6.4 用图象表示变量之间的关系 同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第四节 用图象表示变量之间的关系 模块一：曲线型图象 【知识点一】用曲线型图象表示变量之间的关系 题号 1 2 答案 C B 【知识点二】从图象中读取信息 题号 1 2 3 4 答案 D B C 时和时 5.(1)解：图中描述的是港口的水深和时间两个变量之间的关系，其中时间是自变量，港口的水深是因变量．  (2)大约4时港口的水最深，深度约为8.4 m．  (3)0时—4时和12时—15时，港口水深在增加．  (4)点A表示7时港口水深6 m，点B表示15时港口水深5 m．  (5)随着时间的增加，港口的水深先增加，再减小，后增加．  【拓展提升】 题号 1 2 答案 3.解：(1)学习后的时间;记忆留存率  (2)快;慢;降低  (3)结合图象可知，图中点表示的意义是学习1小时后记忆留存率约为44.2%.  (4)如不复习，会很快忘掉很多，只能保持大约30%；老师要求学生“堂清”“日清”，提示我们学习后要及时复习.（答案不唯一）.  模块二：折线型图象 【知识点一】用折线型图象表示变量之间的关系 题号 1 2 3 答案 D  C B  【知识点二】从图象中读取信息 题号 1 2 3 答案 C ；； 4.解：(1)10  (2)1  (3)3  (4)不一样。理由如下:乙骑自行车出故障前的速度=15千米/时。 修车后的速度=10千米/时。 所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样。 5.解：(1)120  (2)P;N ;M  (3)40;3  (4)设甲出发x小时后,甲、乙两人相距30千米. 相遇之前40x+20x=120-.解得x=. 相遇之后40x+20x=120+.解得x=. 所以甲出发小时或小时后,甲、乙两人相距30千米 【拓展提升】 题号 1 2 3 4 答案 D      5.解：(1)24;75  (2)汽车大约在第2min到第6min和第18min到第22min之间保持匀速行驶,时速分别是25km/h和75km/h;  (3)出发后8min到10min速度为0,所以汽车是处于静止的.可能遇到了红灯或者障碍(或者遇到了朋友或者休息，合理即可);  (4)该汽车出发2min后以25km/h的速度匀速行驶了4min,又减速行驶了2min,又停止了2min,后加速了8min到75km/h的速度匀速行驶了4min,最后减速行驶2min,直到速度为0;  (5)如图所示 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 用图象表示变量之间的关系 模块一：曲线型图象 【知识点一】用曲线型图象表示变量之间的关系 1.向一个容器内匀速注水，容器内水的深度单位：与注水时间单位：的关系如图所示，选项中是各种容器的截面图，则使用的容器可能是(    ) A. B. C. D. 2.如果两个变量，之间的关系如图所示，那么随的增大而(    ) A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 有时增大有时减小 【知识点二】从图象中读取信息 1.五一假期，小明去游乐场坐了摩天轮，小明离地面的高度米和他坐上摩天轮后旋转的时间分钟之间的关系如图所示，已知摩天轮匀速转动，则下列说法正确的是   ． A. 自变量是小明离地面的高度，因变量是小明坐上摩天轮后的旋转时间 B. 摩天轮最低点距地面米，最高点距地面米 C. 摩天轮转一周需要分钟 D. 当时，小明处于上升状态 2.“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”。如图，曲线表示一只风筝在分钟内离地面的高度随时间的变化情况，则下列说法错误的是(    ) A. 风筝最初的高度为 B. 之间风筝的高度持续上升 C. 时高度和时高度相同 D. 时风筝达到最大高度为 3.如图所示的是某型号光伏发电装置某天从时到时之间，发电功率随时间时变化的图象，下列说法错误的是(    ) A. 时间越接近时，发电功率越大 B. 时和时的发电功率相同 C. 从时到时，发电功率逐渐增大 D. 发电功率超过的时间超过小时 4.光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程如图是夏季白天时时一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系曲线，分析图象回答问题，大约          时的光合作用最强，大约          的光合作用最弱． 5.如下图所示的是某日某港口从时到时的水深变化情况．仔细观察图象，回答下列问题： 图中描述的是哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？ 大约什么时间港口的水最深？深度约为多少米？ 在什么时间范围内，港口水深在增加？ ，两点分别表示什么？ 说一说这个港口从时到时的水深是怎样变化的． 【拓展提升】 1.下列四个图象近似地刻画了两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应，正确的排序为          填序号 一辆汽车在公路上匀速行驶汽车行驶的路程与时间的关系 向锥形瓶中匀速注水水面的高度与注水时间的关系 将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数与时间的关系 一杯越来越凉的水水温与时间的关系． 2.如图，是嘉淇在体育课上投掷铅球的曲线图，其中单位：表示铅球与投掷点的水平距离，单位：表示铅球在投掷过程中的高度，则在铅球出手时，铅球的高度为          ，嘉淇投掷铅球的成绩为          ． 3.如果不复习，学习过的知识会随时间的推移而逐渐被遗忘德国心理学家艾宾浩斯最早研究了记忆遗忘规律，他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线如图所示，这就是艾宾浩斯遗忘曲线观察图象，回答下列问题： 自变量是           ，因变量是           ； 由图象知，遗忘速度先           后           ，记忆留存率随学习后时间的增长而逐渐           ； 请说明图中点的实际意义； 有研究表明，如及时复习，经过一天记忆能保持由此，你对数学学习有什么感悟？ 模块二：折线型图象 【知识点一】用折线型图象表示变量之间的关系 1.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时洗衣机内无水，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量升与时间分钟之间的关系的大致图象为(    ) A. B. C. D. 2.如图，将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水槽底部中央，水杯中原有部分水，现沿水槽内壁向水槽内匀速注水，直到水槽注满为止能刻画水杯中水面的高度厘米与注水时间分的关系的大致图象是(    ) A. B. C. D. 3.向如图所示的空容器内匀速注水，直至把容器注满，在注水过程中，设容器内水面的高度为单位：，时间为单位：，则关于的函数图象大致为(    ) A. B. C. D. 【知识点二】从图象中读取信息 1.如图为某新款手机上线前的销量部与时间之间关系的图象。下面的信息错误的是(    ) A. 该款手机前小时共售出部 B. 该款手机第小时比第小时多卖了部 C. 该款手机上线第小时的销量是前个小时销量的一半 D. 该款手机上线第个小时销售了部 2.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了分钟，然后继续骑车回家若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离米与时间分钟的对应关系如图所示，则小张骑车的速度为          米分钟． 3.一慢车和一快车沿相同路线从地到地，行驶的路程单位：千米与时间单位：小时之间的关系图象如图所示，则慢车比快车早出发          小时，快车行驶了          千米追上慢车，快车比慢车早          小时到达地 4.如图表示甲步行与乙骑自行车在同一条直线道路上同向行驶行走的路程，与时间的关系，观察图象并回答下列问题： 乙出发时，乙与甲相距          千米 走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为          小时 乙从出发起，经过          小时与甲相遇 乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗为什么 5.甲骑自行车以千米时的速度从地去地，乙骑摩托车从地去地两人同时出发且匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人之间的距离千米与甲行驶的时间小时之间的关系如图所示． ，两地之间的路程为          千米 从，，三个点中选择一个填在横线上：表示甲到达终点的是点          表示乙到达终点的是点          表示甲、乙相遇的是点           乙的速度为          千米时，值为           求甲出发多长时间后，甲、乙两人相距千米． 【拓展提升】 1.放寒假了，乐乐骑车从家去外婆家玩，先前进了千米，在路上遇到同学培培，停下来闲聊了一会，乐乐发现数学卷子忘在了学校，于是借了培培的卷子返回路过的打印店去复印，原路原速返回了千米，再掉头沿原方向加速行驶，则乐乐离家的距离与时间的函数关系的大致图象是(    ) A. B. C. D. 2.如图，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果与的图象如图所示，则当时，的值为          ． 3.如图图中各角均为直角，动点从点出发，以每秒的速度沿的路线匀速运动，的面积与点运动的时间之间的关系图象如图所示，则的长度为          ． 4.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港，设行驶后，与乙港的距离为，与的关系如图所示，下列结论： 甲港与丙港的距离是；船在中途休息了； 船的行驶速度是；的值为． 其中正确的是          只填序号 5.如图表示的是汽车在行驶过程中，速度随时间变化而变化的情况。 汽车从出发到最后停止共经过了          ，它的最高时速为           汽车在哪些时间段保持匀速行驶时速分别是多少 出发后可能发生了什么情况 大致描述这辆汽车的行驶情况 假设这辆汽车出发后到期间先到加油站停车加油用了，然后用加速到，再用减速到静止。你能在图中画图大致反映这辆车的速度随着时间的变化而变化的情况吗 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $