安徽六安市轻工中学2025 - 2026学年度第二学期九年级第一次适应性训练数学学科试卷（试题卷）

2025-2026学年度第二学期九年级第一次适应性训练 数学学科试卷 （试题卷） 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 1. 下列实数中，比2小的数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2. 据人民网消息2025年第一季度，苏州市货物贸易进出口总值达63252000万元，其中，出品40317000万元，创历史同期新高，同比增长．数据40317000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地．如图是一种“月壤砖”的示意图，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的两个实数根为，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，直线被直线c所截．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知反比例函数．下列选项正确的是（ ） A. 函数图象在第一、三象限 B. y随x的增大而减小 C. 函数图象在第二、四象限 D. y随x的增大而增大 8. 如图，在中，对角线与相交于点O，，，，则的长为（ ） A. 8 B. 6 C. D. 9. 已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知是正三角形，Q是边上一点，连接，将绕点C按顺时针方向旋转，得到，连接，若，，则下面四个结论中，错误的是（ ） A. 是等边三角形 B. C. 的周长是9 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分） 11. ________． 12. 因式分解：___________． 13. 现有六张分别标有数字的卡片，其中标有数字的卡片在甲手中，标有数字的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙大的概率是________． 14. 对于任意一个四位正整数，若的各位数字都不为0且均不相等，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”的任意一个数位上的数字去掉后得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如，“相异数”，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：234、134、124、123，这四个三位数之和为，所以．（1）的值为_______________；（2）若“相异数”的千位上的数字是7，百位上的数字是8，且能被15整除，则的最大值是_______________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式． 16. 小张计划购进A，B两种文创产品，在“文化夜市”上进行销售．已知A种文创产品比B种文创产品每件进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花费26元．求A，B种文创产品每件的进价． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的； （2）在第四象限画出以点为位似中心的位似图形，与的位似比为． 18. 如图，甲、乙两栋楼相距30m，从甲楼处看乙楼顶部的仰角为到地面的距离为18m，求乙楼的高．（参考数据：） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 近日，陕西省体育总局发布了2025年体育赛事活动名录，共有88项赛事活动，贯穿全年，涵盖了各级各类人群，做到了“周有活动、月有赛事、季有大赛”，同时也促进体育赛事活动健康有序发展，扩大赛事活动影响．为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园−−探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计： 八年级：，，，，，，，，，； 九年级：，，，，，，，，，． 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 8 8 九年级 8 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中______，______； （2）A同学说：“我平均每周锻炼小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生； （3）你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由． 20. 如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点． （1）若，求的度数． （2）若，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空． 主题：探究月历与幻方的奥秘 （1）活动一 ：图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数． ①移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则a是 ，b是 ②移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则c是 ，d是 ； （注：用含n的代数式表示c和d．） （2）活动二：移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律： 每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等； ①若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则e是 ； ②若方框选取的数中最小的数是n，调整后，部分数的位置如图6所示，则g是 （用含n的代数式表示g）． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在矩形中，为对角线，过点D作的垂线，交于点E，垂足为点F，过点E作交于点G，连接交于点H，且． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 已知关于x的二次函数（m，n为常数）． （1）若二次函数图象经过两点，求二次函数的表达式； （2）若，试说明该函数图象与x轴必有两个不同的交点； （3）若时，函数的最大值为p，最小值为q，且，求k的值． 2025-2026学年度第二学期九年级第一次适应性训练 数学学科试卷 （试题卷） 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 207 ②. 7863 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】A种文创产品每件的进价为7元，B种文创产品每件的进价为4元． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【18题答案】 【答案】乙楼的高为 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）8；9 （2）八 （3）九年级，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）①5；11；②； （2）①11；② 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）k的值为或3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $