江苏南京市建邺区南京河西外国语学校2025-2026学年八年级数学下学期第 4 周周练（四边形综合练习）

四边形综合练习327 班级 姓名 1.下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是( A,平行四边形B.正方形 C.菱形 D.矩形 2.如图，在正方形ABCD的外侧作等边△AbE,则∠AED的大小为（) A.15° B.35° C.45° D.55° 3.如图，菱形ABCD的面积为6，E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点，则四边形EFGH 的面积为() A.3 B.3.5 C.5 D.5.5 第2题 第3题 4.如图，在RtAABC中，∠BAC=90°，BA=1,BC=√5，D是斜边BC上的一个动点，过点D分 别作DM⊥AB于点M,DN LAC于点N,连接MN,则线段MN长的最小值为() A.⑤ B.25 5 5 C. 2 D.5 6 5.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P为AD边上的一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBPC点 A落到点E处).如图PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为() A.4 B.5 C.4.8 D.27 D 40+ 0 第4题 第5题 第6题 6.如图，在边长为42的正方形ABCD中，E,F分别是边AB,BC的中点：连接EC,DF,G,H分 别是EC,DF的中点，连接GH,则GH的长度为() A.1 B.2 C.2W2 D.2 7.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠C= 8.如图，在口ABCD中，CD=2,点E在BA的延长线上，DE=3.若DA平分∠EDC,则BE= D E B 第8题 第10题 9.等腰梯形的一个下底角为45°，上底长和梯形的高均为3，则梯形的周长等于 10.如图，在口ABCD中，∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE,若∠D=120°，∠AEB=75°， AE=3,则CD的长为 11.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O,过点O作OE⊥BD,交AD于点E,连接BE,若 ∠DBC=20°，则∠EBD=° I2.如图，在口ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线交于点O,且分别交直线BC于点E、F.若 AB=6,BC=4,则OE2+OF2的值是 B∈ B 第11题 第12题 I3.如图，平行四边形ABCD中，DA=DB,过点C作CE∥BD,与AD的延长线相交于点E. (1)求证：四边形BCED是菱形： (2)连接BE,若∠AEB=25°，求∠ABD的度数. D 14.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，DF⊥BC,垂足为F,点G在DE的延长线上， DG=FC. (1)求证：四边形DFCG是矩形： (2)若∠B=45°，DF=3,DG=5,求BC和AC的长 15.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=24Cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点 A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动：动点Q从点C开始，沿BC边，以3厘米/秒的 速度向B点运动.己知P、Q两点分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之 停止运动.假设运动时间为t秒，问： (1)t为何值时，四边形P2CD是平行四边形？ A D (2)在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？ (3)t为何值时，四边形P2CD是等腰梯形？ 16我们定义：若E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点，且四边形EFGH是矩形，则四边形 EFGH是四边形ABCD的中矩四边形 (I)如图I,四边形ABCD是菱形，E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点，求证：四边形EFGH 是四边形ABCD的中矩四边形. (2)如图2，以锐角ABC的两边AB,AC为边，在ABC外作等腰RteABD和等腰Rt△ACE,其中 ∠BAD=∠ACE=90°，F,G,H,M分别为DE,BD,BC,CE的中点. ①求证：四边形FGHM是四边形BCED的中矩四边形. ②若四边形FGHM的面积为8，∠ABC=45°，求BD2+BC2的值. B H 图2 图1