测量电阻的五种其他方法 讲义 -2026届高考物理二轮复习备考

测量电阻的五种其他方法 突破点一　伏伏法测电阻 　伏伏法又称电压表差值法，它是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0；如果r1已知，可以求出R0＝r1。 ②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则被测电阻为Rx＝＝。 同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。 突破点二　安安法测电阻 　安安法又称电流表差值法，它是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 （1）条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 （2）技巧：已知阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。 （3）原理：电流表A1、的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则图甲中，根据电路知识有I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。图乙中，根据电路知识有I1（r1＋Rx）＝（I2－I1）R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。 突破点三　半偏法测电阻 （一）电流表半偏法测电阻 1.实验电路图，如图所示。 2.实验步骤 （1）按如图所示的电路图连接实验电路； （2）断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； （3）保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。 3.实验条件：R1≫RA。 4.测量结果：RA测＝R2＜RA。 5.误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 （二）电压表半偏法测电阻 1.实验电路图，如图所示。 2.实验步骤 （1）按如图所示的电路图连接实验电路； （2）将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um； （3）保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。 3.实验条件：R1≪RV。 4.测量结果：＝R2＞RV。 5.误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，则R2＞RV，从而造成RV的测量值偏大。 突破点四　等效替代法测电阻 测量某电阻（或电流表、电压表的内阻）时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同（如电流或电压相等），则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。常见有电流等效替代法、电压等效替代法两种情况。 （一）电流等效替代法测电阻 1.按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 2.闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 3.断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 4.此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。 （二）电压等效替代法测电阻 1.按如图所示的电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 2.闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 3.断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 4.此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。 突破点五　电桥法测电阻 在电阻的测量方法中，有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当的示数为0，即A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1，同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2。根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得：R1·Rx＝R2·R3。这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 强化训练： 一、实验题 1．(1)某实验小组设计了如图甲所示的电路测量电压表的内阻及电源电动势。已知电压表量程为3V，内阻，电压表量程也为3V，内阻几千欧（待测），电源电动势约为5V，电源内阻可忽略。按以下步骤进行操作： ①按图甲所示原理图完成电路连接； ②把、均调至最大阻值； ③闭合开关S，调节、，使、均有合适示数，分别为、。调至、满足的关系，此时电阻箱的阻值为1500Ω，则可知电压表的内阻为______Ω； ④将调至4000Ω并保持不变，调节，记录多组对应的、值，以为纵坐标，为横坐标描点作图，在实验误差允许范围内得到一条倾斜直线，直线的纵截距为b，则电源的电动势为______（用已知量和已测得量计算出结果）。该测量结果______（填“有”或“没有”）系统误差。 (2)用伏安法测电阻时，使用如图乙所示的电路。该实验的第一步是：闭合电键，将电键接2，调节滑动变阻器和，使电压表读数尽量接近量程，读出此时电压表和电流表的示数、；接着让两滑动变阻器的滑片保持位置不动，将电键接1，读出这时电压表和电流表的示数、。由以上记录数据计算被测电阻的表达式是______。若用图丙所示的电路按同样方法测量，测量结果______（填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 2．某实验小组的同学准备测量电池的电动势和内阻，实验室提供的器材如下： A．电池（电动势约为3V，内阻约为4Ω） B．电流表A1（量程0~2mA，内阻约200Ω） C．电流表A2（量程0~5mA，内阻未知） D．滑动变阻器R0（最大阻值100Ω） E.电阻箱R1（阻值范围0~999.9Ω） F.电阻箱R2（阻值范围0~9999Ω） G.开关一个，导线若干 (1)①该实验小组准备先测量电流表A1的内阻，设计了如图甲所示的电路，请根据实验电路用笔画线代替导线将图乙中的实物图补充完整。______ ②将滑动变阻器的滑片移到合适位置，调节电阻箱的阻值，当电流表的示数是电流表的三倍时，电阻箱R1的示数为99.0Ω，则电流表A1的内阻为______Ω。 (2)①某同学设计了如图丙所示的电路图测量电池的电动势和内阻，将电流表的量程扩大10倍，则电阻箱的示数应调为______Ω。 ②闭合开关，改变电阻箱接入回路的阻值，记录多组电流表的示数I（A）和电阻箱的阻值R，作出的图像如图丁所示，则电池的电动势______，内阻______。 3．某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： A．待测合金丝样品（长度约1m） B．螺旋测微器 C．学生电源E（电动势0.4V，内阻未知） D．刻度尺（量程0~100cm） E．滑动变阻器（最大阻值20Ω） F．电阻箱（阻值范围0~999.9Ω） G．电流表（量程0~30mA，内阻较小） H．开关、及导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于刻度尺上，和电路连接的两个金属夹分别夹在刻度尺的20.00cm和70.00cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0.499mm、0.498mm和0.503mm，则该样品横截面直径的平均值为________mm。 (2)该小组采用的电路如图甲所示，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 (3)断开，闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0mA刻度处，断开，闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0mA处，此时电阻箱面板如图乙所示，则该合金丝的电阻率为________（结果保留2位有效数字） (4)为减小实验误差，可采用的做法有（　　）（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 4．某同学为测量表头的内阻，设计了如图所示电路，其中是标准电流表（内阻很小）；的量程略大于的量程，、为电阻箱，实验步骤如下： ①保持两开关、断开，分别将和的阻值调至最大 ②保持开关断开，合上开关，调节，使的指针达到满偏刻度，记下此时的示数 ③合上开关，反复调节和，使的示数仍为，使的指针达到满偏刻度的一半，记下此时电阻箱的阻值为R (1)由此可知电流表的内阻为______（用所测物理量表示），该实验内阻的测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值； (2)若不考虑的内阻的影响，使用该图测量电源电动势E与内阻r，断开，记录不同对应的电流表示数，记录多组数据，作出图像，其中斜率为k，纵轴截距为b，则电源电动势的测量值为______，电源内阻的测量值为______（用题目中已知量所对应的符号表示）；若考虑的内阻的影响，则电源内阻r的测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 5．J0409型灵敏电流计常用于测量直流电路中微小电流和微小电势差，如用于惠斯通电桥、电磁感应、光电效应等实验中的检流计或改装电表等。某灵敏电流计如甲图所示，测量范围为，分为、两档，两档电阻分别标识为100Ω和2.4kΩ；当电流从电流计“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出时，指针向右偏转。 (1)为了较为精确地验证挡电阻标识数据是否准确。第一小组决定先用多用电表进行粗测，图乙中欧姆挡表盘中间刻度标识为15。在选档操作中，多用电表选择开关应该置于欧姆挡“________”（选填“×10”、“×100”或“”位置），为保证灵敏电流计指针右偏，需将多用电表的红表笔与待测灵敏电流计的________（选填“+接线柱”或“-接线柱”）相连。 (2)为了提高测量精度，第二小组设计了如图丙的电路。在测量操作中，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于________（选填“a”或“b”）端；闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表、待测灵敏电流计的示数分别为、I，则待测灵敏电流计内阻________（用、I和电路中的定阻电阻表示）。 (3)第三小组设计如图丁的电路进行测量，其中、、为电阻箱，灵敏电流计挡接入，C、D间连接电压传感器（内阻无穷大），调节、、，使电压传感器示数为0，则待测灵敏电流计该挡位的阻值________（用、、表示）。 试卷第1页，共3页 参考答案 1．(1) 3000 没有 (2) 偏大 【详解】（1）[1]根据并联电路规律可知 由题意可知， 解得 [2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理得 即 图像纵轴截距为电源电动势为 [3]按图甲所示电路进行实验，消除了电压表分流对实验的影响，电压与电流的测量值等于真实值，该实验没有系统误差。 （2）[1]根据实验步骤，由欧姆定律得，解得 [2]若采用图丙，实际测得为，测量值偏大 2．(1) 见解析 198 (2) 22.0 3 4.2 【详解】（1）[1]根据电路图，连接实物图如图所示 [2]根据欧姆定律有 其中 解得 （2）[1]将电流表的量程扩大10倍，则有 解得 [2]根据闭合电路欧姆定律有 变形得 根据图像有， 解得， 3．(1) (2)左 (3) (4)CD 【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）由于滑动变阻器采用限流式接法，为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为，由电阻定律及可得，代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为0~99.99 Ω，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 4．(1) R 等于 (2) 大于 【详解】（1）[1][2]因的示数仍为，的指针达到满偏刻度的一半，说明两并联支路的电流相等，则两支路电阻相同，的电阻为R，该测量值等于真实值。 （2）[1][2]设为两个电流表电阻之和，由闭合电路欧姆定律得 则 由关系式可得斜率的倒数为电动势，即 截距满足 在不考虑的内阻影响情况下 [3]若考虑的内阻的影响， 故电源内阻r的测量值大于真实值。 5．(1) ×100 -接线柱 (2) a (3) 【详解】（1）[1]由于挡电阻标识为2.4kΩ，根据 可知多用电表选择开关应该置于欧姆挡“×100”； [2]当电流从电流计“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出时，指针向右偏转。由于多用电表的黑表笔接电源的正极，所以为保证灵敏电流计指针右偏，需将多用电表的红表笔与待测灵敏电流计的“-接线柱”相连。 （2）[1]在测量操作中，为了保护电表安全，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端； [2]滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表、待测灵敏电流计的示数分别为、I，根据欧姆定律可得 可得待测灵敏电流计内阻为 （3）当电压传感器示数为0时，根据电阻比例关系可得 可得待测灵敏电流计该挡位的阻值为 学科网（北京）股份有限公司 $