 乙的得分情况（分）：24，30，28，25，26，28，28，27． 【信息2】 【信息3】 技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 得分方差 平均每场篮板 甲 26 32 n 36.25 b 乙 27 m 27.5 a 8 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的_______，_______，_______，_______； （2）本次队员综合得分按平均得分的40%，平均每场篮板的60%计算，综合得分越高表现越好，通过计算说明甲、乙哪名队员的表现更好？ （3）你认为甲、乙两名队员谁的表现更好？请选择两方面进行分析． 21. 学习一次函数时，我们从“数”和“形”两个方面研究一次函数的性质．请运用积累的经验和方法对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． 【初步感知】 x … 0 1 2 … … 6 m 2 n 2 4 6 … （1）表格中m的值为________，n的值为________； （2）在平面直角坐标系中画出函数的图象． （3）【探究性质】观察函数的图象，判断下面关于该函数图象性质的命题： ①该函数图象是轴对称图形； ②当时，y的值随x值的增大而增大； ③当时，该函数存在最小值，最小值为0； ④当时，． 其中的正确的是_________．（请填写正确命题的序号） （4）在同一坐标系中画出一次函数的图象，并根据图象直接写出方程组的解_________． 22. 【阅读理解】在没有计算器的古代，数学家们如何计算开平方呢？我们来学习利用完全平方公式：近似计算算术平方根的方法． 例如：求的近似值（结果精确到）． 解：因为，所以， 则可以设成以下两种形式： ①，其中， ②，其中； 小明以①的形式求的近似值的过程如下： 因为，所以，即 因为比较小，所以将忽略不计，所以，即 得，故，即 （1）【尝试探究】请用②的形式求的近似值． （2）【比较分析】你认为用哪一种形式得出的的近似值的精确度更高？请说明理由． （3）利用材料中的方法，求的近似值时，可设_________．（用含有a的代数式表示，其中） 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴和y轴交于点A，B，经过点B的直线与x轴正半轴交于点C，且，点D是线段上一个动点． （1）直接写出A，B，C三点的坐标及直线的表达式； （2）过点D作x轴的垂线，交直线于点E，交直线于点F，设点D的横坐标为m． ①当时，求m的值； ②在点D的运动过程中，当的面积为14时，请直接写出点E的坐标． 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，监测时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．监测结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】±3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）①；② （2）①代入消元法；等式的基本性质；②第三步；去括号时，括号前是“”号，去掉括号时，括号里的第二项“”没有变号；③ 【17题答案】 【答案】 解： 理由如下：∵， ∴， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】机场需要安装的A型光伏板1400块，B型光伏板600块 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示：点即为所求； （2） 如图所示：即为所求； （3） 如图所示：点即为所求. 【20题答案】 【答案】（1），，， （2）甲更好 （3）从得分稳定性的角度分析，乙的得分方差是3.25小于甲的得分方差36.25，说明乙的得分更稳定；从平均得分的角度分析，乙的平均得分27分高于甲的平均得分26分，说明乙的平均得分更好；因此我认为乙队员表现更好 【21题答案】 【答案】（1）m的值为4，n的值为0 （2） 作图如图： （3）①②③ （4） 作图如图： ， 【22题答案】 【答案】（1）9.22 （2） 解：②的形式精确度更高 理由： ∵更接近 ∴②的形式精确度更高 （答案不唯一）比如： ∵85更接近81 ∴②的形式精确度更高 （3）或． 【23题答案】 【答案】（1），，， （2）①或；②点E的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $