重庆实验外国语学校2025--2026学年八年级下册三月数学定时作业

川外基础教育集团初2027届初二下三月数学定时作业 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 剪纸是我国历史悠久的传统民间艺术之一，它不仅是非物质文化遗产，还蕴含着丰富的文化内涵．下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下点在函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 若的三个内角分别为、、，三条边分别为、、，那么，根据下面的条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形对角线互相平分 B. 菱形的每一条对角线平分一组对角 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 正方形的对角线相等、互相垂直且平分 6. 已知，则整数的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，图1中有1个正方形，将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；…，如此剪下去，则第26个图形中正方形的个数是（ ） A. 70 B. 73 C. 76 D. 79 8. 如图，四边形是菱形，于，则等于（ ） A B. C. D. 9. 如图，实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小外同学想测量墙面的高度，用卷尺发现长度不够，于是想到用课堂上学到的知识解决，他找到一根没有弹性的绳子，把绳子的一端挂到点，拉直紧贴墙面到点，发现绳子还多出0.5米：然后把绳子拉直，当绳子末端刚好接触地面时，量出米，则墙面的高度为（ ）米 A. 6 B. 5.5 C. 5.2 D. 5 11. 甲、乙两辆汽车从城出发前往城，在整个行程中，两车离开城行驶的路程（千米）与甲车出发的时间（小时）的对应关系如图所示，则下列四个结论：①城与城相距360千米：②乙出发1.5小时后追上甲；③甲，乙两车相距50千米时，或；④当时，甲、乙两车之间相距的路程不变；其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知整式．其中为自然数，为正整数，且．下列说法： ①满足条件的所有整式、中，不存在； ②满足条件的所有整式、中，整式共有3种结果不同的单项式： ③满足条件的所有整式、中，若，则有6种不同结果的整式． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 13. 分解因式：______． 14. 如图，矩形的对角线相交于点，将沿射线的方向平移，点、分别与点、重合，连接，若，则______．（请用含的式子表示） 15. 已知关于的不等式组有且仅有3个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则满足条件的整数的和为______． 16. 若实数，同时满足，则的值为______． 17. 如图，正方形的边长为4，点是边的中点，连接，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点．连接，交于点，交于点，则的面积为______． 18. 一个四位自然数（其中，，，为整数，且），若满足，则称这个四位数为“双十二数”，令，，例如：四位数，因为，所以是“双十二数”，并且，，若为“双十二数”，则的最小值是______；一个“双十二数”，将其千位数字与个位数字调换位置，百位数字与十位数字调换位置，得到一个新数，记，若与均为整数，则满足条件的的最大值为______． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 解下列分式方程： （1） （2） 21. 如图，在平行四边形中，连接对角线． （1）按要求尺规作图：作线段垂直平分线交于点，交于点，交于点，连接，；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作图形中，求证：四边形是菱形， 证明：∵四边形是平行四边形， ∴①______， ∴， 又∵的垂直平分线为直线， ∴，②______，， 在与中， ， ∴（④______） ∴⑤______， ∴， ∴四边形是菱形． 22. 先化简，再求值： ，其中． 23. 如图，在平行四边形中，连接，分别过点、作于点，于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）已知，求长． 24. 列方程或不等式解决实际问题： 2026年农历马年春节期间，重庆文旅市场全线升温，热度拉满，共接待游客1260万人次.春节某天，甲、乙分别在洪崖洞和磁器口销售一批小马灯笼．已知乙每小时售出的数量是甲每小时售出数量的1.5倍：若两人都卖出360个灯笼，乙比甲少用4个小时． （1）求甲、乙两人每小时分别售出多少个灯笼？ （2）若甲售出一个灯笼可获得利润10元，乙售出一个灯笼可获得利润8元，甲、乙一共售出450个灯笼，要使甲、乙的总利润不低于4020元，那么甲至少要销售多少个小时． 25. 已知、是非负实数，现对根式进行化简，若能找到两个数、满足，则，那么：．比如：；；根据以上信息： （1）化简：______． （2）将式子化为另一个式子的平方； （3）求关于的方程的所有整数解的和． 26. 如图，为等腰三角形，，延长到点，使得，连接，点、分别为、中点，连接． （1）如图1，若，请你求出的度数； （2）如图2，过点作于，延长、交于点，求证：； （3）如图3，若点、分别为直线、直线上的动点，点为中点，连接、、，在（1）问的条件下，若，请直接写出的最小值． 川外基础教育集团初2027届初二下三月数学定时作业 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 无解 【21题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）；；；； 【22题答案】 【答案】，0 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4.2 【24题答案】 【答案】（1） 甲每小时售出30个灯笼，乙每小时售出45个灯笼. （2） 甲至少要销售7小时. 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）34 【26题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $