安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题（解析版）

安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设，，则下列关系正确的是　　 A. B. C. D. M与P没有公共元素 【答案】B 【解析】解：5，，， 所以． 故选：B． 判断两个集合的元素的特征，即可推出结果． 本题考查集合的相等的条件的应用，集合的运算的关系，考查计算能力． 2. 设函数，则满足的x的取值范围是　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：函数，的图象如图： 满足， 可得：或， 解得． 故选：D． 画出函数的图象，利用函数的单调性列出不等式转化求解即可． 本题考查分段函数的应用，函数的单调性以及不等式的解法，考查计算能力． 3. 设函数，则是　　 A. 奇函数，且在上是增函数 B. 奇函数，且在上是减函数 C. 偶函数，且在上是增函数 D. 偶函数，且在上是减函数 【答案】A 【解析】解：函数，函数的定义域为， 函数，所以函数是奇函数． 排除C，D，正确结果在A，B，只需判断特殊值的大小，即可推出选项，时，； 时，，显然，函数是增函数，所以B错误，A正确． 故选：A． 求出好的定义域，判断函数的奇偶性，以及函数的单调性推出结果即可． 本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的判断与应用，考查计算能力． 4. 已知，在单位圆中角的正弦线、余弦线、正切线的长度分别a，b，c，则它们的大小关系是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：，在单位圆中角的正弦线、余弦线、正切线如图，，， 显然， 所以． 故选：B． 画出，在单位圆中角的正弦线、余弦线、正切线，进行大小的比较． 本题考查了单位圆中角的正弦线、余弦线、正切线，正确画图是关键． 5. 已知，，若与的夹角为钝角，则的取值范围为　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：； 的夹角为钝角； ，且不平行； ； 解得，且； 的取值范围为：． 故选：B． 可求出，根据与的夹角为钝角即可得出，且不平行，从而得出，解出的范围即可． 考查向量坐标的数量积运算，向量数量积的计算公式，向量平行时的坐标关系． 6. 已知函数，则在上的零点个数为　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】解：令得， 分别作出和的函数图象， 由图象可知和在上有3个交点， 在上有3个