安徽淮北市第十二中学2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题

2024-2025学年安徽省淮北市第十二中学高一下学期数学试题答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.  8.   9.   10.   11.  12.  13.  14.   15. 解：．设弓形面积为由题知． ． 16. 解：； ． 17. 解：由题意得：，解得：， 的定义域为． 令，解得：， 的递增区间为，无递减区间． 18. 解：由图可知，，得， 则，得， 即，因，则时，，故函数的解析式为． 由得， 结合正弦函数图象可知，当，即时，有最大值； 当，即时，有最小值． 19. 解：角的终边经过点，，，，因为函数的半个周期为，所以，即，，． ，，， 设，问题等价于方程在仅有一根或有两个相等的根． ，，作出曲线，与直线的图象． 时，；时，；时，． 当或时，直线与曲线有且只有一个公共点． 的取值范围是：或． 7. 为偶函数，则，，取，则． 故选：． 8. 解：，，故选A． 11. 解：由．则，又，当时，当时，； 所以的值可以是或 ．故本题选AD． 12. 由题意，函数的周期为，；故答案为：． 13. 【因为在上单调递减，且，所以在上，由，得； 而在上单调递增，且，所以在上，由，得； 综上，，即．故答案为：． 14. 解：，其中，当且仅当， 故，即．故答案为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2024-2025学年安徽省淮北市第十二中学高一下学期数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.与角终边相同的角是(    ) A. B. C. D. 2.若角的终边经点，则(    ) A. B. C. D. 3.若，则点位于第   象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 4.要得到的图象，只需将的图象(    ) A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5.函数的图象相邻的两个对称中心之间的距离是(    ) A. B. C. D. 6.已知，且则的值为(    ) A. B. C. D. 7.已知函数为偶函数，则(    ) A. B. C. D. 8.角满足，则(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列函数中，在上为单调增函数的是(    ) A. B. C. D. 10.已知函数，则下列结论正确的是(    ) A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在区间上单调 D. 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象 11.若，，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数周期为，且当时，，则           ． 13.在内，不等式的解集是          ． 14.若函数的最大值为，则的值为           四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为． 若，求扇形的弧长； 若，求扇形的弧所在的弓形的面积； 16.本小题分 化简下列各式： ； 17.本小题分 已知函数． 求函数的定义域； 求函数的单调区间； 18.本小题分 已知函数 其中，，的部分图象如图所示． 求函数的解析式 当时，求的最值，并指出取最值时的取值． 19.本小题分 若函数的半个周期为，且角的终边经过点， 求函数的解析式 若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $