第10章 分式 分式加减法 同步练习2025-2026学年 苏科版八年级数学下册

第十章 分式 第十章 分式 知识点2 分式加减法 同分母分式的加减法 计算大冲关 （难度等级 ） 1.填空 （1）=_______ （2）＋=_______ （3）－=_______ （4）=_______ （5）=_______ （6）=_______ （7）=_______ 2.计算 （1） . （2） （3）. （4） （5） — （6）—. （7）－＋ （8）－＋ （9）－ 3.已知， (1)计算：A+B和A−B. (2)若已知A+B=2，A−B=−1，求x，y的值. 4.若—=，求M，N的值. 第十章 分式 分母互为相反数的分式相加减 计算大冲关 （难度等级 ） 1.填空 （1）－=___________ （2）＋=___________ （3）－=___________ （4）－＋=___________ （5）－=___________ （6）=___________ 2．计算 (1) 　(2) (3) (4) (5) (6)-+ (7)+- 　　 (8)--+. (9) ＋＋ 3.先化简再求值：，其中 4. 已知＝0，求－的值 第十章 分式 最简公分母、通分 计算大冲关 （难度等级 ） 1.填空 (1)，，的最简公分母为：___________ (2)，，的最简公分母为：___________ (3)分式，，的最简公分母为 . (4)，，的最简公分母为：___________ (5)，，的最简公分母为：___________ (6)分式，，的最简公分母为 . 2.通分 (1)，； (2)，. （3） （4） （5）－， （6） ，. （7）， （8）， （9） ，， 3.已知实数a，b满足ab＝1，设M＝＋，N＝＋，判定M，N的大小关系 4.计算：，求当时原式的值。 第十章 分式 异分母分式的加减法 计算大冲关 （难度等级 ） 1.填空 (1)－=___________ (2)－=___________ (3)＋=___________ (4)＋ =___________ (5)－=___________ （6）－＋=___________ (7)－＝________ (8)若＝＋，则m＝________. (9)已知ab＝1，则＋＝________． 2.计算 (1)－； (2)＋； (3)－＋. （4） （5） （6） ＋. （7） （8）－ （9） ＋ 3．已知＝＋，求A，B的值． 4.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题． － ＝－第一步 ＝2(x－2)－(x－6)第二步 ＝2x－4－x＋6第三步 ＝x＋2.第四步 请写出小明的解法从第几步开始出现错误，并写出正确的化简过程． 第十章 分式 添1法 计算大冲关 （难度等级 ） 1.计算 （1）＋x－1 （3）a－b－. （4）x＋1－ （5）－a－1 （6）1- （7） （8） （9） 2.先化简，再求值：，其中m=6 3.已知x为整数，且代数式＋＋的值为整数，求所有符合条件的x值的和． 4.已知a，b，c为实数，且＝，＝，＝，求的值． 第十章 分式 分式加减混合运算 计算大冲关 （难度等级 ） 1.计算 （1）＋－ （2）－ （3）x＋1－ （4） （5） 2.先化简，再求值：其中x2x=0. 3.(1)已知2a2+a4=0，ab=2，求的值. (2)已知的值为整数，求整数x的值． 4.已知，求A，B的值 5. 先化简，再求值：，其中. 6.化简： 圆圆的解答如下： 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答. 同分母分式的加减法 参考答案 1.填空 （1）=__3_____ （2）＋=_______ （3）－=_______ （4）=_______ （5）=_______ （6）=_______ （7）=____2___ 2.计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 3.已知， (1)计算：A+B和A−B. (2)若已知A+B=2，A−B=−1，求x，y的值. 解：（1）A+B=；A-B= （2）由题意得：，解得： 4.若—=，求M，N的值. 解：M=-1；N=-1 分母互为相反数的分式相加减 参考答案 1.填空 （1）－=___________ （2）＋=____x_______ （3）－=___________ （4）－＋=___________ （5）－=___________ （6）=___________ 2．计算 (1) 　(2) (3) (4) (5) (6)-+ (7)+- 　　 (8)--+. (9) ＋＋ 3.先化简再求值：，其中 解：原式=，当时，原式= 4.已知＝0，求－的值 解：原式= 当x=2时，原式=5 最简公分母、通分 参考答案 1.填空 (1)，，的最简公分母为：___________ (2)，，的最简公分母为：____6a2bc_______ (3)分式，，的最简公分母为 30a3b3c2d . (4)，，的最简公分母为：___________ (5)，，的最简公分母为：___________ (6)分式，，的最简公分母为 . 2.通分 （1）； = （2）；= （3）； （4）； （5）－=； （6）； （7）=；= （8）；= （9）；； 3.已知实数a，b满足ab＝1，设M＝＋，N＝＋，判定M，N的大小关系 解：M=；N=， ∴M=N 4.计算：，求当时原式的值。 解：原式= 当x=2时，原式= 异分母分式的加减法 参考答案 1.填空 (1)－=___________ (2)－=_______ (3)＋=___________ (4)＋ =______ (5)－=______ （6）－＋=___________ (7)－＝________ (8)若＝＋，则m＝___1_____. (9)已知ab＝1，则＋＝___1_____．＋； 2.计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 3．已知＝＋，求A，B的值． 解：将等式右边通分得 ＋＝＝＝. ∵＝＋， ∴∴ 4.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题． － ＝－第一步 ＝2(x－2)－(x－6)第二步 ＝2x－4－x＋6第三步 ＝x＋2.第四步 请写出小明的解法从第几步开始出现错误，并写出正确的化简过程． 解：小明的解法从第二步开始出现错误 原式＝－ 添1法 参考答案 1.计算 （1） （2） （3） （4） （5） （5） （7） （8） （9） 2.先化简，再求值：，其中m=6 解:原式= 当m=6时，原式= 3.已知x为整数，且代数式＋＋的值为整数，求所有符合条件的x值的和． 解：原式= ∵代数式＋＋的值为整数 ∴x-3=±1或±2，解得：x=4，2，5或1 ∴1+2+4+5=12 4.已知a，b，c为实数，且＝，＝，＝，求的值． 解：∵abc=1， ∴原式= = = =． 分式加减混合运算 参考答案 1.计算 （1） （2） （3） （4）原式== ===. （5）原式== ==； 2. 先化简，再求值：其中x2x=0. 解：原式=== 当x2x=0，则x2x=.∴原式==. 3.(1)已知2a2+a4=0，ab=2，求的值. 解：∵2a2+a4=0，ab=2， ∴a=42a2， ∴b= a2=42a22=22a2=2(1a2)=2(1a)(1+a). ∴(1a)(1+a)=. ∴原式= (2)已知的值为整数，求整数x的值． 解：原式= = = = = ∵的值为整数， ∴x5的值为±1，±7， 当x5=1，x=6；x5=1，x=4；x5=7，x=12；x5=7，x=2. 4.已知，求A，B的值 解： = ==， 比较等式两边分子的系数，得A＋3B=9，3A+4B=1， 解得A=3，B=2 5. 先化简，再求值：，其中. 解： = ==． ∵．∴m+1=0，n3=0，∴m=1，n=3． ∴原式===． ∴原式的值为． 6.化简： 圆圆的解答如下： 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答. 解：圆圆的解答错误， 正确解法： = = ==． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $