第七章二元一次方程组强化训练2025-2026学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第七章二元一次方程组强化训练2025-2026学年 鲁教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2.下列各对数中，（    ）是二元一次方程的解． A． B． C． D． 3．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 4．在解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 5．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 6．已知方程组，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．若关于x，y的二元一次方程组有整数解，则满足要求的所有整数a的个数为（　　） A．0 B．4 C．8 D．12 8．解方程组时某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a、b、c的值是（   ） A． B．a，b不能确定， C． D．a，b，c的值不能确定 9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A． B．C． D． 10．某社区活动中心要添置三样体育用品：大绳、小绳、毽子，王师傅准备用30元钱去买．根据要求，每样体育用品最少买1件，大绳最多买2条．大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱用完的条件下，买法共有（    ） A．6种 B．7种 C．8种 D．9种 二、填空题 11．已知方程是二元一次方程，则 ． 12.若是关于，的二元一次方程的解，则的值为 ． 13.已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ． 14．如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是 ． 15．若关于、的方程组的解为，则关于、的方程组的解为 ． 16.有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是 ． 三、解答题 17.解下列方程组： (1)； (2)． 18.解下列方程组： (1)； (2)． 19.解方程组： (1) (2) 20．一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用了6小时，逆流航行比顺流航行多用了4小时．求该轮船在静水中的速度和水流速度． 21．某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天各安排多少名工人生产螺栓和螺母，恰好能使每天生产出来的螺栓和螺母配成套？ 22.根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价元，已知销售单价调整前甲地比乙地少元，调整后甲地比乙地少元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 【答案】 第七章二元一次方程组强化训练2025-2026学年 鲁教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列各对数中，（    ）是二元一次方程的解． A． B． C． D． 【答案】A 3．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 4．在解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 5．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 【答案】C 6．已知方程组，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 7．若关于x，y的二元一次方程组有整数解，则满足要求的所有整数a的个数为（　　） A．0 B．4 C．8 D．12 【答案】C 8．解方程组时某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a、b、c的值是（   ） A． B．a，b不能确定， C． D．a，b，c的值不能确定 【答案】C 9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A． B．C． D． 【答案】D 10．某社区活动中心要添置三样体育用品：大绳、小绳、毽子，王师傅准备用30元钱去买．根据要求，每样体育用品最少买1件，大绳最多买2条．大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱用完的条件下，买法共有（    ） A．6种 B．7种 C．8种 D．9种 【答案】C 二、填空题 11．已知方程是二元一次方程，则 ． 【答案】1 12.若是关于，的二元一次方程的解，则的值为 ． 【答案】5 13.已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ． 【答案】0 14．如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是 ． 【答案】 15．若关于、的方程组的解为，则关于、的方程组的解为 ． 【答案】 16.有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是 ． 【答案】68 三、解答题 17.解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ①②得，， 把的值代入②得，， ∴原方程组的解为； （2）解： 得，， 解得，， 把的值代入①得，， ∴原方程组的解为． 18.解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【详解】（1）解： 把①代入②得： 解得：， 把代入①得： 所以方程组的解：． （2） ①②，得：， 解得：， ②①，得：， 解得：， 所以方程组的解为； 19.解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ，得：； ，得：； ，得：，解得：， 把代入⑤，得：，解得：， 把，代入③，得：，解得：， ∴方程组的解为：； （2） ，得：， ，得：，解得：； 把代入①，得：，解得：； 把代入②，得：，解得：， ∴方程组的解集为：． 20．一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用了6小时，逆流航行比顺流航行多用了4小时．求该轮船在静水中的速度和水流速度． 【答案】该轮船在静水中的速度为，水流速度为 【详解】解：设该轮船在静水中的速度为，水流速度为． 依题意，得， 解得，． 答：该轮船在静水中的速度为，水流速度为． 21．某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天各安排多少名工人生产螺栓和螺母，恰好能使每天生产出来的螺栓和螺母配成套？ 【答案】每天安排20名工人生产螺栓，100名工人生产螺母，恰好能使每天生产出来的产品配成套． 【解析】解：设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母． 由题意得：， 解得：， 答：每天安排20名工人生产螺栓，100名工人生产螺母，恰好能使每天生产出来的产品配成套． 22.根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价元，已知销售单价调整前甲地比乙地少元，调整后甲地比乙地少元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 【答案】调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为元 解：设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为元，根据题意得， 解得： 答：调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为元 学科网（北京）股份有限公司 $