小升初易错应用专练：比例（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

小升初易错应用专练：比例-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 1．学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？（用比例方法解答） 2．为了丰富居民的日常生活，阳光小区附近修建了一个正方形广场。如果用边长是0.6米的方砖铺地，需要600块；如果改用边长是0.8米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例方法解答） 3．下面是学校操场的平面图，已知比例尺是1∶4000，请你计算操场的实际面积是多少平方米？ 4．水是生命之源，育才小学对同学们进行了节约用水教育。明明测试了一个水龙头的出水量。 时间/秒 10 20 30 40 出水量/L 2 4 6 8 （1）在下图中描出表示时间和出水量的对应点，并顺次连起来。 （2）根据上图估一估，这个水龙头45秒钟的出水量是（    ）升。 5．在比例尺是1∶6000000的地图上量得南京到北京的距离是15厘米。甲飞机从南京出发，每小时飞行400千米；乙飞机同时从北京相向飞出，飞行速度比甲飞机快50%。多少小时后两架飞机相遇？ 6．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A城到B城的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从A城出发，几小时可以到达B城？ 7．某小学会议室需要装修，如果用面积为8平方分米的方砖铺地，需要360块。如果改用边长为3分米的方砖铺地，需要多少块？ 8．在比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是9厘米，客、货两车分别从A、B两地同时出发相向而行，2.5小时后两车相遇。已知客、货两车的速度比是5∶4，客、货两车每小时分别行驶多少千米？ 9．张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20∶9做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用300克面粉，需要加水多少克？ 10．一列火车以每小时140千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1∶7000000的地图上，甲、乙两地之间铁路线的长为多少？ 11．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小明的妈妈多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？ 12．一堆黑白棋子，从中取走了白子15粒，余下黑子数与白子数之比为2∶1，此后又从中取走了黑子45粒，余下的黑子与白子数之比为1∶5，那么这堆棋子原来共有多少粒？ 13．聪聪读一本故事书，前3天一共读了72页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解） 14．运20“鲲鹏”大型运输机是我国自主研制的第一款大型涡扇发动机运输机，可在复杂天气情况下执行多种运输任务，表重工是某架运20飞机的运输时间和飞行距离情况。 时间（小时） 1 2 3 4 （    ） 距离（千米） 800 1600 （    ） 3200 4000 （1）把表格内容填完整。 （2）把表中的数据在图中方格纸上画图表示出来。 （3）照这样的速度，飞机3.5小时飞行（    ）千米；看图估计，飞机飞行4400千米，需要（    ）小时。 15．小明与同学争论学校旗杆有多高，想到科学课用测量树的影子，计算大树高的方法。他拿来一枝10厘米的铅笔，也做起实验，同时测量出旗杆与笔的影子数据如图，你能帮小明算出旗杆有多高吗？ 16．2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船发射成功。本次飞行是中国载人航天工程实施以来第30次飞行，也是第12次载人飞行。主要任务是实施出仓活动、继续开展空间科学实验、完成与“神舟十八号”载人飞船的“太空会师”等等。据报道，“神舟十七号”载人飞船每秒飞行7.68千米，绕地球飞行两圈大约需要180分钟。照这样计算，“神舟十七号”载人飞船一天能绕地球飞行多少圈？（用比例解答） 17．景区广场有一个心形花坛，按照1∶4000的比例尺将其画下来，如下图。这个心形花坛的实际占地面积是多少平方米？ 18．按要求完成三幅图，并填空。 ①画出圆向右平移3格，再向上平移4格后的图形，移动后圆心O的位置用数对表示为（  ，  ）。 ②画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 ③画出正方形按2∶1扩大后的图形，扩大后的正方形面积是原来的（    ）倍。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《小升初易错应用专练：比例-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 1．4800元 【分析】设买40袋这样的大米要用x元钱，根据总价÷数量＝单价（一定），列出比例解答即可。 【详解】解：设买40袋这样的大米要用x元钱。 x∶40＝600∶5 5x＝40×600 5x＝24000 x＝24000÷5 x＝4800 答：买40袋这样的大米要用4800元钱。 2．337.5块 【分析】方砖的面积＝边长×边长，设需要方砖x块，根据方砖面积×块数＝广场面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设需要方砖x块。 0.8×0.8×x＝0.6×0.6×600 0.64x＝0.36×600 0.64x÷0.64＝216÷0.64 x＝337.5 答：需要方砖337.5块。 3．9600平方米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，分别求出长方形的长和宽的实际距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】3÷ ＝3×4000 ＝12000（厘米） 2÷ ＝2×4000 ＝8000（厘米） 12000厘米＝120米；8000厘米＝80米。 120×80＝9600（平方米） 答：操场的实际面积是9600平方米。 4．（1）见详解；    （2）9 【分析】（1）分析题目，横轴表示时间，纵轴表示出水量，据此把表格中给出的各点描出来，再依次连接各点即可； （2）根据表格中的数据可知，10秒的出水量是2升，据此用2除以10求出1秒的出水量，再乘45即可解答。 【详解】（1）作图如下： （2）2÷10×45 ＝0.2×45 ＝9（升） 这个水龙头45秒钟的出水量是9升。 5．0.9小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此换算出南京到北京的实际距离。将甲飞机的速度看作单位“1”，乙飞机的速度是甲飞机的（1＋50%），甲飞机的速度×乙飞机对应百分率＝乙飞机的速度，再根据相遇时间＝总路程÷速度和，即可求出相遇时间。 【详解】15÷＝15×6000000＝90000000（厘米）＝900（千米） 400×（1＋50%） ＝400×1.5 ＝600（千米） 900÷（400＋600） ＝900÷1000 ＝0.9（小时） 答：0.9小时后两架飞机相遇。 6． 1.5小时 【分析】首先计算A城到B城的实际距离，由比例尺可知图上距离1厘米代表实际距离2000000厘米，1千米＝100000厘米，2000000厘米也就是20千米；然后根据行程问题中“时间＝路程÷速度”计算出所需时间。 【详解】2000000厘米＝20千米 20×6＝120（千米） 120÷80＝1.5（小时） 答：1.5小时可以到达B城。 7．320块 【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝会议室地面总面积（一定），每块方砖的面积和需要的块数成反比例关系，列方程解答即可。 【详解】解：设用边长为3分米的方砖铺地，需要x块。 3×3×x＝8×360 9x＝8×360 9x÷9＝8×（360÷9） x＝8×40 x＝320 答：用边长为3分米的方砖铺地，需要320块。 8．80千米；64千米 【分析】从题意可知：图上1厘米相当于实际40千米，A、B两地之间的图上距离是9厘米，那么实际距离就是40×9＝360（千米）。已知2.5小时后两车相遇，根据路程÷相遇时间＝速度和，用360÷2.5＝144（千米）即可求客、货两车的速度和。已知客、货两车的速度比是5∶4，即速度和（144千米）对应（5＋4）份，用除法先求出1份多少千米，进而分别求出4份和5份多少千米即可。 【详解】40×9＝360（千米） 360÷2.5＝144（千米） 144÷（5＋4） ＝144÷9 ＝16（千米） 16×5＝80（千米） 16×4＝64（千米） 答：客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶64千米。 9．135克 【分析】分析题目，设张阿姨用300克面粉，需要加水x克，根据300克面粉∶需要的水的质量＝20∶9列出比例方程300∶x＝20∶9，进一步解出比例即可。 【详解】解：设张阿姨用300克面粉，需要加水x克。 300∶x＝20∶9 20x＝300×9 20x＝2700 20x÷20＝2700÷20 x＝135 答：张阿姨用300克面粉，需要加水135克。 10．14厘米 【分析】每小时行驶140千米，乘法求出3小时行驶多少千米，再根据3小时行驶了全程的，以全程为单位“1”，已知一个数的几分之几，求这个数用除法求出甲乙两地之间的实际距离，再用实际距离乘比例尺，即可求出两地之间的图上距离。 【详解】140×3÷ ＝420÷ ＝420× ＝980（千米） 980千米＝98000000厘米 98000000×＝14（厘米） 答：甲、乙两地之间铁路线的长为14厘米。 11．750毫升；1750毫升 【分析】由题意可知，酸梅原汁与水的比是240∶560时酸梅汤口感最佳，比值一定，所以酸梅汤口感最佳时，酸梅原汁与水成正比例，设配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁x毫升，则需要水（2500－x）毫升，根据酸梅原汁与水成正比例列方程即可求出需要酸梅原汁多少毫升，再用2500减去酸梅原汁的数量即可求出水的毫升数。 【详解】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升。 ＝ 560x＝240×（2500－x） 560x÷80＝240×（2500－x）÷80 7x＝3×（2500－x） 7x＝7500－3x 7x＋3x＝7500－3x＋3x 10x＝7500 10x÷10＝7500÷10 x＝750 2500－750＝1750（毫升） 答：需要酸梅原汁750毫升，水1750毫升。 12．90粒 【分析】把最后余下黑子的数量设为未知数，最后余下白子的数量是黑子数量的5倍，（最后余下黑子的数量＋45粒）∶最后余下白子的数量＝2∶1，解比例求出最后余下的黑子数量和白子数量，原来的黑子数量＝最后余下的黑子数量＋45粒，原来的白子数量＝最后余下的白子数量＋15粒，最后把原来黑子的数量和白子的数量相加求和，据此解答。 【详解】解：设最后余下黑子x粒，则最后余下白子5x粒。 （x＋45）∶5x＝2∶1 （x＋45）×1＝5x×2 x＋45＝10x 10x－x＝45 9x＝45 x＝45÷9 x＝5 5×5＝25（粒） 5＋45＝50（粒） 25＋15＝40（粒） 50＋40＝90（粒） 答：这堆棋子原来共有90粒。 13．360页 【分析】设这本故事书一共有页，由题意可知，聪聪读故事书的速度不变，则读的页数与读的天数成正比例，据此列比例并求解即可。 【详解】解：设这本故事书一共有页。 答：这本故事书一共有360页。 14．（1）见详解 （2）见详解 （3）2800；5.5 【分析】（1）根据题意可知，每小时飞行800千米，3小时飞行3个800千米，即800×3；4000千米里有几个800千米，分析4000千米需要几小时，即4000÷800；据此完成表格。 （2）根据表中的数据在图中方格纸上画图表示出来。 （3）用800×3.5，即可求出飞行3.5小时的路程；用4400÷800，飞机飞行4400千米，需要时间。 【详解】（1）800×3＝2400（千米） 4000÷800＝5（小时） 如图： 时间（小时） 1 2 3 4 5 距离（千米） 800 1600 2400 3200 4000 （2）如图： （3）800×3.5＝2800（千米） 4400÷800＝5.5（小时） 照这样的速度，飞机3.5小时飞行2800千米；看图估计，飞机飞行4400千米，需要5.5小时。 15．15米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设旗杆有x米高，根据旗杆高度∶旗杆影长＝铅笔长度∶铅笔影长，列出比例解答即可。注意统一单位。 【详解】18分米＝180厘米 解：设旗杆有x厘米高。 x∶180＝10∶1.2 1.2x＝180×10 1.2x÷1.2＝1800÷1.2 x＝1500 1500厘米＝15米 答：旗杆有15厘米高。 16．16圈 【分析】根据题意可知，载人飞船绕地球飞行的圈数∶飞行的时间＝载人飞船飞行每小时绕地球的圈数（一定），比值一定，那么飞行的圈数与飞行的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。注意单位的换算“1小时＝60分钟”。 【详解】180分钟＝3小时 解：设“神舟十七号”载人飞船一天能绕地球飞行圈。 ∶24＝2∶3 3＝24×2 3＝48 3÷3＝48÷3 ＝16 答：“神舟十七号”载人飞船一天能绕地球飞行16圈。 17．2856平方米 【分析】观察图形可知，心形花坛是一个正方形面积＋圆的面积；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，先求出正方形边长的实际距离和圆的直径的实际距离；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出心形花园的图上面积。 【详解】1÷ ＝1×4000 ＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 40×40＋3.14×（40÷2）2 ＝40×40＋3.14×202 ＝1600＋3.14×400 ＝1600＋1256 ＝2856（平方米） 答：这个心形花坛的实际面积是2856平方米。 18．见详解 【分析】①将圆心先向右平移3格，再向上平移4格，确定好圆心的位置，以半径为2个格子画圆；依据用数对表示位置的方法，括号内先写列再写行，中间用“，”隔开表示圆心的位置； ②将各个关键点按顺时针方旋转90°作出它们的对应点，再将对应点顺次连接即可； ③将正方形按照2∶1放大，就是将正方形的边放大到原来的2倍；正方形的面积＝边长×边长，用放大后的面积除以放大前的面积，求出扩大后的正方形面积是原来的几倍。 【详解】①移动后圆心0的位置用数对表示为（6，7）； ③扩大后的边长＝2×2＝4 扩大前的面积＝2×2＝4 扩大后的面积＝4×4＝16 16÷4＝4 扩大后的正方形面积是原来的4倍； ①②③图： 。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $