第二十二章函数单元卷-2025-2026学年人教版数学八年级下学期.

2025-2026学年八年级下学期数学单元卷 （考试范围：第二十二章：函数） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下面说法中正确的是（   ） A．两个变量之间的函数关系只能用表达式表示 B．图象法不能直观地表示函数的变化趋势 C．借助表格可以表示出函数值随自变量的变化情况 D．表达式法不能明显地表示对应规律 【答案】C 【分析】本题考查函数表示方法的特点．函数有三种表示方法：表达式法、图象法和表格法．选项A、B、D的说法均与函数表示方法的实际特性不符，只有C选项正确描述了表格法的作用． 【详解】解：A项：函数关系不仅能用表达式表示，还能用图象和表格表示，∴ A错误，不符合题意； B项：图象法能直观地表示函数的变化趋势，∴ B错误，不符合题意； C项：表格法通过列出自变量与函数值的对应关系，可以表示函数值随自变量的变化情况，∴ C正确，符合题意； D项：表达式法能明显地表示函数与自变量之间的对应规律，∴ D错误，不符合题意； 故选：C． 2．函数的自变量的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 【答案】C 【分析】函数自变量的取值范围，需要同时满足二次根式被开方数非负、分式分母不为0两个条件，据此列不等式求解即可． 【详解】解：根据二次根式和分式有意义的条件可得：， 解第一个不等式得， 解第二个不等式得 即自变量的取值范围是且． 3．以下四点中，在函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，只要把点的坐标代入函数的解析式，若左边右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可． 【详解】A选项：把点代入函数中，左边，右边，左边右边，点不在函数的图象上； B选项：把点代入函数中，左边，右边，左边右边，点在函数的图象上； C选项：把点代入函数中，左边，右边，左边右边，点不在函数的图象上； D选项：把点代入函数中，左边，右边，左边右边，点不在函数的图象上． 故选：B 4．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克 1 2 3 4 烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当时，的值为（  ） A．190 B．200 C．210 D．220 【答案】D 【详解】解：由表格得，鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分， ∴当时，的值为． 5．如图，一农户建一个长方形牛舍．牛舍的一边利用围墙，另外三边用25米长的篱笆围成．为方便进出，在边上留一扇1米宽的门．若设的长为米，的长为米，则与之间的函数关系式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可得米，，据此可得，根据列出不等式组求出x的取值范围即可得到答案． 【详解】解：由题意得，米， ∵篱笆的长度为25米， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 6．王老师每天从家去学校上班行走的路程为米，某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程，为了不迟到后半程他加快了速度，以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程，那么王老师距离学校的路程y（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据距离学校的路程等于总路程减去已走路程，列出函数关系式即可． 【详解】解：前半程路程为米，速度为40米/分，用时分钟， 当时，后半程行走时间为分钟，速度为50米/分，已走路程为米， 故． 7．匀速地向一个如图所示的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t变化的图象（草图）大致是（    ） A．B． C． D． 【答案】B 【分析】将时间和水面高度的变化特点分析出来，并在图象上表示出来即可． 【详解】解：随着时间的增加水面高度上升，其速度最快，其图象最陡，再随着时间的增加水面高度增加，速度最慢，其图象最平缓，然后随着时间的增加水面高度增加，其速度是两者之间，陡缓趋势介于两者之间，所以B符合题意． 8．如图中的图象（折线）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（）和行驶时间之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车在行驶途中停留了；    ②汽车共行驶了； ③汽车回来时的平均速度是去时的2倍；    ④汽车自出发后至之间的行驶速度为． 其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据函数图象得到路程、速度、时间之间的关系，分别分析每一个选项即可． 【详解】解：，故汽车在行驶途中停留了，①正确； ，故汽车共行驶了，②正确； 汽车去时的平均速度为，汽车回来时的速度为，故汽车回来时的平均速度是去时的2倍，③正确； ，④正确， ∴正确的有4个． 9．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则的最大值是（   ） A．12 B．21 C．30 D．78 【答案】B 【分析】通过分析图象中随的变化情况，确定点在不同边上的运动路程，从而求出矩形的边长，进而计算三角形的最大面积． 【详解】解：由图（2）可知，当时，随的增大而增大，此时点在上运动， ； 当时，保持不变，此时点在上运动， ； 四边形是矩形， ； 当点在上运动时，的底边不变，高为，此时面积最大， 的最大值为． 10．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是7，则输出的值是，若输入的值是，则输出的值是（    ） A．9 B．11 C．4 D．14 【答案】B 【分析】先根据输入时输出求出参数的值，确定函数解析式，再判断符合哪个条件，代入计算即可． 【详解】解：当输入时，输出，且， 将代入， 得：， 解得． 当时，函数解析式为． 当输入时，， 将代入， 得：． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．某一弹簧的长度（单位：）与其所挂物体的质量（单位：）之间的关系是，在这个问题中，__________是常量，__________是变量． 【答案】 12， ， 【分析】本题考查了常量与变量，理解并掌握常量与变量的定义是解题的关键； 根据函数关系式的定义，常量是固定不变的数值，变量是变化的量． 【详解】解：在函数关系式中，12和是固定不变的数值，因此是常量；是自变量，是因变量，它们都是变化的量，因此是变量． 故答案为：12和；和． 12．已知与之间的函数关系式为，则当时，_____________． 【答案】 【详解】解：当时，． 13．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 【答案】且 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式即可求解，掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键 【详解】解：∵代数式在实数范围内有意义， ∴且， 解得且， 故答案为：且． 14．某科技小组在网上获取了声音在空气中传播速度与空气温度之间关系的一些数据，如下表所示： 空气温度 0 10 20 30 声音在空气中传播速度 318 324 330 336 342 348 给出下面三个结论：①空气温度越高声音在空气中传播速度越快；②声音在空气中传播速度与空气温度关系式可以是；③温度每升高，声音在空气中传播速度增加．上述结论中，所有正确结论的序号是_________． 【答案】①③ 【分析】本题考查了用表格表示变量之间的关系，正确从表格获取信息是解答本题的关键． 根据表格中所描述的声音在空气中传播的速度与空气中的温度之间的关系进行逐项分析，进行判断，即可作答． 【详解】解：由题意可得：在这变化过程中，空气的温度越高声音传播的速度越快，故①说法正确； 温度每升高，声音速度增加，故③说法正确； 即温度每升高，声音速度增加， 又∵温度为时，声音的速度是， ∴声音速度与关系式可以是，故②说法不正确； 故答案为：①③ 15．如图，在长方形中，动点P从A出发，以相同的速度，沿方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形的面积为 _____． 【答案】21 【分析】利用数形结合的思想进行求解． 【详解】解：由题意可知，当点P从点A运动到点B时，的面积不变，结合图象可知， 当点P从点B运动到点C时，的面积逐渐变小直到为0，结合图象可知， ∴长方形的面积为：． 16．如图1，在菱形中，，E是边的中点，P是对角线上一动点，设的长度为x，与的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则菱形的边长为__________的值为__________． 【答案】 4 16 【分析】连接，，，设交于点Q，由A、C关于对称，推出，推出，推出的最小值为的长，观察图象可知，当点P与B重合时，，推出，分别求出，的长，即可解决问题． 【详解】解：连接，，，设交于点Q， 在菱形中，，，且， ， 为等边三角形， ∴， 点E是边的中点， ， ∵A、C关于对称， ， ， ∴当A、P、E共线时，，的值最小． 观察图象可知，当点P与B重合时，， ， ∵， ∴， ∴， ∴菱形的边长为4； ∴在中，， 的最小值为， 点H的纵坐标， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴点H的横坐标， ． 三、解答题（每小题9分，共72分） 17．某小区临时停车收费规则如下：半小时内（含半小时）收费5元；超过半小时，超出的部分每小时收费10元（不足1小时按1小时计）；每天不超过40元．如果停车时间为，停车费为y（元）． (1)y是关于x的函数吗？为什么？ (2)分别求当时的函数值，并说明它们的实际意义． 【答案】(1)是，理由见解析 (2)当时，y的值分别为5，15，35，40，实际意义见解析 【详解】（1）解：y是关于x的函数， 理由：∵存在两个变量：停车时间为，停车费为y（元），对于x每取一个值，都有唯一确定的y值与之相对应，符合函数的定义， ∴y是关于x的函数； （2）解：当时，y的值为5，实际意义：停车时间为时，停车费为5元； 当时，y的值为，实际意义：停车时间为时，停车费为15元， 当时，y的值为，实际意义：停车时间为时，停车费为35元， 当时，，则y的值为，实际意义：停车时间为时，停车费为40元． 【点睛】重点注意函数的定义：对于x每取一个值，都有唯一确定的y值与之相对应． 18．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度也不同，实验数据如下表： 所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度 12 12.5 13 13.5 14 14.5 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？关系式为？ (3)如果弹簧最大挂重为，你能预测当挂重为时，弹簧的长度是多少？ 【答案】(1)反映了所挂物体的质量与弹簧的长度两个变量之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 (2)弹簧不挂物体时的长度是，随着x增大，y逐渐增大，y与x的关系式为 (3) 【分析】（1）根据表格即可确定两个变量之间的关系； （2）根据表格可知，x每增加，弹簧长度增加，即可求出y与x的关系式； （3）将代入函数关系式求解即可． 【详解】（1）解：由表格数据可得，上表反映了所挂物体的质量与弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量； （2）解：∵当所挂物体质量时，弹簧长度， ∴弹簧不挂物体时的长度是． 观察表格可知，x每增加，y增加， ∴随着x增大y逐渐增大. 结合弹簧原长可得y与x的关系式为； （3）解：∵，符合挂重要求， 把代入得，， 答：当挂重为时，弹簧的长度是． 19．如图描述了小明昨天放学回家的行程情况，请根据图象回答： (1)小明在途中逗留了______； (2)小明回家的平均速度是______； (3)如果他按照刚出学校时的速度一直走到家，______就可以到家； (4)今天小明放学后是匀速径直回家的，从学校走到家一共用了15min，请你在图中画出小明回家的路程与时间关系示意图． 【答案】(1)10 (2)15 (3) (4)图见解析 【分析】（1）逗留时间逗留结束时间逗留开始时间； （2）平均速度是总路程与总时间的比值； （3）首先计算出初始阶段的速度，然后用总路程除以这个速度得到所需时间； （4）匀速运动的路程与时间图象是一条经过原点的直线，路程与时间成正比，关系式为：路程速度时间． 【详解】（1）解：由图可知小明在途中逗留了； （2）解：小明回家的平均速度是； （3）解：刚出学校时的速度为：， 按照刚出学校时的速度一直走到家需要时间为：； （4）解：作图如下： 20．心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用时间x（单位：min）之间有下表所示的关系： 提出概念所用时间x 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力y 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 (1)上表中，自变量是____________，因变量是__________． (2)根据表格中的数据，提出概念所用时间是________min时，学生的接受能力最强． (3)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？ 【答案】(1)提出概念所用时间；对概念的接受能力 (2)13 (3)从第13min以后 【分析】本题考查函数的表示方法、常量与变量，掌握变量、自变量、因变量的定义，从表格中获取有用的信息是解题的关键． （1）根据变量、自变量、因变量的定义作答即可； （2）（3）根据观察表格即可． 【详解】（1）解：表中反映的是提出概念所用时间和对概念的接受能力两个变量之间的关系，其中提出概念所用时间是自变量，对概念的接受能力是因变量． 故答案为：提出概念所用时间；对概念的接受能力． （2）解：根据表格中的数据，提出概念所用时间是分钟时，学生的接受能力最强，达到了． （3）解：由表格可知，学生对一个新概念的接受能力从分钟后开始逐渐减弱． 21．已知等腰三角形的周长为，底边长为，腰长为． (1)y与x之间的函数解析式为________，自变量x的取值范围为_________； (2)当_______时，这个等腰三角形是等边三角形． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）由三角形的周长公式结合等腰三角形的周长为，即可得出与之间的函数关系式，再由三角形的三边关系即可得出关于的一元一次不等式组，解不等式组即可得出的取值范围； （2）根据等边三角形的性质，可得出关于的一元一次方程，解方程即可求出的值． 【详解】（1）解：由等腰三角形周长公式可得，移项整理得，即， ， 解得：． 与之间的函数关系式为；自变量x的取值范围为； （2）解：若等腰三角形为等边三角形，则三边长度相等，即底边长等于腰长， ， 将代入周长公式，得， 解得， 所以当时，这个等腰三角形是等边三角形． 22．如图所示，①是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点以的速度沿图①的边框按的路径移动，相应的三角形的面积与时间之间的关系如图②．若，试回答下列问题： (1)图①中的的长是多少？ (2)图②中的是多少？ (3)图①中的图形面积是多少？ (4)图②中的是多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（）通过分析图②，确定动点在段运动的时间为秒，结合速度，利用“路程速度时间”的公式，直接计算出的长度； （）已知的长度和小问（）求出的长度，根据三角形面积公式底高，以为底、为高，代入数值计算得到的值； （）先根据图②中在段的运动时间，结合速度算出的长度，进而得到大长方形的长；再用“大长方形面积减去剪去的小长方形面积”的思路，代入各边长度计算出图①的总面积； （）先将动点运动的各段边长（）相加得到总路程，再根据“时间路程速度”，用总路程除以速度，算出总时间． 【详解】（1）解：动点在上运动时，对应的时间为到， ∴， 故长是； （2）解：由（）可得， ∵， 则； （3）解：由题图可得， ， 则 又， 故面积为 ； （4）解：根据题意，动点共运动了， 其速度是， 则． 23．某工厂生产一批零件，每天生产的零件个数与需要的天数如表： 每天生产的零件个数/个 200 300 400 600 需要的天数 36 24 18 12 (1)这批零件共有多少个？ (2)需要的天数是怎样随着每天生产的零件个数的变化而变化的？ (3)用x表示每天生产的零件个数，y表示需要的天数，用式子表示x与y的关系，x与y成什么比例关系？ (4)如果该工厂需要9天生产完这批零件，每天要生产多少个零件？ 【答案】(1)7200 (2)需要的天数随着每天生产的零件个数的减少而增加，且成反比例变化． (3)，反比例关系 (4)每天要生产800个零件． 【分析】本题主要考查了反比例的应用，解题的关键是掌握当两个变量乘积一定时则这两个量成反比例关系； （1）根据每天生产的零件个数与需要的天数乘积一定且都是7200，即可得到答案； （2）根据表格内的数据可得随着需要的天数越来越少，每天生产零件的个数越来越多即可得到答案； （3）由表格可得等式，乘积一定为反比例关系； （4）由（3）的关系，令即可得到答案； 【详解】（1）解：∵（个）， （个）， （个）， （个） ∴这批货物共有7200个； （2）解：由表格的数据可得：需要的天数从36慢慢变到12的同时，每天生产的零件个数从200慢慢变到了600，故可得需要的天数随着每天生产的零件个数的减少而增加，且成反比例变化； （3）解：由表格可得：，x与y成反比例关系； （4）解：∵， 令时，， ∴每天要生产800个零件． 24．李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示： 品名 甲蔬菜 乙蔬菜 批发价/（元） 零售价/（元） (1)若他批发甲、乙两种蔬菜共花元，求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克；（列方程或方程组求解） (2)若他批发甲、乙两种蔬菜共花元，设批发甲种蔬菜，求与的函数关系式； (3)在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于元，至少批发甲种蔬菜多少千克？ 【答案】(1)批发甲种蔬菜，批发乙种蔬菜 (2) (3)至少批发甲种蔬菜 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、函数关系式、一元一次不等式的应用，熟练掌握方程组和不等式的应用是解题关键． （1）设批发甲种蔬菜，批发乙种蔬菜，根据题意建立方程组，解方程组即可得； （2）设批发甲种蔬菜，则批发乙种蔬菜，根据批发甲、乙两种蔬菜共花元列出化简即可得； （3）根据全部卖完蔬菜后利润不低于元建立一个关于的一元一次不等式，解不等式即可得． 【详解】（1）解：设批发甲种蔬菜，批发乙种蔬菜， 由题意得：， 解得， 答：批发甲种蔬菜，批发乙种蔬菜． （2）解：设批发甲种蔬菜，则批发乙种蔬菜， ∵批发甲、乙两种蔬菜共花元， ∴， ∴． （3）解：由题意得：， 解得， 答：至少批发甲种蔬菜． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下学期数学单元卷 （考试范围：第二十二章：函数） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下面说法中正确的是（   ） A．两个变量之间的函数关系只能用表达式表示 B．图象法不能直观地表示函数的变化趋势 C．借助表格可以表示出函数值随自变量的变化情况 D．表达式法不能明显地表示对应规律 2．函数的自变量的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 3．以下四点中，在函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 4．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克 1 2 3 4 烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当时，的值为（  ） A．190 B．200 C．210 D．220 5．如图，一农户建一个长方形牛舍．牛舍的一边利用围墙，另外三边用25米长的篱笆围成．为方便进出，在边上留一扇1米宽的门．若设的长为米，的长为米，则与之间的函数关系式是（   ） A． B． C． D． 6．王老师每天从家去学校上班行走的路程为米，某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程，为了不迟到后半程他加快了速度，以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程，那么王老师距离学校的路程y（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系为（    ） A． B． C． D． 7．匀速地向一个如图所示的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t变化的图象（草图）大致是（    ） A．B． C． D． 8．如图中的图象（折线）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（）和行驶时间之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车在行驶途中停留了；    ②汽车共行驶了； ③汽车回来时的平均速度是去时的2倍；    ④汽车自出发后至之间的行驶速度为． 其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则的最大值是（   ） A．12 B．21 C．30 D．78 10．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是7，则输出的值是，若输入的值是，则输出的值是（    ） A．9 B．11 C．4 D．14 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．某一弹簧的长度（单位：）与其所挂物体的质量（单位：）之间的关系是，在这个问题中，__________是常量，__________是变量． 12．已知与之间的函数关系式为，则当时，_____________． 13．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 14．某科技小组在网上获取了声音在空气中传播速度与空气温度之间关系的一些数据，如下表所示： 空气温度 0 10 20 30 声音在空气中传播速度 318 324 330 336 342 348 给出下面三个结论：①空气温度越高声音在空气中传播速度越快；②声音在空气中传播速度与空气温度关系式可以是；③温度每升高，声音在空气中传播速度增加．上述结论中，所有正确结论的序号是_________． 15．如图，在长方形中，动点P从A出发，以相同的速度，沿方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形的面积为 _____． 16．如图1，在菱形中，，E是边的中点，P是对角线上一动点，设的长度为x，与的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则菱形的边长为__________的值为__________． 三、解答题（每小题9分，共72分） 17．某小区临时停车收费规则如下：半小时内（含半小时）收费5元；超过半小时，超出的部分每小时收费10元（不足1小时按1小时计）；每天不超过40元．如果停车时间为，停车费为y（元）． (1)y是关于x的函数吗？为什么？ (2)分别求当时的函数值，并说明它们的实际意义． 18．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度也不同，实验数据如下表： 所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度 12 12.5 13 13.5 14 14.5 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？关系式为？ (3)如果弹簧最大挂重为，你能预测当挂重为时，弹簧的长度是多少？ 19．如图描述了小明昨天放学回家的行程情况，请根据图象回答： (1)小明在途中逗留了______； (2)小明回家的平均速度是______； (3)如果他按照刚出学校时的速度一直走到家，______就可以到家； (4)今天小明放学后是匀速径直回家的，从学校走到家一共用了15min，请你在图中画出小明回家的路程与时间关系示意图． 20．心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用时间x（单位：min）之间有下表所示的关系： 提出概念所用时间x 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力y 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 (1)上表中，自变量是____________，因变量是__________． (2)根据表格中的数据，提出概念所用时间是________min时，学生的接受能力最强． (3)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？ 21．已知等腰三角形的周长为，底边长为，腰长为． (1)y与x之间的函数解析式为________，自变量x的取值范围为_________； (2)当_______时，这个等腰三角形是等边三角形． 22．如图所示，①是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点以的速度沿图①的边框按的路径移动，相应的三角形的面积与时间之间的关系如图②．若，试回答下列问题： (1)图①中的的长是多少？ (2)图②中的是多少？ (3)图①中的图形面积是多少？ (4)图②中的是多少？ 23．某工厂生产一批零件，每天生产的零件个数与需要的天数如表： 每天生产的零件个数/个 200 300 400 600 需要的天数 36 24 18 12 (1)这批零件共有多少个？ (2)需要的天数是怎样随着每天生产的零件个数的变化而变化的？ (3)用x表示每天生产的零件个数，y表示需要的天数，用式子表示x与y的关系，x与y成什么比例关系？ (4)如果该工厂需要9天生产完这批零件，每天要生产多少个零件？ 24．李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示： 品名 甲蔬菜 乙蔬菜 批发价/（元） 零售价/（元） (1)若他批发甲、乙两种蔬菜共花元，求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克；（列方程或方程组求解） (2)若他批发甲、乙两种蔬菜共花元，设批发甲种蔬菜，求与的函数关系式； (3)在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于元，至少批发甲种蔬菜多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $