精品解析：山东省东营市广饶县乐安中学2024-2025学年六年级下学期3月月考数学试题

六年级3月份数学阶段性测试 时间：90分钟 分值：120分 一、选择题（30分） 1. 下列属于一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，下列表示角的方法错误的是（    ） A. 与表示同一个角 B. 表示的是 C. 也可用表示 D. 图中共有三个角，， 3. 时钟显示为时，时针与分针所夹角度是（   ） A. B. C. D. 4. 运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知线段，在直线上取一点C，使线段，那么线段和中点的距离为（    ） A. 或 B. 或 C. D. 6. 下列方程的变形中，正确的是（　　） A 将移项，得 B. 将去括号得， C. 将去分母得， D. 方程可化为 7. 从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下： 站点 B C D E F G 到A市距离（千米） 445 805 1135 1495 1825 2270 若火车车票价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（　　）种． A. 14 B. 15 C. 17 D. 21 8. 如图，尺规作，作图痕迹中弧是（ ） A. 以点F为圆心，以长为半径的弧 B. 以点F为圆心，以长为半径的弧 C. 以点G为圆心，以长为半径的弧 D. 以点G为圆心，以长为半径的弧 9. 如图，两直角有共同的顶点O，，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱，问：梨果多少价几何？”此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个．问买梨、果各几个，各付多少钱？设付梨钱文，根据题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（32分） 11. 当我们植树时只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，其道理用几何知识解释是____________________________． 12. 过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，则该多边形是______边形． 13. 已知是关于的一元一次方程，则________． 14. 若关于x的方程的解为，则k的值为_____． 15. 在同一个圆中，各扇形的面积之比为，则最大扇形的圆心角为________． 16. 定义运算“”如下：当时，；当时， ，若，则m的值是_________． 17. 小强在解方程时，将中的抄漏了，得出，则原方程的正确的解是______． 18. 如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是______．（用度分秒表示） 三、解答题 19. 解方程： （1）； （2）； （3）． 20. 如图，已知线段，请用尺规按下列要求作图： （1）延长线段到C，使； （2）延长线段到D，使 （3）如果，那么______， ______， ______ 21. 用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是刘凯同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务． 下面是解方程的过程： 解：______，得……第一步 去括号，得……第二步 移项，得……第三步 合并同类项，得……第四步 系数化为1，得……第五步 请认真阅读上面的过程，解答下列问题： （1）以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是____________； （2）以上求解步骤中，第______步开始出现错误； （3）请写出正确的解方程过程． 22. 如图，点C、D、E在线段上，且点C是线段的中点，点E是线段的中点，若线段，求线段的长． 23. 关于方程的解与的解相同，求的值. 24. 已知是内的射线． （1）如图1，若平分平分．求的度数； （2）是内的一条射线，是内的射线，如图2所示．若平分平分．求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级3月份数学阶段性测试 时间：90分钟 分值：120分 一、选择题（30分） 1. 下列属于一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，熟知一元一次方程的定义是解题的关键．只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，由此判断即可． 【详解】解：A、不是方程，故此选项不符合题意； B、是一元一次方程，故此选项符合题意； C、不是整式方程，故此选项不符合题意； D、未知数的次数是2，不是一元一次方程，故此选项不符合题意； 故选：B． 2. 如图所示，下列表示角的方法错误的是（    ） A. 与表示同一个角 B. 表示的是 C. 也可用表示 D. 图中共有三个角，， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查角的表示方法，根据角的表示，数形结合即可得到答案，熟记角的表示方法是解决问题的关键． 【详解】解：A、与表示同一个角，正确，不符合题意； B、表示的是，正确，不符合题意； C、也可用表示，错误，符合题意； D、图中共有三个角，，，正确，符合题意； 故选：C． 3. 时钟显示为时，时针与分针所夹角度是（   ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了钟面角问题，根据每一大格度数为，以及时时针与分针的位置进行求解是解题的关键． 【详解】解：∵时钟显示为时，时针指向9和10的中间，分针指向6， ∴时针与分针所夹角度是， 故选C． 4. 运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等，根据对应性质逐一判断，即可得到答案． 【详解】解：A、若，当时，，原变形错误，不符合题意； B、若，则，原变形正确，符合题意； C、若，则，原变形错误，不符合题意； D、若，则，原变形错误，不符合题意； 故选：B． 5. 已知线段，在直线上取一点C，使线段，那么线段和中点的距离为（    ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了线段中点有关的计算，理解题意，分情况分析是解题关键． 根据线段中点的性质分两种情况分析计算即可； 【详解】解：当点C位于的延长线上时，如图，D是的中点，E是的中点， ∴，， ∴； 当点C位于的延长线上时，如图，D是的中点，E是的中点， ∴，， ∴； 故选A． 6. 下列方程的变形中，正确的是（　　） A. 将移项，得 B. 将去括号得， C. 将去分母得， D. 方程可化为 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、将移项，得，故A不符合题意； B、将去括号得，，故B不符合题意； C、将去分母得，，故C不符合题意； D、方程可化为，故D符合题意； 故选：D． 7. 从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下： 站点 B C D E F G 到A市距离（千米） 445 805 1135 1495 1825 2270 若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（　　）种． A. 14 B. 15 C. 17 D. 21 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出BC、CD、DE、EF、FG的大小，得出AB=FG，BC=DE，CD=EF，根据票价是根据路程决定，分别求出从A、B、C、D、E、F出发的情况，再相加即可． 【详解】∵①从A分别到B、C、D、E、F、G共6种票价，如图 BC=805-445=360，CD=1135-805=330，DE=1495-1135=360， EF=1825-1495=330，FG=2270-1825=445， 即AB=FG，BC=DE，CD=EF， ②∵BC=360，BD=690，BE=1050，BF=1380，BG=1825=AF， ∴从B出发的有4种票价，有BC、BD、BE、BF，4种；③∵CD=330，CE=690=BD，CF=1020，CG=1465 ∴从C出发的（除去路程相同的）有3种票价，有CD，CF，CG，3种；④∵DE=360=BC，DF=690=BD，DG=1135=AD， ∴从D出发的（除去路程相同的）有0种票价； ⑤∵EF=330=CD，EG=775， ∴从E出发的（除去路程相同的）有1种票价，有EG，1种； ⑥∵FG=445=AB，∴从F出发的（除去路程相同的）有0种票价； ∴6+4+3+0+1+0=14， 故选A． 【点睛】本题考查了线段、射线、直线等知识点的应用，能求出所有情况是解此题的关键，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，注意要做到不重不漏． 8. 如图，尺规作，作图痕迹中弧是（ ） A. 以点F为圆心，以长为半径的弧 B. 以点F为圆心，以长为半径的弧 C. 以点G为圆心，以长为半径的弧 D. 以点G为圆心，以长为半径的弧 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查尺规作图—作角，根据尺规作角的方法，得到弧是以点G为圆心，以长为半径的弧，作答即可． 【详解】解：由作图可知：弧是以点G为圆心，以长为半径的弧； 故选D． 9. 如图，两直角有共同的顶点O，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了角的和差，数形结合是解答本题的关键．根据求解即可． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 故选B． 10. 元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱，问：梨果多少价几何？”此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个．问买梨、果各几个，各付多少钱？设付梨钱文，根据题意可列出的方程是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．根据题意找到等量关系即可求解． 【详解】解：设付梨钱文，根据题意列出的方程是， 故选：B． 二、填空题（32分） 11. 当我们植树时只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，其道理用几何知识解释是____________________________． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 【分析】本题考查了两点确定一条直线，根据题意同一行树坑在一条直线上，即可求解． 【详解】解：只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，其道理用几何知识解释是两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 12. 过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，则该多边形是______边形． 【答案】六 【解析】 【分析】本题考查了多边形对角线，根据n边形过一个顶点所有对角线公式是条可得答案． 【详解】解：设这个多边形是n边形， 则， 解得， 故答案为：六． 13. 已知是关于的一元一次方程，则________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义得到且，解出m值即可． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴，解得， 故答案：． 14. 若关于x的方程的解为，则k的值为_____． 【答案】2 【解析】 【分析】把x=2代入3x-2kx+2=0，得到关于k的方程，即可求出k的值． 【详解】解：∵关于x的方程的解是x=2， ∴6-4k+2=0， 解得k=2． 故选：2． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．也考查了一元一次方程的解法． 15. 在同一个圆中，各扇形的面积之比为，则最大扇形的圆心角为________． 【答案】##160度 【解析】 【分析】本题主要考查了求扇形的圆心角．用360度乘以份数最大的对应的百分比，即可求解． 【详解】解：根据题意得：最大扇形的圆心角为． 故答案为： 16. 定义运算“”如下：当时，；当时， ，若，则m的值是_________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键． 按照定义的新运算列出方程，即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， 解得：． 故答案为： 17. 小强在解方程时，将中的抄漏了，得出，则原方程的正确的解是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出k的值是解此题的关键．把代入方程求出的值，确定出正确的方程，求出解即可． 【详解】解：由条件可知：， 解得， 原方程为：， 解这个方程，得． 故答案为：． 18. 如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是______．（用度分秒表示） 【答案】##136度10分 【解析】 【分析】本题考查了方向角．根据方位角的定义，列算式求解即可． 【详解】解：由题意可得：． 故答案为：． 三、解答题 19. 解方程： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为，即可求解； （2）去括号，移项，合并同类项，系数化为，即可求解； （3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，即可求解． 【小问1详解】 解： 移项， 合并同类项， 系数化为， ∴原方程的解为：． 【小问2详解】 解： 去括号， 移项， 合并同类项， ∴原方程的解为：． 【小问3详解】 解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 系数化为， ∴原方程的解为：． 【点睛】本题主要考查去分母，去括号解方程，掌握解方程的方法，有理数的混合运算是解题的关键． 20. 如图，已知线段，请用尺规按下列要求作图： （1）延长线段到C，使； （2）延长线段到D，使 （3）如果，那么______， ______， ______ 【答案】（1）见解析 （2）画图见解析 （3）4，6，8 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差． （1）根据，可得线段； （2）根据，可得线段； （3）根据线段中点的性质，可得的长根据线段的和差，可得的长，根据线段中点的性质，可得的长． 【小问1详解】 解：如图1所示； 【小问2详解】 解：如图2所示； 【小问3详解】 解：∵，，， ， 故答案为：4，6，8． 21. 用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是刘凯同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务． 下面是解方程的过程： 解：______，得……第一步 去括号，得……第二步 移项，得……第三步 合并同类项，得……第四步 系数化为1，得……第五步 请认真阅读上面的过程，解答下列问题： （1）以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是____________； （2）以上求解步骤中，第______步开始出现错误； （3）请写出正确的解方程过程． 【答案】（1）去分母，等式的性质2 （2）三 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，等式的基本性质是解题的关键． （1）根据等式的基本性质解答即可； （2）根据解一元一次方程的步骤解答即可； （3）按照解一元一次方程的步骤进行计算即可． 【小问1详解】 以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的性质2； 故答案为：去分母，等式的性质2． 【小问2详解】 以上求解步骤中，第三步开始出现错误； 故答案为：三． 【小问3详解】 解：， 去分母得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 22. 如图，点C、D、E在线段上，且点C是线段的中点，点E是线段的中点，若线段，求线段的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了线段的中点有关计算，利用线段的和差得出等量关系是解题关键． 根据线段中点的定义，可得与的关系，根据线段的和差关系，可得答案． 【详解】解：由点、、在线段上，且点C是线段的中点， 得． 由点是线段的中点，得． ， 则， 解得：． 线段的长是． 23. 关于的方程的解与的解相同，求的值. 【答案】 【解析】 【分析】根据一元一次方程的解法先求出x的值，再代入方程求解． 【详解】解：去分母得 ， 去括号得 ， 移项并合并同类项得 ， 解得， 将代入得 ， 整理得， 解得． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，理解同解方程的意义是解答关键． 24. 已知是内的射线． （1）如图1，若平分平分．求的度数； （2）是内的一条射线，是内的射线，如图2所示．若平分平分．求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于要注意整体思想的利用． （1）根据角平分线的定义求出和，然后根据代入数据进行计算即可得解； （2）设，表示出，根据角平分线的定义表示出和，然后根据列式计算即可得解． 【小问1详解】 解：因为平分平分， 所以， 所以 ． 【小问2详解】 设，则， ∵平分平分， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $