黑龙江省齐齐哈尔市第六中学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷

齐市六中2024级高一3月份月考 高一数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 一、单项选择（每小题5分，共40分） 1.·品π弧度对应角化成角度为(） A.-105° B.-75° C.-60° D.-45° 2.平行四边形ABCD中，BC+BA=BC+AB,则四边形ABCD 是() A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形 3.角0满足sm日<0，cos(π+6)<0，则角0终边一定过第 象限() A.一 B.二 C.三 D.四 4.在△ABC中，D是BC边上一点且2BD=3CD,则AD=() A.AB+AC B.B+AC C.AB+AC D AB+AC 5.cos=·青，tana<0,则兜2的值为（） A.9 B.青 C.-青 D.器 6.a,6,c起点重合，=25，b=4,(ab)=晋， (a-c)·(b-c)=0,则c的最大值为() A.2W5+1 B.3 C.13-1 D.V13+1 高一数学试卷第1页共4页 7.锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长a、b、c,若A=2B, 则号的范围() A.(1,5) B.(V2,3) C.(V2,2) D. (1,2) 8.1,&2是函数f(x)=2sin(ωx+p)(w>0,p<0)的两个 零点，若引x1~x2最小值为若，将f(x)向右平移器个单位长度后恰 好过原点，则φ的最大值为() A.-π B.-罗 C.-翠 D.-晋 二、多选题（每小题6分，共18分) 9.向量a=(t,4),b=(1t),下列叙述正确的是() A.3teR,使alb B. 3tER,使(a+b)1a C.HmeR,t∈R,使(ma+b)la D.m∈R,teR,使(ma+b)la 10.对于△ABC,有如下命题，其中正确的有() A.若sn2A=sin2B,则△ABC为等腰或直角三角形 B.若cos2A+cos2B+simC>2,则△ABC为钝角三角形 C.AB=5,AC=1,B=30,则△ABc面积为写 D.(+c2-b2)tanB=V5·ac,则B=号或B=号m 11.a=(21),b=(1,-1),c=(m-2-n),(m>0,n>0) 且(a-b)c,下列说法正确的是() A.m2+n2的最小值是4 B.b在a上投影向量为(，吉) C.1的范围(0,25) D.品+品≥2 三、填空题（本题3小题，每题5分，共15分，其中第14题第一空2分，第二空 高一数学试卷第2页共4页 3分) 12.f(x)=3sin(2x-)的单调增区间 13.0为△ABC内一点，且A0=AB+号AC,则△AOB的面积与 △ABC的面积的比值为 14.在△ABC中，角A、B、C所对的边长为a、b、c,其外接圆半 径R,内切圆半径r,siA:sinB:snC=2:3:4 ①若△ABC面积为3√15，则△ABC的周长为 ②若R=8v15,则△ABC的内切圆半径r= 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15.(本小题13分) 关于x的方程5x2.7x+a=0的根为sim6,cos6(0∈（舞，牙）) +品的值 ①求sim6 ②求a的值及cos20,tan20的值 16.(本小题15分) a=(cosa,sina),b=(cosB,sinB),ka-b=3 a+kb ①用k表示数量积a.b ②当k<0时，求妇.的最小值，及相应k的值. (1)求此时a,6夹角 (2)求此时b在a上投影向量的模 17.(本小题15分) 高一数学试卷第3页共4页 在△ABC中角A、B、C所对的边长为a、b、c,向量=(4，snC), n=(3,sinB),mlln,b+c=14 ①若BC=4,求tan号 ②若A=2B,求△ABC的周长 18.(本小题17分) 在△ABC中，E为BC中点，N在AB上， 0 O 且BN=2NA,AE与CN交于点O ①用AB,AC表示NE,AO. ②过O作直线交线段AB于点P,交线段AC于M,2PB=AN, AM=AC,求7的值 19.(本小题17分) 函数f(x)=sin(wx+p)(ω>0，|p<牙)的图像过点 P(号π，1)对于Vx∈R,f(x1)≤f(x)≤f(&)恒成立，此时 x1x2最小值为罗 ①求f(x)的解析式· ②若f(a)≥吾，0≤a≤m,求a的范围. ③若f(x)=m,0≤x≤琴上有两个不相等实数根，求m的范围， 高一数学试卷第4页共4页 姓 齐市六中2024级高一3月份月考 级 高一数学试卷答题卡 场 一、选择题（每小题只有一个选项共58=40分）二、 多选择题（共36=18分) 9 10 11 2 3 4 5 6 7 8 三、填空题（共35=15分） 12 13 14(1) (2) 四、解答题（本道大题有5道小题共77分） 15、本小题13分 16、本小题15分 高一数学试卷第5页共4页 17、本小题15分 18、本小题17分 高一数学试卷第6页共4页 19、本小题17分 高一数学试卷第7页共4页 高一数学试卷第8页共4页