精品解析：山东东营市广饶县乐安中学2025-2026学年下学期3月六年级数学阶段性限时作业

2026年3月六年级数学阶段性限时作业 一、单选题 1. 一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏东，那么从A处观测此时B处的方向为（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 南偏西 D. 南偏西 2. 将一副三角尺的直角顶点重合，按图中位置摆放，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中，不能用一副三角板画出的角是（ ） A. 的角 B. 的角 C. 的角 D. 的角 4. 在直线上顺次取，，三点，使得，，如果点是线段的中点，那么线段的长度是( ) A. B. C. D. 5. 已知和互为补角，和互为补角．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在直线上，，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 7. 我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，…20条直线两两相交最多能有（ ）个交点 A. 170 B. 190 C. 210 D. 360 8. 如图，点在的边上，用尺规作出了．以下是打乱的作图过程：则正确的作图顺序是（　　） ①以为圆心，长为半径画，交于点． ②作射线，则． ③以为圆心，长为半径画弧，交于点． ④以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，． A. ①②③④ B. ③②④① C. ④①③② D. ④③①② 9. 如图，点C是线段的中点，点D在线段上，且，若，则线段的长为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 10. 滑雪项目图标抽象出的几何图形如图所示．有下列判断：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同旁内角；④与是内错角．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 从n边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个n边形分成7个三角形，则这个n边形的对角线条数是________条． 12. 度分秒换算：（1）________°；（2）__________′_____″． 13. 钟表上时间指示为，此时时针与分针所成的角（小于平角）的度数为________． 14. 如图，一扇形纸扇完全打开后外侧两竹条和的夹角为，长为，贴纸部分的宽为，求纸扇两个面的贴纸部分的面积共是 ___________ ． 15 已知，若平分平分则_______． 16. 如图，下列条件：①；②；③；④；⑤；其中能判断直线的有______．（写出所有正确条件的序号） 17 ∵，， ∴________（填依据）． 18. 已知点O为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线，且恰好平分．若，则的度数为__________．     三、解答题 19. 如图，已知线段和线段，用尺规作线段．（要求：保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； （3）你发现与有什么等量关系？给出结论并说明． 21. 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数． 22. 如图，在中，于点，是上一点． （1）若，，求证：； （2）若，吗？为什么？ 23. 如图，已知线段，点C、D为线段上两点，且，点M和点N分别是线段和的中点． （1）直接写出线段_________，_________； （2）求线段的长． 24. 已知，如图，，、分别平分与，且．求证：． 25. 直线、相交于点O，平分． （1）如图1，若，则的度数为______； （2）如图2，，且，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年3月六年级数学阶段性限时作业 一、单选题 1. 一轮船航行到B处测得的小岛A的方向为北偏东，那么从A处观测此时B处的方向为（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 南偏西 D. 南偏西 【答案】C 【解析】 【分析】因为A，B两处位置相反，故方向角也相反，据此求解． 【详解】解：∵B处观测A的方向为北偏东， ∴从A处观测B处的方向为南偏西． 2. 将一副三角尺直角顶点重合，按图中位置摆放，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知 ，利用角的和差关系 即可求解． 【详解】解： 该图中一副三角尺的直角顶点重合， ． 3. 下列选项中，不能用一副三角板画出的角是（ ） A. 的角 B. 的角 C. 的角 D. 的角 【答案】C 【解析】 【分析】利用三角板的所有度数的和或差解题即可． 【详解】解：A、，故能画出； B、，故能画出； C、三角板中，没有两个角的和或差是，故不能画出； D、，故能画出． 4. 在直线上顺次取，，三点，使得，，如果点是线段的中点，那么线段的长度是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据顺次三点的边长求出的长度，再利用线段中点的性质得到中点分线段的长度，最后计算的长度即可，掌握线段中点的性质是解题关键． 【详解】解：，，，，顺次在直线上， ， 点是的中点， ， ， 因此线段的长度为． 5. 已知和互为补角，和互为补角．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用“同角的补角相等”即可推出与的关系，即可求解． 【详解】解∶∵和互为补角，和互为补角， ∴． 6. 如图，点在直线上，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 7. 我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，…20条直线两两相交最多能有（ ）个交点 A. 170 B. 190 C. 210 D. 360 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查直线相交的交点规律问题，找出n条直线两两相交最多交点数的规律即可解题． 【详解】解：由题意可得， ∵2条直线相交交点数为， 3条直线两两相交最多交点数为， 4条直线两两相交最多交点数为， 5条直线两两相交最多交点数， ∴可得n条直线两两相交最多交点数的规律为， 当时，代入得． 8. 如图，点在的边上，用尺规作出了．以下是打乱的作图过程：则正确的作图顺序是（　　） ①以为圆心，长为半径画，交于点． ②作射线，则． ③以为圆心，长为半径画弧，交于点． ④以圆心，任意长为半径画，分别交，于点，． A. ①②③④ B. ③②④① C. ④①③② D. ④③①② 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了基本作图——作一个角等于已知角．解题关键是掌握作一个角等于已知角的作图过程．根据作一个角等于已知角的作图过程即可判断． 【详解】解：根据作一个角等于已知角的过程可知： ④以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F； ①以C为圆心，长为半径画弧，交于点M； ③以M为圆心，长为半径画弧，交弧于点D； ②作射线，则． 故选：C． 9. 如图，点C是线段的中点，点D在线段上，且，若，则线段的长为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的定义与性质，线段的和差关系，利用中点性质求出和的长度，再根据比例关系求的长度，最后分析线段组成，求出的长度． 【详解】解：∵点C是线段的中点，， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 10. 滑雪项目图标抽象出的几何图形如图所示．有下列判断：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同旁内角；④与是内错角．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是解决本题的关键． 根据同位角、内错角、同旁内角的定义解决此题． 【详解】解：①根据对顶角的定义（角的两边互为反向延长线的两个角互为对顶角），与是对顶角，①正确． ②根据同旁内角的定义（两条直线被第三条直线所截，在被截线之间并且在截线同一侧的两个角是同旁内角），与是同旁内角，②正确． ③根据同旁内角的定义以及邻补角的定义，与不是同旁内角，而是邻补角，③错误． ④根据内错角的定义（两条直线被第三条直线所截，在被截线之间并且在截线两侧的两个角是内错角），与是内错角，④正确． 综上：正确的有①②④，共个． 故选：C． 二、填空题 11. 从n边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个n边形分成7个三角形，则这个n边形的对角线条数是________条． 【答案】27 【解析】 【分析】本题主要考查了多边形的定义和性质，解题的关键是掌握相关公式． 根据从n边形一个顶点出发连接其余顶点可分割成个三角形的规律，求出n值，再代入n边形对角线条数公式计算． 【详解】解：由题意，从n边形一个顶点出发分割三角形数为个， 已知分成7个三角形，得， 解得， n边形的对角线条数公式为，代入，得， 故答案为：27． 12. 度分秒换算：（1）________°；（2）__________′_____″． 【答案】 ①. ②. 39 ③. 26 ④. 24 【解析】 【分析】根据度分秒的换算关系，低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘以进率，计算即可． 【详解】解：（1）； （2）， 取的小数部分换算为秒： ， 因此． 13. 钟表上的时间指示为，此时时针与分针所成的角（小于平角）的度数为________． 【答案】 【解析】 【分析】钟表的刻度将圆周平均分为12等份，每一等份对应，时针每分钟转，分针每分钟转，根据时针与分针的位置计算夹角即可． 【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转， ∴钟表上时，时针的总转动度数为，分针的总转动度数为， ∴时针与分针的夹角为． 14. 如图，一扇形纸扇完全打开后外侧两竹条和的夹角为，长为，贴纸部分的宽为，求纸扇两个面的贴纸部分的面积共是 ___________ ． 【答案】 【解析】 【分析】根据扇形的面积公式：计算即可，计算时注意求的是两个面的面积． 【详解】解：， ， ． 15. 已知，若平分平分则_______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题需分两种情况讨论，即落在内部与落在外部，结合角平分线的定义与角的和差关系计算即可． 【详解】解：分两种情况进行计算： ①当落在的内部时： 平分， ， 平分， ， ． ②当落在的外部时： 平分，平分， ， ， ． 综上所述，的度数为或． 16. 如图，下列条件：①；②；③；④；⑤；其中能判断直线的有______．（写出所有正确条件的序号） 【答案】②④##④② 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定，掌握判定方法是解题的关键． 根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可． 【详解】①若，无法判断； ②若，则； ③若，无法判断； ④若则； ⑤若，无法判断； 故答案为：②④ 17. ∵，， ∴________（填依据）． 【答案】同角的余角相等 【解析】 【分析】根据余角的性质，两个角都与同一个角互余，则这两个角相等，据此得出推理依据． 【详解】解：∵，， ∴（同角的余角相等）． 18. 已知点O为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线，且恰好平分．若，则的度数为__________．     【答案】##45度 【解析】 【分析】根据角平分线的定义得到，结合用表示出，利用建立等式求出的度数，进而求出的度数，最后利用平角的定义计算的度数． 【详解】解：平分， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， 点为直线上一点， ， ． 三、解答题 19. 如图，已知线段和线段，用尺规作线段．（要求：保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【解析】 【分析】在射线上截取，，则即为所作． 【详解】解：如图，线段为所作． 20. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； （3）你发现与有什么等量关系？给出结论并说明． 【答案】（1） （2） （3）；见解析 【解析】 【分析】根据角平分线得到，则=，据此分析求解本题即可． 小问1详解】 解：∵是的平分线，是的平分线， ∴， ∵， ∴． 【小问2详解】 解：∵是的平分线，是的平分线， ∴， ∵， ∴ =． 【小问3详解】 解：与的等量关系为：．理由如下： ∵是的平分线，是的平分线， ∴， ∵， ∴=． 故． 21. 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数． 【答案】150° 【解析】 【详解】试题分析：本题考查了角平分线的计算，先设∠AOC=x°，则∠COB=2∠AOC=2x°，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x°，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案． 设∠AOC=x ∴∠COB=2∠AOC=2x， ∠AOB=BOC+∠AOC=3x， 又∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD=∠AOB=x ， 又∵∠COD=∠AOD-∠AOC， ∴x－x=25o. x=50o， ∴∠AOB=3×50o=150o. 22. 如图，在中，于点，是上一点． （1）若，，求证：； （2）若，吗？为什么？ 【答案】（1）见解析 （2），理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定，垂直的定义，解题的关键是掌握以上知识点 （1）根据题意得到，进而证明； （2）根据题意，进而得到，进而证明． 【小问1详解】 证明：∵ ∴，即， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：，理由如下： ∵ ∴，即， ∵， ∴， ∴． 23. 如图，已知线段，点C、D为线段上两点，且，点M和点N分别是线段和的中点． （1）直接写出线段_________，_________； （2）求线段的长． 【答案】（1），； （2）． 【解析】 【分析】（1）根据，计算即可； （2）先求出和的值，进而根据中点的定义得到，，即可求出的长． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，； 【小问2详解】 解：∵，， ∴，， ∵点M和点N分别是线段和的中点， ∴，， ∴． 24. 已知，如图，，、分别平分与，且．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】由角平分线的定义，角度的等量关系，得到，即可得到结论成立． 【详解】证明：，分别平分与 ， ． 【点睛】本题考查平行线的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 25. 直线、相交于点O，平分． （1）如图1，若，则的度数为______； （2）如图2，，且，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查角平分线的定义、垂直定义、几何图形中的角度计算，找到角之间的数量关系是解答的关键． （1）先根据角平分线的定义求得，然后利用平角定义求解即可； （2）设，，根据角平分线的定义及垂直定义列方程求得，则可得，进而利用平角定义求解即可． 【小问1详解】 解：∵平分，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴可设，， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，则， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $