精品解析：2025-2026学年湖南省娄底市涟源市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025年下学期六年级期末素养检测 数学 时量：90分钟 满分：100分 注意：π取3.14 一、认真填空。（每空1分，共24分） 1. 在，0.59，60%，0.6和这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.59 ③. 0.6 ④. 60% 【解析】 【分析】将循环小数写为一般形式，同时将百分数、分数都转化为小数，再比较大小。 【详解】＝0.666… 60%＝06 ＝7÷11＝0.6363… 0.59＜0.6＝0.6＜0.6363…＜0.666…，即0.59＜0.6＝60%＜＜。 综上，最大的数是，最小的数是0.59，相等的数是0.6和60%。 2. （ ）t比8.4t少25%，比48km多20%是（ ）km。 【答案】 ①. 6.3 ②. 57.6 【解析】 【分析】求（ ）t比8.4t少25%，把8.4t看作单位“1”，则所求吨数是8.4t的（1－25%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； 求比48km多20%是（ ）km，把48km看作单位“1”，则所求长度是48km的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】8.4×（1－25%） ＝8.4×75% ＝8.4×0.75 ＝6.3（t） 6.3t比8.4t少25%。 48×（1＋20%） ＝48×120% ＝48×1.2 ＝57.6（km） 比48km多20%是57.6km。 3. 如图是一个等腰三角形，，那么点A在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 70 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角相等，所以，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以点C为观测点，根据角度、方向确定点A的位置即可。 【详解】根据分析得，； 所以点A在点C的西偏北70°方向上。 【点睛】此题的解题关键是利用等腰三角形的特征确定角度，再根据方向、角度确定物体的位置。 4. 《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”“一中”指一个圆中只有一个（ ）。“同长”指同一个圆内所有的（ ）都相等。 【答案】 ①. 圆心 ②. 半径 【解析】 【详解】“一中”指圆只有一个中心点，这个中心点就是圆心；“同长”指从圆心到圆上任意一点的距离都相等，这个距离就是圆的半径，因此“同长”指同一个圆内所有半径都相等。 5. 如图是由5个完全一样的小长方形拼成的图形，请将涂色部分面积与整个图形面积的关系分别用分数、小数、最简单的整数比、百分数表示。 （ ）（填小数）＝（ ）（填比）＝（ ）%。 【答案】；；； 【解析】 【分析】假设整个长方形的长是5、宽是3，则涂色部分三角形的底是3、高是3，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，分别求出长方形和三角形的面积。然后用三角形面积除以长方形面积即可，将小数化为分数，再根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）将分数转化为比；将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数。 【详解】假设整个长方形的长是5、宽是3，则涂色部分三角形的底是3、高是3。 5×3＝15 3×3÷2 ＝9÷2 ＝4.5 4.5÷15＝0.3 0.3＝＝3∶10 0.3＝30% 综上，＝0.3＝3∶10＝30%。 6. 从一张长8cm，宽4cm长方形纸片上剪下一个最大的半圆，半圆的面积是（ ） 【答案】25.12 【解析】 【分析】要在长8cm、宽4cm的长方形里剪出最大的半圆，需要让半圆的直径尽可能长。如果以长方形的长8cm作为半圆的直径，那么半圆的半径就是4cm，这个半径刚好等于长方形的宽，能完整地放在长方形内，不会超出纸张范围，即为最大的半圆。根据圆的面积公式求出圆的面积，再除以2即可求出半圆的面积。 【详解】3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 7. 一台拖拉机25小时能耕地公顷，这台拖拉机1小时能耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】求1小时耕地量用“耕地总面积÷总时间”计算； 求耕地1公顷需时用“总时间÷总耕地面积”计算。 【详解】÷25＝×＝（公顷） 25÷＝25×＝2（小时） 8. 如下图，长方形中有两个圆，两个圆的直径都是（ ）cm，长方形的面积是（ ） 【答案】 ①. 6 ②. 54 【解析】 【分析】直径＝半径×2；长方形的长＝圆的半径×3，长方形的宽＝圆的半径×2；根据长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】3×2＝6（cm） 长方形的长：3×3＝9（cm） 长方形的宽：3×2＝6（cm） 长方形面积：9×6＝54（cm2） 9. 为加强青少年近视防控，学校组织全校学生进行视力检测，刘校长计划用（ ）统计图表示学校各年级的学生人数；用（ ）统计图表示近视学生人数与总人数的关系；用（ ）统计图表示某学生视力的变化。 【答案】 ①. 条形 ②. 扇形 ③. 折线 【解析】 【分析】需结合统计图特点匹配场景： 条形统计图核心是“对比数量”，适合展示不同年级学生人数的多少差异； 扇形统计图核心是“体现比例”，适合呈现近视学生（部分）与总人数（整体）的关系； 折线统计图核心是“反映变化”，适合追踪某学生视力随时间等因素的变化趋势。 【详解】为加强青少年近视防控，学校组织全校学生进行视力检测，刘校长计划用（条形）统计图表示学校各年级的学生人数；用（扇形）统计图表示近视学生人数与总人数的关系；用（折线）统计图表示某学生视力的变化。 10. 如下图所示，照这样排列下去，第9个图形有（ ）个小圆点。 【答案】91 【解析】 【分析】第1个图形有3个小圆点，3＝1×（1＋1）＋1；第2个图形有7个小圆点，7＝2×（2＋1）＋1；第3个图形有13个小圆点，13＝3×（3＋1）＋1……由此可知，小圆点的个数＝第几个图形就用几×（几＋1）＋1。 【详解】9×（9＋1）＋1 ＝9×10＋1 ＝90＋1 ＝91（个） 二、谨慎判断。（每题1分，共6分） （甲、乙均不为0），甲数比乙数小。 11. 甲数的等于乙数的，如果甲、乙两数都不是0，则甲数比乙数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】甲、乙两数都不是0，甲数的等于乙数的，即：×甲数＝×乙数，再根据比例的基本性质可得：甲数∶乙数＝∶，化简，进行比较大小，即可。 详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ 甲数∶乙数＝3∶5 设甲数为1 1∶乙数＝3∶5 3×乙数＝1×5 乙数＝5÷3 乙数＝ 1＜ 甲数＜乙数 故答案为：√ 【点睛】本题考查熟练运用比例的基本性质，内项之积等于外项之积。 12. 小明和小丽今年的年龄比是5︰6，两年后他们的年龄比不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知：小明和小丽今年的年龄比是5：6，即小明今年5岁的话，小丽今年6岁，2年后小明7岁，小丽8岁，年龄比为7：8，进而得出结论。解答此题的关键：应明确比基本性质，根据比值是否相等，进行判断。 【详解】解：小明和小丽今年的年龄比是5：6，即小明今年5岁的话，小丽今年6岁，2年后小明7岁，小丽8岁，年龄比为7：8， 所以原题的说法错误； 故答案为：× 13. 学校在公园西偏南40度方向上，那么公园在学校南偏西40度方向上。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】学校在公园西偏南40度方向上，那么公园在学校东偏北40度方向上，故原题说法错误。 故答案为：× 14. 周长相等的三角形、梯形、长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】当周长相等时，圆的面积最大，其次是正方形，再次是长方形，三角形和梯形的面积相对较小。解题时可以采用假设法，设定一个具体的周长数值，利用公式分别计算出圆和正方形的面积进行比较，从而验证结论。 【详解】假设三角形、梯形、长方形、正方形和圆的周长均为12.56厘米。 圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米） 正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米） 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 周长相等的长方形中，正方形的面积最大，所以长方形面积小于9.8596平方厘米。 周长相等的三角形和梯形，其面积小于正方形的面积。 因为12.56＞9.8596，所以圆的面积最大。 故答案：√ 15. 3时15分，时针和分针的夹角为90°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】时针不是静止的，它会随着分针的走动而连续移动。3时整时夹角是90°，但到了3时15分，分针指向3，时针已经离开了数字3向数字4移动，因此两针夹角不再是90°，据此解答。 【详解】钟面一周是，共12个大格，每个大格是。3时15分，分针指向数字3。时针每小时走1个大格，15分钟走了个大格。时针偏离数字3的角度为。此时时针和分针的夹角为，。 故答案为：× 16. 一瓶医用酒精的浓度为75%，用去一半之后的酒精浓度为37.5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】浓度是纯酒精的质量占酒精溶液总质量的百分比，酒精溶液是均匀的，用去一半后，纯酒精和酒精溶液总质量同时减少一半，它们的占比不变，浓度仍然是75%，不是37.5%，原题说法错误。 故答案为：× 三、慎重选择。（每题2分，共10分） 17. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个不为0的数加上一个大于0的数，和大于这个数；减去一个大于0的数，差小于这个数；乘一个小于1的数，积就小于这个数；除以一个小于1的数，商就大于这个数。可知，和结果都大于，再根据分数加法和分数除法的方法进行计算，再比较结果的大小。 【详解】A．因为，所以； B．因为，所以； C．因为，所以； D．因为，所以。 故答案为：D 18. 下列各图中的正方形面积相等，图（ ）的阴影面积与另外三图不同。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，据此选择。 【详解】由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等。 故答案为：B 【点睛】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。 19. 根据“男生人数是女生的125%”，下列结论错误的是（　　） A. 男生人数比女生多25% B. 女生人数比男生少25% C. 女生人数是男生的80% D. 男生人数与女生人数的比是5：4 【答案】B 【解析】 【详解】A、男生人数比女生多125%﹣1＝25%，此选项正确； B、女生人数比男生少（125%﹣1）÷125%＝20%，此选项错误； C、女生人数是男生的1÷125%＝80%，此选项正确； D、男生人数与女生人数的比是125%：1＝5：4，此选项正确。 故答案为：B。 20. 修一条水渠，已完成了，刚好超过中点150米，这条水渠的全长多少米？正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把水渠全长看作单位“1”，中点是全长的，已完成全长的，那么“超过中点的150米”对应的分率是－。根据“已知部分量，求单位‘1’用除法计算”，即用150÷（－）算出水渠的全长。 【详解】150÷（－） ＝150÷（－） ＝150÷ ＝150×8 ＝1200（米） 21. 六（一）班有40人，最喜欢的运动人数分别是篮球10人，足球4人，乒乓球20人，羽毛球6人，用（ ）表示最喜欢各种运动的人数占全班人数的百分比情况比较合适。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别用最喜欢各种运动的人数除以总人数乘100%求出最喜欢各种运动的人数占全班人数的百分比，逐一分析。 【详解】篮球：10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 足球：4÷40×100% ＝0.1×100% ＝10% 乒乓球：20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 羽毛球：6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% A．没有占比是50%的扇形（即半圆），不符合。 B．没有占比是25%的扇形（即圆），不符合。 C．最喜欢乒乓球的人数占全班人数的50%，对应半圆，最喜欢篮球的人数占全班人数的25%，对应圆；最喜欢羽毛球的人数占全班人数的15%，最喜欢足球的人数占全班人数的10%，分别对应剩余两个扇形，符合。 D．没有占比是50%的扇形（即半圆），不符合。 四、细心计算。（共32分） 22. 直接写出得数。 2÷40%＝ 【答案】；5；；4； ；3；；0 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；5； 【解析】 【分析】按照运算顺序，进行计算。 把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算，简便计算。 根据乘法分配律和加法交换律进行简便计算 【详解】÷0.6× ＝÷× ＝×× ＝× ＝ 1.4÷＋6.6× ＝1.4×＋6.6× ＝（1.4＋6.6）× ＝8× ＝5 （＋）×5＋8÷13 ＝×5＋×5＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘5，再同时加上2.5求解； 将30%化为分数，根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时乘求解。 【详解】              解：                       解： 解： 25. 求下图中阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 【答案】25.12cm；32cm2 【解析】 【分析】如图，阴影部分的周长可以拼成一个圆，圆的直径8cm，根据圆的周长＝圆周率×直径，计算出阴影部分的周长；阴影部分可以拼成2个边长（8÷2）cm的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，计算出阴影部分的面积。 【详解】周长：3.14×8＝25.12（cm） 面积：8÷2＝4（cm） 4×4×2＝32（cm2） 五、操作应用。（共8分） 26. 下图方格纸中每个小方格都是边长为的正方形 （1）请在上图中画一个长方形，与图中大正方形的周长相等，且长和宽的比是3∶2。 （2）在所画的这个长方形面积中涂色表示：。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）观察可知，大正方形的边长是5cm，根据，代入数据计算正方形的周长，即长方形的周长，根据的逆运算，用周长除以2得到长与宽的和，根据比的意义可把长与宽的和看作份，用和除以份数可得每份是多少，再分别乘长与宽对应的份数，即可得长与宽的长度，据此画图。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算cm2，每个小方格的边长是1cm，即每个小方格的面积是1cm2，则长方形有24格，由题意可知，表示把长方形平均分成2份，涂其中1份，即涂12格，表示把涂的部分平均分成3份，再涂其中的1份，即涂4格，据此作图。 【详解】（1） （cm） 长：（cm） 宽：（cm） 据此作图如下： （2） （cm2） （cm2） 作图如下： 27. 请将两个大小不同的圆按照以下要求组合起来，并画出图形。 （1）只有一条对称轴。 （2）有无数条对称轴。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）将大圆和小圆靠在一起或一部分重叠在一起作图，就可以得到只有一条对称轴的组合图形。 （2）将大圆和小圆画成同心圆（即同一个圆心的圆），就可以得到有无数条对称轴的组合图形。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 如图： 六、解决问题。（共20分） 28. 公交车的速度是每小时行驶40千米，比地铁速度的多10千米，地铁每小时行驶多少千米？（用方程解答） （1）根据题目信息，请你把下面的线段图补充完整。 （2）列方程解答： 【答案】（1）见详解 （2）90千米 【解析】 【分析】（1）将地铁速度看作单位“1”，画一条线段表示地铁速度，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将这条线段平均分成3份，公交车的速度比其中的1份多一点，表示比地铁速度的多10千米，据此标记数据和问题即可。 （2）求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设地铁每小时行驶x千米，根据地铁速度×＋10＝公交车的速度，列出方程解答即可。 【详解】（1） （2）解：设地铁每小时行驶x千米。 x＋10＝40 x＋10－10＝40－10 x＝30 x÷＝30÷ x＝30×3 x＝90 答：地铁每小时行驶90千米。 29. 请甲乙两人为公园的文化墙画壁画，甲单独画要12小时完成，乙单独画15小时完成。两人合作2小时后，剩下的由乙单独完成，还需要几小时才能完成壁画？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】把整个壁画看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两人的工作效率，将两人的工作效率相加求出效率总和；工作总量＝工作效率×工作时间，用两人的效率总和乘2求出2小时完成的工作量，用总量减去完成的工作量求出剩下的工作量；工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的工作量除以乙的工作效率即可求出还需要的时间。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ 1－（＋）×2 ＝1－（＋）×2 ＝1－×2 ＝1－ ＝ ÷＝×15＝（小时） 答：还需要小时才能完成壁画。 30. 某校调查了六年级200名学生最喜欢的课外书类型，绘制了如图所示的统计图。 （1）最喜欢科技类比最喜欢文学类少的人数占调查总人数的（ ）%。 （2）最喜欢艺术类的有多少人？ 【答案】（1）10 （2）20人 【解析】 【分析】（1）用文学类的占比减去科技类的占比即可求出科技类比文学类少的人数占总人数的百分比。 （2）把总人数看作单位“1”，用“1”依次减去科技类、文学类、其他类的占比，算出艺术类的占比；再用总人数乘艺术类的占比，就能得到最喜欢艺术类的人数。 【小问1详解】 40%－30%＝10% 【小问2详解】 200×（1－30%－40%－20%） ＝200×（70%－40%－20%） ＝200×（30%－20%） ＝200×10% ＝200×0.1 ＝20（人） 答：最喜欢艺术类的有20人。 31. 为了优化土地资源，李村决定修一条水渠解决农田的灌溉、内涝等问题。某工程队三天修完了这条水渠，第一天修了全长的25%，第二天与第三天修的长度比是2∶5，第三天修了150米，这条水渠长多少米？ 【答案】 280米 【解析】 【分析】用第三天修的长度除以5求出每份的长度，用每份的长度乘2求出第二天修的长度，将第二天和第三天修的长度相加求出第二天和第三天两天修的长度和。 把全长看作单位“1”，则第二天和第三天共修了全长的（1－25%），用第二天和第三天修的长度和除以（1－25%）即可求出全长。 【详解】150÷5×2 ＝30×2 ＝60（米） （60＋150）÷（1－25%） ＝210÷75% ＝210÷0.75 ＝280（米） 答：这条水渠长280米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期六年级期末素养检测 数学 时量：90分钟 满分：100分 注意：π取3.14 一、认真填空。（每空1分，共24分） 1. 在，0.59，60%，0.6和这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的数是（ ）和（ ）。 2. （ ）t比8.4t少25%，比48km多20%（ ）km。 3. 如图是一个等腰三角形，，那么点A在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 4. 《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”“一中”指一个圆中只有一个（ ）。“同长”指同一个圆内所有的（ ）都相等。 5. 如图是由5个完全一样的小长方形拼成的图形，请将涂色部分面积与整个图形面积的关系分别用分数、小数、最简单的整数比、百分数表示。 （ ）（填小数）＝（ ）（填比）＝（ ）%。 6. 从一张长8cm，宽4cm的长方形纸片上剪下一个最大的半圆，半圆的面积是（ ） 7. 一台拖拉机25小时能耕地公顷，这台拖拉机1小时能耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 8. 如下图，长方形中有两个圆，两个圆直径都是（ ）cm，长方形的面积是（ ） 9. 为加强青少年近视防控，学校组织全校学生进行视力检测，刘校长计划用（ ）统计图表示学校各年级的学生人数；用（ ）统计图表示近视学生人数与总人数的关系；用（ ）统计图表示某学生视力的变化。 10. 如下图所示，照这样排列下去，第9个图形有（ ）个小圆点 二、谨慎判断。（每题1分，共6分） （甲、乙均不为0），甲数比乙数小。 11. 甲数的等于乙数的，如果甲、乙两数都不是0，则甲数比乙数小。（ ） 12. 小明和小丽今年的年龄比是5︰6，两年后他们的年龄比不变。（ ） 13. 学校在公园西偏南40度方向上，那么公园在学校南偏西40度方向上。（ ） 14. 周长相等的三角形、梯形、长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（ ） 15. 3时15分，时针和分针的夹角为90°。（ ） 16. 一瓶医用酒精的浓度为75%，用去一半之后的酒精浓度为37.5%。（ ） 三、慎重选择。（每题2分，共10分） 17. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 下列各图中的正方形面积相等，图（ ）的阴影面积与另外三图不同。 A. B. C. D. 19. 根据“男生人数是女生125%”，下列结论错误的是（　　） A. 男生人数比女生多25% B. 女生人数比男生少25% C. 女生人数是男生的80% D. 男生人数与女生人数的比是5：4 20. 修一条水渠，已完成了，刚好超过中点150米，这条水渠的全长多少米？正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 21. 六（一）班有40人，最喜欢的运动人数分别是篮球10人，足球4人，乒乓球20人，羽毛球6人，用（ ）表示最喜欢各种运动的人数占全班人数的百分比情况比较合适。 A. B. C. D. 四、细心计算。（共32分） 22. 直接写出得数。 2÷40%＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 25. 求下图中阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 五、操作应用。（共8分） 26. 下图方格纸中每个小方格都是边长为的正方形 （1）请在上图中画一个长方形，与图中大正方形的周长相等，且长和宽的比是3∶2。 （2）在所画的这个长方形面积中涂色表示：。 27. 请将两个大小不同的圆按照以下要求组合起来，并画出图形。 （1）只有一条对称轴。 （2）有无数条对称轴。 六、解决问题。（共20分） 28. 公交车的速度是每小时行驶40千米，比地铁速度的多10千米，地铁每小时行驶多少千米？（用方程解答） （1）根据题目信息，请你把下面的线段图补充完整。 （2）列方程解答： 29. 请甲乙两人为公园的文化墙画壁画，甲单独画要12小时完成，乙单独画15小时完成。两人合作2小时后，剩下的由乙单独完成，还需要几小时才能完成壁画？ 30. 某校调查了六年级200名学生最喜欢的课外书类型，绘制了如图所示的统计图。 （1）最喜欢科技类比最喜欢文学类少的人数占调查总人数的（ ）%。 （2）最喜欢艺术类有多少人？ 31. 为了优化土地资源，李村决定修一条水渠解决农田的灌溉、内涝等问题。某工程队三天修完了这条水渠，第一天修了全长的25%，第二天与第三天修的长度比是2∶5，第三天修了150米，这条水渠长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $