内蒙古呼和浩特市第十九中学2025-2026学年第二学期七年级数学第一次学情自测试卷

2025-2026学年第二学期七年级数学第一次月考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列结论中错误的是（ ） A. 和是邻补角 B. 和是同位角 C. 和内错角 D. 和是同位角 3. 下列各组表示运动项目的图标中，能看作由其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，相交于点O，．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列语句是命题的是（ ） A. 延长线段 B. 垂线段最短 C. 作直线 D. 平行线与垂线 7. 如图，直线，相交于点，下列条件：①；②；③，其中能说明有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 一辆汽车行驶路线如图所示，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次右拐，第二次左拐 B. 第一次右拐，第二次左拐 C. 第一次左拐，第二次左拐 D. 第一次右拐，第二次左拐 9. 下列各图中，能画出的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④ 10. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（ ） A. 37° B. 43° C. 53° D. 54° 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是___________． 12. 如图，要在河的两岸搭建一座桥梁，沿线段搭建的桥梁最短，这一说法的理由是___________． 13. 如图，，．若，则的度数是___________． 14. 如图，已知平分平分．下列结论：①；②；③；④若，则．其中，正确的序号是______． 15. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式______． 16. 某中学校园内有一块长，宽的草坪，中间有两条宽的小路，把草坪分成了4块，如图所示，则草坪的面积___________． 三、解答题：本题共4小题，共32分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 如图，直线与直线相较于点． （1）过点画，交于点； （2）过点画，垂足为，连接，比较线段与长度，并说明理由． 18. 将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点分别在上，分别交于点，． 求证：． 证明：∵（已知） 又∵（____________）， ∴___________（等量代换）． ∴（          ） ∴（____________）． 又∵（已知）， ∴（____________）． ∴__________ ∴（          ）． 19. 直线与相交于点O，，平分，，求和的度数． 20. 如图，，，DGBA． （1）求证：； （2）若，求的大小． 21. 如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？ 理由： 22. 如图，点分别直线和上，若，求证． 2025-2026学年第二学期七年级数学第一次月考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】对顶角相等 【12题答案】 【答案】垂线段最短 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②④ 【15题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共4小题，共32分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）图见解析，，理由为：垂线段最短 【18题答案】 【答案】对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；；等量代换 【19题答案】 【答案】∠EOF=35°，∠BOF=125° 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】理由见解析. 【22题答案】 【答案】见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $