2026年河北保定市徐水区九年级下学期4月巩固练习数学

2026年河北省九年级巩固练习 总分 核分人 数学 市、区、乡 本试卷共8页、总分120分.考试时间120分钟. 三 题号 学校 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 班级 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 姓名 1. 与2互为倒数的是( A.5 B.0.5 考场 C.0.2 D.0.1 2.如图1，∠1是△ABC的外角，则∠1的度数为( A.115 B.759 B400 25°C 考号 C 封 C.65° D.60° 图1 3. 河北省在每年4月23日“世界读书日”前后都会举办系列阅读活动.为了解学生们 的阅读情况，数学老师统计某班40名学生 人数/人 座位号 10 30天内去图书馆的次数，并将结果绘制成 如图2所示的统计图，则40名学生去图书 6 馆次数的众数是( ) 4 A.2次 B.10人 2 D.3.5次 0 C.3次 23456 次数/次 4.若m<1,则-2m的取值范围为( ) 图2 A.-2m<2 B.-2m>2 C.-2m<-2 D.-2m>-2 5.将如图3-1所示的正方体按如图3-2所示的方式展开， 线 则在展开图中表示棱a的线段可以是( A.FG B.EF C.GQ H P O D.FP 图3-1 图3-2 6.数8×10~1在如图4所示的数轴上的大致位置 可能是( ) M N P A.点M B.点N -101 O.点P D.点Q 图4 第1页（共8页） 7.如图5，在四边形ABCD中，AD∥BC,-,求正：四边形ABCD A 是平行四边形.珍珍发现答案中必根场“两组对边分别平行的四边形是 平行四边形”来正明的，则被盟迹孤盗住的条件可他见(） A.AD=BC B.∠A+∠B=180° 图5 C.AB=CD D.∠B+∠C=180° 8.现有甲、乙两脓心压不同的褴电池，酱电池的电压挪为定位，使用酱电池时，电冰，（单位：A) 与电阻（位：2）是反比例函数关系，它们的图象如图6所示.平行于x轴的直线分别父阴 图象于点A,B,过点A,B分别作x轴的垂线，垂足为C,D, IAT 则图中阴彤部分的面积示的实际流义见( A.经过用电器的电流的差 B.两款器电池的电压的差巡 C.当经过用电器的电流相同时的电阻的差值 CD R/ D.当用电器的电阻相同时的电流的差值 ☒6 9.图7-1是以AB为直径的半阿形纸片，AB=4,沿垂直于 AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿OB向右平移至扇 形0'A'C',其中0'C与BC交于点D,CD=2,如图7-2所 示，则∠CBD的度数为() 0 B 图7-1 图7-2 A.25° B.30° C.45° D.60° 10.如图8，在平面直角坐标系中，A(-3,3),B(0,1),D(-6,-2), E(0,-6),F(0,-2),若以AB为边的三角形与△DEF位似，则 这两个三角形的位似中心可能为() A.(0,6) B.(0,7） c.(-2,0) D.（-1.5,0) 图8 11.已知两个正多边形的边数的比为4：1，每个内角度数的比为5：2，求这两个正多边形的边数 小明和小芳各设了1个未知数，并列出方程，下列判断正确的是(） 小明设两个正多边形的边数分别为靴和￥，列得方程(180-360)：(180-360)=5：2 小芳没两个正多边形的每个内角度数分别为5y和2y,列得方程，360： 360-=4:1 180-5y·180-2y A.只有小明所列方程正确 B.只有小芳所列方程正确 C.两人所列方程都正确 包.两人所列方程都不正确 12.任取一个非罗整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1：若是偶数就将该数除以2，这叫把该数 进行1次运算.在平面直角坐标系中，将点(x,y)(x,y均为非零整数)中的x,y分别按上述运算 得到断点的横、纵坐标.例如：点（一6.3）经过1次运算得到点(-3,10)，经过2次运算得到点(=85；， 以此类推.若点(a,b以a,b均为非零整数)经过10次述算后得到点(1，-1)，则点(alb)不可能 是() A.（2,-) B.（2,-2) C.（2°，-21o) D.（21°，-2) 第2页-（共8页） 得分 呼花人 二，填空函（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如图9-1所示的枯？是一种原始的水工具，图9-2是示滋图，架子OM上水平地面EF,杠杆 AB绕点0旋牧.当点A旋线到∠AOM46时，∠B的度数为 14.岩Va与V2可以合并.则小的正整数a是 1.将三张火小一样的正方形纸片按如图10所示的方式亚叠地放置在长方形ABCD内部.AB= 10.将中间的正方形纸片上下平移时，阴]彤部分的面积和不变.设EF=m,则正方形纸片的周长 为 (川？m的式子农示). 16.如Y11.在矩形纸片ABCD中.AD=16,AB=4.点E、F分别在边AD,BC上，且AE=4,小明将矩 形纸片ABCD沿着EF折登，点A,B分别落到点A',B处.在点F从点C运动到点B的过程 中.当线段B'F与边AD有交点时.设交点为点P,则DP的大值为 B 0 E Aa 亚物h 水桶 B M 图9-1 图9-2 图1C 图11 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或议算步骤） 得分 评纶人 17.(本小题满分7分) 分式计算的部分过程如图12所示，按要求完成下列小题. (1第-步将原式中的。变形为t22,是将分子与分母进行了 (x+3P (填字母)： A.整式乘法 B.因式分解 x2-9 2x+1 (2)你在图12的虚框中完成该分式的计算， x2+6x+9 2x+6 解：-(x+3(x-32x+1 (x+3)2 2(x+3)】 …第一步 ■ 第3页-（共8页） 画 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 定义：使a-b=ab-1成立的一对有理数a.b称为“相伴有理数对"，记作(a,b).例如：因 为5-1=5×1-1，所以(5,1)是“相伴有理数对”. (1)判断数对3.一之)泥否为相伴有理数对”，并通过计算说明理由： (2)若(n,-)是“相伴有理数对”，求n的值： (3)若(x,y)是“相伴有理数对”，求(x+1)~1)+2的值 密 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 封 在四张编号为A,B,C.D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图 13-1所示的正整数后，背面向上，洗匀放好. (1)以卡片上的数字作为三角形的三边长.从中随机抽取一张，上面的数字能构成三角 形.该事件属于 (填“随机"“必然”或“不可能”)事件； (2)先从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，补全如图13-2所 示的树状图，并求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.（勾股数指可以构成直角 三角形三边的一组正整数) P 1,1.2 2,3,4 6,8.10 5,12,13 图13-1 线 开始 第一次抽 B 第二次抽B 图13-2 第4页（共8页） 得 分 评裕人 20.(本小题满分8分) 如图14-1所示的开元寺塔位于河北省定州市，是现存最高的砖木结 构古塔.某综合实践小组尝试利用无人机（无人机限高50米）测算开元寺 塔的高度AB.如图14-2和图14-3、当无人机位于高度为28米的C处（即 CD=28米)时.测得塔顶A处的仰角a为45° (1)若CE=m米，则开元寺塔的高度AB为 米（用含m的式子表示）；图141 (2)嘉嘉发现.用现有数据，测量不出塔的高度，于是组内的淇淇又测量了下列两组数据： 密 数据①：如图14-2，当无人机在C处时，测得塔底B处的俯角B为26.6°：数据②：如图 :: 14-3,当无人机从C处水平后退56米到达F时，测得塔顶处A的仰角y为26.6°.诸你 : 任意选择一组数据，计算出开元寺塔的高度AB.（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.9， an26.6°≈0.5) B B 图14-2 图14-3 得 评卷人 封 分 21.（本小题满分9分) 某小区的菜鸟驿站由揽收员甲负责扫描快递人库，派送员乙负责运送快递出库，甲 平均每小时扫描200件快递入库，乙平均每小时送150件快递出库.某天仓库里原有若 干件快递，甲工作2小时后，乙开始工作，又过了3小时后，甲离开，乙按原速工作.当天 仓库里的快递数量y(件)与时间x(小时)之间的部分关系图象如图15所示 (1)该天仓库里原有」 件快递，点A的坐标为 y/件↑ (2)分别求2<x≤5和5<x≤10时，y与x之间的函数解析式； 7.A (3)已知仓库里的快递数量不少于α件称作仓库“半饱和”，该天 “半饱和”状态持续了 小时，求a的值。 200 0 线 2 x/小时 图15 第5页（共8页） ■ 得 分 平移人 22.(本小题湖分9分) 如I图116-11图16-2，在△ABC中，∠A90°，MB=AC.D在边AC上（不与点A,C合），迮找 BD,并将BD绕点D逆时仆旋牧90°得到DE. (1)图16-1，连接CE,过点D作DF⊥AC,交BC子点F G①若AB=9,AD=5,则Da_ ②求证：△BFD≌△ECD: (2)如图16-2，将△ABD沿BD翩折，孙例△A'BD,过点A作AM⊥BC于点M,连接A'E,BE,DM, ①判断∠BMD与∠BA'E之间的数量关系，并说明由： ②若A'E的收小值为V2,销直接写出AC的长 B B 图16-1 E 图16-2 第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题洲分11分) 【综合与实践】中国传统瑚文化有着深厚的文化底滋，是中华民族文化的一个集成部分.数学 课上老师让同学们在各种形状的卡纸上做出扇面， (1)小明想在如图17-1所示的直径为10的圆形卡纸⊙0(AB是直 径)中，剪下扇形ABC(点C在⊙0上，且C为扇形的圆心)当扇面. ①LACB的度数为 ②请利用直尺和圆规在图17-1中画出扇形ABC; (2)小贺设计出如图17-2所示的扇面，并标出相应数据：lo=12π， la=4m(E和G所在圆的圆心是同一点)，EG=12.要想准确在卡纸 上画出该扇面，需要确定E所在圆的圆心0，如图17-2所示. :图17-1 ①小冀发现昼=0g,请你帮他证明这一结论； la 0G ②在①的基础上，请你通过计算判断，小蓝设计的扇面能不能从一张直径为28的圆形卡纸中完整 裁出；（参考数据：V2≈1.41，V3≈1.73，V5≈2.24） ③在①的基础上，小颖在如图17-3所示的正方形卡纸MWPQ中完整裁出了小冀设计的扇面，且正方形 MNPQ的边PQ,MQ分别与EF相切于点K,T,点E,F分别在边MN,NP上，且整个图形关于直线NQ 成轴对称，请直接写出正方形卡纸MWPQ的边长.（参考数据：8+4V3=(1V6+V2.尸，8-4V3= (6-V2)) M H H 01 图17-2 图17-3 ■ 第7页（共8页） 得 分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图18-1和图18-2，抛物线L:y=a(x+1)(x-3)(a≠0)与x轴交于点A,B(点A在 点B的左侧)，与y轴交于点C(0,-3). (1)求a的值； (2)将抛物线L沿x轴平移得到抛物线L',抛物线L'的对称轴为直线x=d. ①抛物线L'的解析式为y= ②在①的基础上，若对于任意实数x,都有y≥-2x-2,求d的最小整数值； 密 (3)如图18-1，连接BC,M是直线BC下方抛物线L上一动点，当四边形ABMC的面积 最大时，求点M的坐标； (4)如图18-2，过点A作两条直线分别交抛物线L位于第四象限内的点P,Q,分别交y 轴于点E,F,且OE·OF=e.小明发现，当e为定值时，直线P0必定经过某一定点，请你 直接写出该定，点的坐标（用含e的式子表示）. y 0 0 A B 封 图18-1 图18-2 ww≤-w 第8页（共8页）