12.阜阳市颍州区2024-2025学年九年级上学期期末数学试题卷(精编卷)-【练客】2025-2026学年九年级全一册数学单元期末大练考（人教版 安徽专用）

单元期末大练考安徽数学(R)九年级全一册参考答案 .√2PE+PF=PG+PF (2)如解图2所示，△A,B2C2即为所求，… 2子-3-1- …(6分） 点B2的坐标为(2，-6).…（8分) -1-9 -2 2t-4 17.解：(1)根据题意得4=(-2)2-4×1×m≥0， …(2分） ++ .4-4m≥0，.m≤1；…(3分） 8 (2):a是方程的一个实数根， 由二次函数性质可知P+P的最大值为程 .a2-2a+m=0,则a2-2a=-m.…(5分) …(14分） (a2-2a+5)(m+1)=8, ..(-m+5)(m+1)=8, .m2-4m+3=0,…(6分） 解得m=1或m=3(舍去)，.m=1.…(8分) 18,解：(1)~点A(弓，2)在反比例函数y=点的图 象上， 第23题解图 六k=y=2×2=3, 12.阜阳市颍州区2024一2025学年度第一学期 期末考试九年级数学试题卷 ·反比例函数的表达式为y=3 。…（3分) 1.B2.C3.A4.C5.C6.B7.C8.D9.D 10.D1.(5,-4)12313.35 将点B(m,-1)代入反比例函数的表达式y=3 4(1)不是(2)>号或a<-号 4 可得-1= mm=-3,B(-3,-1); …(5分） 15.解：x2-2x-8=0, (2)观察图象可知， (x-4)（x+2)=0,…(4分) 不等式子x+6≤的解集为≤-3或0<≤弓 3 则x-4=0或x+2=0, 解得x1=4,x2=-2.…(8分) ……(8分） 16.解：(1)如解图1所示，△AB,C,即为所求，… 19.(1)证明：：△PCD为等边三角形， …(3分） .∠PCD=∠PDC=60°，.∠ACP=∠PDB=120°. 由解图可知，点B,的坐标为(3,1)；…(4分) ∠APB=120°，.∠A+∠B=60°. .·∠PDB=120°，∴.∠DPB+∠B=60° ∠A=∠DPB,.△ACP∽△PDB;·(5分) 2)解：△10P△PmB%品 …(7分) :△PCD为等边三角形， 设PC=PD=CD=x,无=4，…（8分） 解得x=2(负值已舍去)，∴.CD=2.…(10分) 20.(1)证明：连接OC,如解图所示.…（1分) AB为直径， 图1 .∠ACB=90°，即∠BC0+∠OCA=90°.… …(2分)》 又.·∠DCB=∠CAD,∠CAD=∠OCA. .∠OCA=∠DCB, .∠DCB+∠BC0=90°，则∠DC0=90°， 即OC⊥DE. …（4分)》 0OC是⊙0的半径，.CD是⊙0的切线；… …(5分） B B 图2 第16题解图 第20题解图 —31— 单元期末大练考安徽数学(RJ)九年级全一册参考答案 (2)解：如解图，连接OE 23.(1)解：过点A作AE∥CD,交BC于点E,如解图1 ∠DC0=90°，0C=0B, 所示；（答案不唯一）…(4分） .0C2+CD=0D,0B+22=(0B+1)2, G 0B=是AB=3 …(7分) AE⊥AD,∴.∠OAE=∠0CE=90° OC=0A.OE =OE. ∴.Rt△ECO≌Rt△EAO(HL),.AE=CE.… ………(8分) .·AD2+AE2=DE2: 图1 图2 .42+AE2=(AE+2)2,解得AE=3.…(10分) 第23题解图 (2)证明：AE∥DC,.∠AEB=∠C. 21.解：(1)①号；②2：88em;(6分) 又AB∥DE,.∠B=∠DEC (2)①h=24 u-6 ……（(10分) ÷△M6△05光- …（8分) ②减小.…(2分)》 (3)解：延长BF,ED交于点G,如解图2所示. 22.解：(1)设m关于x的函数表达式为m=kx+b, 由(2)知品-8能。 将(1,49)和(2,48)代入， ∠AEB=∠DCE=∠ABE=∠DEC,.AB=AE,DE 得[8低三动 DC. 148=2k+b, 设DC=DE=1,AB=AE=x ∴.m关于x的函数表达式为m=-x+50; …(3分) AB∥DG,∴.∠ABF=∠G. (2)当1≤x≤20时， F是AD的中点，∴AF=DF r∠ABF=∠G, y=(30+2x-20)(50-x) 在△AFB与△DFG中，{∠AFB=∠DFG LAF=DF. E)7+15x+500:…(5分） .·.△AFB≌△DFG(AAS),…(11分) 当21≤x≤40时， .DG=AB=x,∴.EG=x+1 y=(20+525-20)(50- AE∥DC,CN∥AD, .四边形ANCD是平行四边形， _26250-525；… .AN CD =1,EN AE AN =x-1. (6分) AB∥DG,.△ANB∽△ENG, y关于x的函数关系式为 AB AN x 1 【- +15x+50(1≤x≤20)， EG-EN(-1)=*+1, y= …（7分) x2-2x-1=0,.(x-1)2=2,.x=1±V2, 26250 -525(21≤x≤40) .x1=1-√2（舍去），x2=1+2, (3)当1≤x≤20时， 81+2 …(14分） y=-22+15x+50 13.淮南市2024一2025学年期未质量 学情检测九年级数学试卷 1 =-2(x-15)2+612.5. 1.D2.A3.A4.D5.A6.C7.B8.B9.C -7<0,1sxe20, 10.A11.c>312.600m13.65 14)2 (2)6 .当x=15时，y有最大值y1,且y1=612.5;… 15.解：x2+x-3=0. (9分) a=1,b=1,c=-3, 当21≤≤40时，y-26250-525, .4=b2-4ac=1+12=13>0 …(3分) 26250 -525随着x的增大而减小， 片x=-b±√B-4ac--1±13 …(6分) x 2a 2 ÷当x=21时y有最大值，且为=26250 525 21 “x,=1+13 2 41-13 2 …(8分) =725.…(11分) y1<y2, 16.解：(1)由题意得9n-2×3+c=0, c=-3, .这40天中该团队第21天获得的利润最大，最 大利润是725元.…(12分) 解得=1， 1c=-3, 32大练考 九年级·全一册 7.小明在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，编 14.在平面直角坐标系内，某函数的自变量取值范围为a≤x≤b(b>a)。 制统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是 ( 函数值的取值范围为c≤y≤d(d>c),定义：若b-a<d-c,称该函数 12 阜阳市颍州区2024一2025学年度第 A,掷一枚正六面体的骰子，出现4点的概率 为“纵型函数” 一学期期末考试九年级数学试题卷 B.抛一枚硬币，出现反面的概率 (I)函数y=x(-1≤x≤1) (填“是”或“不是")“纵型函 C.任意写一个正整数，它能被3整除的概率 数”； 满分：150分时间：120分钟 D.从一副扑克牌中任抽一张牌，取到“大王“的概案 (2)已知关于x的二次函数y=x2-2x-3a(0≤x≤4)是“纵型函 题序 四 五 六 七 八 总分 1频牵 数”，则a的取值范围是 得分 40% 30% 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分】 20% 15.解方程：x2-2x-8=0. 每小题都给出A.B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 10% 1.我国古代数学的许多创新与发明都在世界上具有重要影响.下列图形 0100200300400300600次教 中，属于中心对称图形的是 第7题图 第8题图 第10题图 &如图AB,CD相交于点E,点，R,CD都在格点上，则能的值为（ 16.如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 c n A(-3,2),B(-1,3),C(-1,1),请按如下要求画图： 笛卡尔心形线 赵爽弦图 刘徽割圆术 中国七巧板 (1)以坐标原点0为旋转中心，将△4BC顺时针旋转90°，得到 A B 0 9.已知关于x的反比例函数y=-3的图象位于第一、三象限，则关于x △A,B,C,请画出△A,B,C,并写出点B的对应点B,的坐标： 2.用配方祛解方程x2+1=8x,变形后的结果正确的是 ( 的二次函数y=x++1的图象不经过 () (2)以坐标原点0为位似中心，在x轴下方.画出△ABC的位似图形 A.(x+4)2=15 B.(x+4)2=17 A第一象限B.第二象限C第三象限 D.第四象限 △AB,C:,使它与△ABC的位似比为2：I,并写出点B的对应点B,的 C.(x-4)2=15 D.(x-4)2=17 10.如图.在R1△ABC中∠ACB=0°，AC=3,BC=4.点P从点C出发.以 坐标 号则的值为 秒1个单位长度的速度沿折线C-A-B做匀速运动，到达点B时停 止运动.点P出发一段时间后，点Q从点B出发，以相同的速度沿BC c D号 做匀速运动，到达点C时停止运动.已知当点P到达点B时，点Q恰好 4.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例关系，已知400度近 到达点C.设△POC的面积为S,点P的运动时间为1s,则S与1之间 视限镜镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为 的函数关系的图象是 A.r=400 Cy=100 D.y=400x 5.(有改动)通过平移y=-2(x-1)2+3的图象，可得到y=-2x的图 象，下列平移方法正确的是 ( 第16斯图 A向左移动1个单位，向上移动3个单位 选择题答题框 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 B.向右移动1个单位，向上移动3个单位 C.向左移动1个单位，向下移动3个单位 题号 2 3 4 56 8 10 17.已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根 (1)求m的取值范围： D.向右移动1个单位，向下移动3个单位 答案 (2)设a是方程的一个实数根，且满足(a2-2a+5)(m+1)=8,求m 6.如图，若AB是⊙0的直径.CD是⊙0的弦，∠CDB=60°.则∠ABC的度 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分】 的值 数为 11,在平面直角坐标系中，点(-5,4)关于原点的对称点的坐标 是 12.半径为3cm.圆心角为60的扇形面积是 cm" 13.如图.点E在正方形ABCD的对角线AC上. EF⊥AB于点F,连接DE并延长，交边BC于点 第6题图 M,交边AB的延长线于点G.若AF=4,FB=2, 则MG= A.229 B.30° C.32 D.684 第13题图 卓阳市领州区期未安微数学（则）第1页（共6更》 阜阳市频州区期末安徽敏学() 第2页（共6） 卓阳市颖州区期末安微数学（）第3页（共6页） 大练考12 18如图，一次函数y=子+6的图象交反比例函数y=上的图象于点A 六、（本题满分12分】 团队制定的销售单价（元）与销售的时间x(天)关系如下：当1≤x≤ 21.【项目式学习】 (弓2)和点6(m,-1 项目主题：学科融合一用数学的眼光观察世界 20时，1=30+2，当215x≤40时，m=20+525 项目背景：学习完相似三角形性质后，某学校科学小组的同学们尝试 (1)直接写出m关于x的函数表达式： (1)求反比例函数的解析式及点B的坐标： 用数学的知识和方法来研究凸透镜成像规律 (2)求该团队第x天获得的利润y关于x的函数表达式： （2)请结合图象直接写出不等式子+6≤兰的解集 (3)这40天中该闭队第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 项目素材： 素材一：凸透镜成像规律：f代em)表示凸透镜的焦距，u(©m)表示物体 第18题图 到凸透镜的距离，(cm)表示像到凸透镜的距离，规律如下表， 物体到凸透镜距离“ 像到凸透镜距离， 像的大小 像的正倒 八、（本题满分14分） u>2f f<E<2f 缩小 倒立 23.我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为 u=2f "=2f 等大 倒立 “准等腰梯形”，如图1.四边形ABCD即为“准等腰梯形”.其中∠B=∠C 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） f<u<2f >2 放大 倒立 (1)在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引 19.如图，点C,D在线段AB上，△PCD是等边三角形，∠APB=120 wsf 与物同侧 放大 正立 条直线将四边形ABCD分料成一个有两边相等的梯形和一个三角形 (1)求证：△ACP∽△PDB: 或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）： (2)若AC=1,DB=4,求CD的长度 素材二：透镜成像中，光路图的规律：通过透镜中心的光线不发生改 (2)如图2，在“雅等腰梯形”ABCD中，∠B=∠C,E为边BC上一点，多 变：平行于主光轴的光线经过折射后光线经过焦点 项目任务： 若B/pE,A/c,求证把能 (1)任务一：凸透镜的焦距OF为6m,蜡烛AB的高为4cm,离透镜中 (3)在(2)的条件下，取AD中点F,连接BF,交AE于点N.连接CN,若 第9题图 心0的距离是9m时，请你利用所学的知识填空：①- FM GN/AD,求的值 % ,③MN= (2)任务二：某实验小组取焦距OF为6cm的凸透镜，高度AB是4cm 20.如图.以点0为圆心，AB长为直径作圆，在⊙0上取一点C,延长AB 的蜡烛，设置物距wcm(u>6)时，测量蜡烛的成像MW的高为hcm, 至点D,连接DC,∠DCB=∠DAC,过点A作AE⊥AD交DC的延长线 ①以：为自变量.h为因变量，写出h与u的关系式： 于点E. ②当u>6时，h随4的增大面（选填“增大“戎“减小”）. 第23题图 (1)求证：CD是⊙0的切线： 透镜 谈镜 (2)若CD=2,DB=1.求AE的长 蜡烛4r 蜡烛4ir 任 任务二图 第21题图 七、（本题满分12分） 第20题图 22.手工制品在当今市场上越来越受欢迎.某大学生团队对成本为20元 个的某手工制品进行40天试营销，其销量m(个)与销售的时间x (天)满足一次函数关系，部分数据如下表： 时间（天） 1234… 销量m(个) 49 484746 大练考12 阜附市颍州区期东安微数学(R阳)第4覆（共6） 阜附市颖州区期末安嫩数学(U)第5页（共6页） 卓阳市颖州区期末安徽数学（则）第6页（共6页）