《正比例和反比例—应用比例解决实际问题》（同步练习）-2025-2026学年西南大学版六年级下册数学

2026年西师大版六年级下册数学《正比例和反比例—应用比例解决实际问题》一课一练 一、单选题 1．人的下肢长与身高之比满足黄金比0.618：1时，更具美感。小红的妈妈身高是160cm，下肢长90cm，她的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的最佳高度应是多少厘米?列式正确的是（　　） A．(x+160)：160=1：0.618 B．(x+90)：160=0.618：1 C．(x+90)：(x+160)=0.618：1 D．(x+90)：(x+160)=1：0.618 2．姐姐沿着8km长的环形跑道跑步，她从起点出发，用15分钟跑了一圈的。照这样的速度计算，她跑完一圈用多少分钟？如果她跑完一圈用x 分钟，以下方程正确的是(　　)。 ①x：15=8：；②x=15；③15：x=；④8：x=：15。 A．只有① B．只有② C．只有②③ D．只有①④ 3．一种药水的药液和药水的比是1：21，现在药液是20克，应加水(　　)千克。 A．420 B．400 C．0.4 D．0.42 4．一辆汽车的油箱储油102升，行驶了56千米正好耗油8升，照这样计算，剩下的油还可以行驶多少千米？设剩下的油还可以行驶x千米，可以列式为(　　)。 A．56：8=102：x B．56：8=x：102 C．56：8=x：(102-8) D．56：8=(102+8)：x 5．如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别为2cm2、4cm2和5cm2，那么阴影部分的面积为(　　)cm2。 A．1 B． C． D． 6．一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是（　　）cm。 A．10 B．20 C．30 D．40 7．装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订2000本，实际几天可以完成?解答时设实际x天可以完成。正确的列式是（　　）。 A．1800x=2000×40 B．2000x=1800×40 C． 8．一根钢管锯成5段，需要8分钟，照这样计算，把它锯成6段，需要多长时间？解：设需要x分钟。用比例解，下面列式正确的是（　　）。 A．= B．= C．= D．0.8： (5+1)=x： (6+1) 9．如下图，把质量相同的钩码挂在杠杆的支撑点的两边，杠杆保持平衡，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端（　　）。 A．上升 B．下降 C．不动 D．无法确定上升或下降 10．如果在支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，那么支架左侧第2个孔应该挂（　　）个这样的正方体才保持平衡。 A．6 B．4 C．3 D．8 二、填空题 11．一列火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道。已知A∶B＝3∶5，隧道长360米，火车长　 　米。 12．如图7，欢欢沿着直尺的水平方向拉橡皮筋。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C的位置在16厘米处，那么点B的位置在　 　厘米处；如果使B的位置在15厘米处，那么点C的位置在　 　厘米处。(橡皮筋的弹力保持不变) 13．我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3：2，一面国旗宽1.28m，长是　 　m。 14．同时同地直立在地面上的物体在阳光下的影长与物体高度成正比例。笑笑身高1.5米，她量了旁边大楼影长为30米，此时笑笑的影子长度刚好1米。据此计算出这座大楼高度约是　 　米。 15．如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是，正方形的边长是，的长是　 　。如果把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是　 　。 16．在下图中填入适当的质量，使它们都保持平衡。 17． 陈老师每天晨练时绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。按照这个速度，他每天跑步要　 　分钟。 18．水果店运来圣女果和草莓共104千克，圣女果卖出 ，草莓卖出 后，两种水果一样重。运来圣女果　 　千克，运来草莓　 　千克。 19．学校买来彩色粉笔的盒数是白粉笔的，用去20盒白粉笔和20%的粉色粉笔后，剩下的彩色粉笔与白粉笔盒数相等。学校原来一共买来　 　盒白粉笔。 20．小军沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧(如图)，如果点A的位置固定不变，沿原来的方向将橡皮筋拉长，使点C的位置在21 cm处，此时点B的位置在　 　cm 处。 三、解决问题 21．王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13，支出比是2：1，结果两人本月都结余了800元。王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元？ 22．2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭成功发射。奇思在参观科技馆时看到一个长征五号遥八运载火箭模型（如图），长征五号遥八运载火箭实际高度约是多少米？（用比例知识解答） 模型与实物之比：1∶100 高度：57厘米 外漆：烤漆 23．莉莉的爸爸开车带一家人外出旅行，在途中莉莉记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表。照这样计算，汽车油箱里的36升汽油可以行驶多少千米？ 行驶路程/千米 10 20 30 40 50 　 耗油量/升 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 　 （1）题中行驶路程和耗油量是两个相关联的量，根据题意可知行驶路程和耗油量成　 　比例关系。 （2）用比例解决问题。 24．甲、乙两人同时从A地以一定的速度走向B地，当甲走了全程的时，乙走了全程的；当甲离B地还有全程的时，乙离B地还有210m。A、B两地相距多少米？ 25．在一幅比例尺是1：20000000的地图上量得A、B两城的距离是6 cm。甲、乙两辆汽车同时从两城相对开出，经过7.5小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是7：9，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 26．酸梅汤是夏季防暑降温的上佳饮品。林阿姨多次尝试，发现用60 g的酸梅原汁和140g的水配制的酸梅汤口感最佳。现在林阿姨打算配制3600g同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁多少克？ 27．小鄞看一本450页的故事书，前3天看了150页。照这样计算，她看完剩下的页数需要多少天？ 28．王老师调制蜂蜜水，所用蜂蜜与水的质量比是3：20，已知用了60克的水，用了多少克蜂蜜？ (用比例解) 29．小文在学校量得一棵高2.4m的树的影子长1.8m，同时量得办公楼的影子长12.6m，办公楼高多少米？(用比例解) 30．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，途中相遇不改变方向，两车到达B、A两地后立即返回，第二次相遇点距B地45千米，已知甲、乙两车的速度比为5：7。A、B两地相距多少千米? 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】216 12．【答案】12；20 13．【答案】1.92 14．【答案】45 15．【答案】5；157 16．【答案】 17．【答案】24 18．【答案】24；80 19．【答案】40 20．【答案】14 21．【答案】解：设王叔叔的月收入是18x元，则李叔叔的月收入是13x元 （18x-800）：（13x-800） =2：1 (13x - 800)×2 = (18x-800) 26х-1600=18х-800 8x=800 x=100 18×100=1800（元） 13×100=1300（元） 答：王叔叔本月的收入是1800元，李叔叔本月的收入是1300元。 22．【答案】解：设长征五号遥八运载火箭实际高度约是x厘米。 57∶x＝1∶100 x＝57×100 x＝5700 5700厘米＝57米 答：长征五号遥八运载火箭实际高度约是57米。 23．【答案】（1）正 （2）解：设36升汽油可以行驶x千米。 10：1.2=x：36 1.2x=360 x=360÷1.2 x=300 答：36升汽油可以行驶300千米。 24．【答案】解：相同时间内，甲、乙的速度比是 则乙的速度是甲的 乙走的路程就是甲的 答：A、B两地相距750m。 25．【答案】解： 1200÷7.5=160(千米/时) =70(千米/时) (千米/时) 答：甲车每小时行驶 70 km，乙车每小时行驶90 km。 26．【答案】解：设需要酸梅原汁xg，则需要水(3600-x)g x：(3600-x)=60：140 140x=60（3600-x） 7x=3（3600-x） 7x=10800-3x 10x=10800 x=1080 答：需要酸梅原汁1080g。 27．【答案】解：设她看完剩下的页数需要x天。 150：3=(450-150) ：x 150x=3（450-150） 150x=900 x=6 答：她看完剩下的页数需要6天。 28．【答案】解：设用了x克蜂蜜。 x：60=3：20 20x=60×3 20x÷20=180÷20 x=9 答：用了9克蜂蜜。 29．【答案】解：设办公楼高x米。 x：12.6=2.4：1.8 1.8x=12.6×2.4 1.8x=30.24 x=30.24÷1.8 x=16.8 答：办公楼高16.8米。 30．【答案】解：设A、B两地相距x千米。 （x＋45）：（2x-45）=5：7 7x＋315=10x-225 3x=540 x=540÷3 x=180 答：A、B两地相距180千米。 学科网（北京）股份有限公司 $