福建福州市仓山区福州江南水都中学2025-2026学年九年级下学期周练3数学试题

报告查海：静录zhixue coa(用户名和彻始密的均为准考证号) 2025-2026学年福州江南水都中学九下数学周练3 ▣ 准考证号 0 10 0 0) 0 Io] 可 [1 [1] 2 21 2 [2] [2 T3 3 3 3] [3 姓名： 4 4 4 [51 5 5 5] 5 51 班级： 6 [6] 「6] f61 6 7 [7 考号： [8 8 8] [9] [9 9 91 9 [9] [9] 单选题 回 6 四面回 2 面a 7 ▣O四 3 ▣口 81 Oa四 4四▣▣回 5□I□ 1若二次根式Vx-1有意义.则x的值可能是() A.-2 B.-1 c.0 D.1 2.下列计算正确的是() A.a3.a4=al2 B.a2+a3=a5 C.(2ab2)3=6ab6 D.al0÷a2=a8 3.哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和的猜 想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成 果.在质数2,3,5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的 概率是() A号 c 4某班40名同学的校服尺寸如下表：对于表格中的数据，下列说法正 确的是（) 尺寸Icm 155 160 165 170 175 学生人数/人 2 5 12 12 9 A.众数是165 B.中位数是165 C.众数是170 D.中位数是170 囚囚■ 第1页共6页 5.以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点 B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有个公共点 P,∠POB=40°，则∠CBD的度数是() D A.50° B.45° C.35° D.40° 6.直线y=x+b(a<0)过点A(4,I),则不等式ar+b<1的 解集为() A.x<I B.x>1 C,x<4 D.x>4 7.如图，AB=AD,点B关于AC的对称点E恰好落在CD上，若 ∠BAD=a(0°<a<I80),∠ACB=阝，则下列关系正确 的是() 0 B A.a-β=90° B.x+β=180° C.a=3β D.a+2B=180° 8.已知二次函数y=x2-4ax+a(0≠0)的图象经过4( 2). B(5a,y2)两点，则下列判断正确的是() A.可以找到一个实数a,使得y1>0 B.无论实数a取什么值，都有y1>0 C.可以找到一个实数a,使得y2<a D.无论实数a取什么值，都有y2<a 填空题（仅错误的打×） 9.分解因式：2m2n-8n=_ 10.若点P(2a+6,3a-3)在x轴上，则点P的坐标为 囚囚■ 第2页共6页 山点A亿，-3》在双幽线y=会上，看点B也在此双曲线 上，侧点B的坐标可以是（写出一个即可) 12.如图，在△ABC中，AC=3,BC=4,AB=5 ,D、E分别是AB、AC的中点，连结CD、BE交于点F ,则DF=_一 I3.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,CDL AC, 垂足为C,且CD=AC,连接BD,若BC=4,则 △BCD的面积为_· C 第12题图 第13题图 主观题 8765432100.5■ 14.(8分)解分式方程： 5 1 =0. x2+x x2-x 8765432100.5■ *2: 15.(8分)先化简，再求值：(m+」 m+2 ·,其中 m=V2+1. 第3页共6页 8765432100.6m 16.(8分)已知实数a,b,c,m,n满足 m+m2=名m=且a>0时，求证，b>2 a 1098765432100.5■ 17.(10分)今年学校灯谜节期何，除了全员活动外，初一年级照例要 .开展“一锤定音“传统挑战赛：各班推选6名同学组成代表队，分为 字谜组和物谜组各3名，为增强趣味性，由评委分别在两组中随机 抽一名同学进行3分钟猜谜，猜对的字谜和物谜数都超过往屈挑战 赛的最高成绩（字谜和物谜组的最高成绩分别为13,17，单位： 个)，才算挑战成功.1班组织了赛前练习并推选了6名成绩相对 稳定的同学组成代表队，其中小梧在字谜组，他在赛前的20次练 习情况如表所示 3分 钟猜 对的 字谜 1Kx<5 5≤x<99<x<1313≤x<17 17≤r<21 数x (个 次数 1 2 9 7 囚■囚 第4项共6页 (1)若小梧被抽中，访根据表中数据，预估他此次比赛猜对的字谜 数，并说明理h: (2)1班的同学同样根据赛前练习的情况预估了本班代表队此次比赛 的成绩：字谜组另两位同学分别为12,13：物谜组三位同学分别 为15,18,19. 小桐说【班此次挑战成功的机会很大，你同意吗？请根据以上预估 说明理由. 141312111098765432100.5■ 18.(14分)综合与实战 【背景材料】在我国古代著作《墨经》中，记载了世界上最早的小 孔成像实验，即光线穿过小孔时，物体上部的成像在下部，下部的 成像在上部，形成倒立的像，某校九年级数学物理兴趣小组开展了 重现这一古代智慧的项目式学习. 【几何图形】图1是该兴趣小组设计的小孔成像实验图，现将实验 图转化成几何图形示意图（图2），其中小孔为O,烛焰AB(其中 A为烛焰顶端，B为烛焰底端)在屏幕上的像为CD,小孔到烛 焰AB的距离为1，小孔到屏幕的距离为2，烛焰AB与屏幕上 的CD平行 【初始实验数据】己知AB=5cm,l1=20cm,2=40cm. 囚■囚 第5页共6项 【直观感知】(I)证明：△OAB一△ODC: 【初步探究】(2)求CD的高度： 【深入探究】(3)保持AB=5cm不变，将蜡烛向小孔0方向靠 近，使1变为16cm,同时将屏等远离小孔O,使h变为 48cm,通过此数据计算并对比初始实验数据说明：当1藏小， 2增大时，CD的高度如何变化？ 【创新探究】(4)在实验中为了得到一个较大且清藤的像，烛焰与 小孔的距离一般要求不小于10cm,现保持1+2=100m, 3 AB=5Cm不变，若要求CD≥乏AB,请直接写出山的取慎范 围。 第6负共6页