黑龙江齐齐哈尔市第八中学校2025-2026学年高一下学期四月月考数学试题

齐齐哈尔市第八中学高一下学期四月月考 数学试题 一、单选题 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 在中，设角的对边分别为，若，则（ ） A. B. 3 C. D. 3. 已知，且在上的投影向量的模为，则与的夹角为（ ） A B. C. D. 或 4. 在中，已知，则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 5. 已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合、若角终边上一点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，这一比值也可以表示为a＝2cos72°，则（　　） A. 2 B. 1 C. D. 8. 如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，，则的最小值（ ） A. 2 B. 8 C. 9 D. 18 二、多选题 9. 下列命题中正确的是（   ） A. 化成弧度是 B. 关于的不等式的解集为，则 C. 命题“，”的否定是， D. 若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为 10. 有下列说法，其中错误说法为（ ）． A. 若∥，∥，则∥ B. 若，则是三角形的垂心 C. 两个非零向量，，若，则与共线且反向 D. 若∥，则存在唯一实数使得 11. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．已知某港口水深（单位：）与时间（单位：）从时的关系可近似地用函数来表示，函数的图象如图所示，则（    ） A B. 函数的图象关于点对称 C. 当时，水深度达到 D. 已知函数的定义域为，有个零点，则 三、填空题 12. 已知角的终边过点，则________． 13. 设的三个内角所对的边分别为，如果，且，那么外接圆的半径为__________. 14. 已知函数在上存在最值，且在上单调递增，则的取值范围是__________ 四、解答题 15. 已知，，与的夹角. （1）求； （2）若与共线，求的值. 16. 已知，，，． （1）求的值； （2）求的值． 17. 如图，观测站在目标的南偏西方向，经过处有一条南偏东走向的公路，在处观测到与相距31km的处有一人正沿此公路向处行走，走20km到达处，此时测得，相距21km. （1）求； （2）求，之间距离. 18. 设函数. （1）求的最小正周期和对称中心； （2）若函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在区间上的值域. 19. 如图，在四边形中，已知的面积为，记的面积为. （1）求的大小； （2）若外接圆半径为1，求的周长最大值. （3）若，设，，问是否存在常数，使得成立，若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 齐齐哈尔市第八中学高一下学期四月月考 数学试题 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）15km 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $