精品解析：2024-2025学年湖南省娄底市涟源市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年上学期六年级期末试卷 数 学 时量：90分钟 满分：100分 注意：π取3.14 一、认真填空。（每空1分，共22分） 1. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的________%。 2. 8÷40＝＝40÷（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）（百分数） 3. 比145千克多是（ ）千克，（ ）元增加20%是180元。 4. 将4.5 dm∶20 cm化成最简单的整数比是（ ），将这个最简单的整数比的后项加上8，要使比值不变，前项应加上（ ）。 5. 有一个18.84m长的栅栏，用它依墙而建围成一个半圆形的羊圈，这个羊圈的面积是（ ）。 6. 如图，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是（ ），涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 7. 将一个圆半径扩大到原来的3倍，扩大后的面积与原来的面积的比是（ ），周长的比是（ ）；如果原来圆的半径是2m，增加的面积是（ ）m2。 8. 我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3∶2，育才学校国旗的周长是400厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 9. 要表示老年教师、中年教师、青年教师人数与全校教师总人数的关系用（ ）统计图比较合适。 10. 有一条3米长的丝带，先用去了它的，又用去米，还剩（ ）米。 11. 亮亮用同样的小正方体摆图形，摆第①个图形需要6个小正方体，摆第②个图形要用10个小正方体…… 照这样摆下去，摆第⑥个图形要用（ ）个小正方体，摆第n个图形要用（ ）个小正方体 二、谨慎判断。（每题1分，共5分） 12. 扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积． （ ） 13. 一杯盐水的含盐率是10%，喝去一半后含盐率是5%。（ ） 14. 0.6的倒数是6。_____ 15. 王师傅加工了99个零件，全部合格，合格率是99%。（ ） 16. 男生比女生多，男生人数与女生的比是7∶5。（ ） 三、慎重选择。（每题2分，共10分） 17. 下列算式中计算结果最小是（　　） A. B. 3 C. 3× D. 18. 三角形ABC中，∠A是∠B的，∠B是∠C的，按角分类，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 19. 下图中划线部分的面积可以用（ ）表示。 A. B. C. D. 20. 在环形跑道上，如果跑一圈，第二道和第一道中线的距离是0.8米，则第二道的起跑线应比第一道靠前（ ）米。 A. 2.512 B. 5.024 C. 6.28 D. 12.565 21. 小约家五月份的总收入是10000元，如果按照下图进行支配，那么教育费用约是（ ）元。 A. 5000 B. 2500 C. 1500 D. 1000 四、细心计算。（共23分） 22. 直接写出得数。 20%×7＝ 23. 计算下面各题，能简算要简算。 24. 解方程。 ∶ 五、动手实践。（共10分） 25. 在下边正方形中画一个最大的圆。 26. 如图，将一个圆12等分。 （1）A点在O点（ ）偏（ ）（ ）方向，距离（ ）千米。 （2）B点在O点西偏南30°方向20千米处，请标出B点的位置。 （3）连接OA，将OA绕点O逆时针旋转180°，A点经过的路线长度为（ ）千米。 六、图形与几何。（5分） 27. 如图所示，长方形的长是6厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。 七、解决问题。（25分） 28. 一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？ 29. 一批零件甲单独加工需要9小时完成，乙单独加工需要12小时完成，甲乙两人一起加工了3小时后，甲有事离开，剩下的零件由乙单独加工，还需要多长时间能完成？ 30. —列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米,客车速度与货车速度的比是11:9,两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？ 31. 根据统计图回答问题。 （1）这所学校有1200本诗词类图书，各类图书一共有多少本？ （2）历史类图书有多少本？ （3）科幻类图书比诗词类图书多百分之几？ 32. 王老师骑车从学校出发去距离学校10千米的教育局开会，途经新华书店，开完会后再回学校，所用时间及学校的距离如图。 （1）王老师去的路上到新华书店买参考书，他在新华书店停留了（ ）分钟。 （2）在教育局开会用了（ ）分钟。从教育局回学校，王老师骑车的速度是（ ）千米/小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年上学期六年级期末试卷 数 学 时量：90分钟 满分：100分 注意：π取3.14 一、认真填空。（每空1分，共22分） 1. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的________%。 【答案】40 【解析】 【分析】先从诗中数出“春”字出现的次数以及全诗的总字数，再用“春”字出现的次数除以全诗总的字数，即可求出“春”字出现的次数占全诗总字数的百分之几。 【详解】8÷20×100% ＝0.4×100% ＝40% 诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的40%。 2. 8÷40＝＝40÷（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）（百分数）。 【答案】1；200；1；5；0.2；20% 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母； 根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 根据除法与比的关系：被除数做比的前项，除数做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】8÷40＝ 8÷40 ＝（8×5）÷（40×5） ＝40÷200 ＝1∶5 ＝1÷5＝0.2 0.2＝20% 8÷40＝＝40÷200＝1∶5＝0.2＝20% 3. 比145千克多是（ ）千克，（ ）元增加20%是180元。 【答案】 ①. 174 ②. 150 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几用乘法，即用145乘，已知一个数增加百分之几是多少求这个数用除法，即用180除以（1＋20%），依此求解。 【详解】145× ＝145× ＝174（千克） 180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝180÷1.20 ＝150 比145千克多是174千克，150元增加20%是180元。 4. 将4.5 dm∶20 cm化成最简单的整数比是（ ），将这个最简单的整数比的后项加上8，要使比值不变，前项应加上（ ）。 【答案】 ①. 9∶4 ②. 18 【解析】 【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出最简整数比为9∶ 4，根据9∶ 4的后项加上8，可知比的后项由4变成12，相当于后项乘3；根据比的质，要使比值不变，前项也应该乘3，由9变成27，也可以认为是前项加上18。 【详解】4.5dm∶ 20cm ＝（4.5×10）cm∶ 20cm ＝45cm∶ 20cm ＝（45÷5）∶（20÷5） ＝9∶4； 由分析可知，要是比值不变，前项应加上18。 【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外） ，比值才不变。 5. 有一个18.84m长的栅栏，用它依墙而建围成一个半圆形的羊圈，这个羊圈的面积是（ ）。 【答案】56.52 6. 如图，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是（ ），涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 5∶2 ②. 4 【解析】 【分析】由题意可知，乙和丙的底边之比是2∶3，且它们的高相等，三角形的面积＝底×高÷2，那么乙和丙的面积之比也是2∶3，乙和丙的面积之和等于甲的面积都等于平行四边形面积的一半，由此求出甲的面积并根据比的应用求出乙的面积，最后求出它们面积的最简整数比，据此解答。 【详解】分析可知，乙的面积∶丙的面积＝2∶3。 甲的面积：20÷2＝10（平方厘米） 乙的面积：20÷2× ＝20÷2× ＝10× ＝4（平方厘米） 甲的面积∶乙的面积 ＝10∶4 ＝（10÷2）∶（4÷2） ＝5∶2 所以，图中甲、乙两个三角形的面积比是5∶2，涂色部分的面积是4平方厘米。 7. 将一个圆半径扩大到原来的3倍，扩大后的面积与原来的面积的比是（ ），周长的比是（ ）；如果原来圆的半径是2m，增加的面积是（ ）m2。 【答案】 ①. 9∶1 ②. 3∶1 ③. 100.48 【解析】 【分析】假设原来的半径为r，当半径扩大到原来的3倍时，新半径为3r，根据圆的面积公式为S＝π，表示出原来圆的面积和扩大后圆的面积，然后求出扩大后圆的面积和原来圆的面积的比； 同理根据圆的周长＝2πr，表示出原来圆的周长和扩大后圆的周长，再求出扩大后圆的周长与原来圆的周长比。 假设原来圆的半径是2m，当半径扩大到原来的3倍时，新半径为（3×2）m，根据圆的面积公式为S＝π，分别计算出原来圆的面积和扩大后圆的面积，最后计算出差值即可。 【详解】新面积＝π＝9π。原来的面积为S＝π，因此面积比为9π：π＝9：1。 新周长＝2π×（3r）＝6πr。原来的周长为2πr，因此周长比为6πr：2πr＝3：1。 原来圆的半径r＝2m，原来的面积S＝π＝π×＝4π（m2）。扩大后的半径为3×2＝6m，扩大后的面积为π×＝36π（m2）。增加的面积为36π－4π＝32π＝32×3.14＝100.48（m2）。 所以，将一个圆半径扩大到原来的3倍，扩大后的面积与原来的面积的比是9∶1，周长的比是3∶1；如果原来圆的半径是2m，增加的面积是100.48m2。 8. 我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3∶2，育才学校国旗的周长是400厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】9600 【解析】 【分析】周长400厘米，先求出一个长与一个宽的和：400÷2＝200（厘米），因国旗的长和宽的比是3∶2，就是长和宽共5份，长占5份中的3份，宽占2份，分别求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽算出面积。 【详解】400÷2＝200（厘米） 200÷（3＋2） ＝200÷5 ＝40（厘米） 40×3＝120（厘米） 40×2＝80（厘米） 120×80＝9600（平方厘米） 即我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3∶2，育才学校国旗的周长是400厘米，它的面积是9600平方厘米。 9. 要表示老年教师、中年教师、青年教师人数与全校教师总人数的关系用（ ）统计图比较合适。 【答案】扇形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。 【详解】由分析可知：要表示老年教师、中年教师、青年教师人数与全校教师总人数的关系用扇形统计图比较合适。 10. 有一条3米长的丝带，先用去了它的，又用去米，还剩（ ）米。 【答案】1## 【解析】 【分析】先用去了它的，即用去了3×米，又用去了米，还剩多少米用总长减去两次用掉的米数即可。 【详解】3－3×－ ＝3－1－ ＝2－ ＝1（米） 【点睛】本题关键在于理解分数在不同情况下的意义。 11. 亮亮用同样的小正方体摆图形，摆第①个图形需要6个小正方体，摆第②个图形要用10个小正方体…… 照这样摆下去，摆第⑥个图形要用（ ）个小正方体，摆第n个图形要用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 26 ②. 4n＋2##2＋4n 【解析】 【分析】由图可知，摆第①个图形需要6个小正方体，摆第②个图形需要（6＋4×1）个小正方体，摆第③个图形需要（6＋4×2）个小正方体……以此类推，每次增加4个小正方体，那么摆第n个图形需要[6＋4（n－1）]个小正方体，最后求出n＝6时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】6＋4（n－1） ＝6＋（4n－4） ＝6＋4n－4 ＝4n＋6－4 ＝（4n＋2）个 当n＝6时。 4n＋2 ＝4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（个） 所以，摆第⑥个图形要用26个小正方体，摆第n个图形要用（4n＋2）个小正方体。 二、谨慎判断。（每题1分，共5分） 12. 扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积． （ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】略 13. 一杯盐水的含盐率是10%，喝去一半后含盐率是5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含盐率是10%的盐水，盐占盐水的10%，在混合均匀的情况下，喝去一半，盐和水各自减少了一半，盐还是占盐水的10%。 【详解】一杯盐水的含盐率是10%，喝去一半后含盐率还是10%，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】可以举个简单的例子，一瓶可乐，喝了一半，剩下的一半和原来的味道是完全一样的。 14. 0.6的倒数是6。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可。 【详解】0.6＝，的倒数是，所以0.6的倒数是。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 15. 王师傅加工了99个零件，全部合格，合格率是99%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率表示合格零件的数量占零件总数量的百分率，合格率＝合格零件的数量÷总数量×100%，由此求出合格率再判断题目说法是否正确，据此解答。 【详解】99÷99×100% ＝1×100% ＝100% 所以，王师傅加工了99个零件，全部合格，合格率是100%，而不是99%，题目说法错误。 故答案为：× 16. 男生比女生多，男生人数与女生的比是7∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“男生比女生多”可知，女生人数为单位“1”，则男生人数为（1＋），再写出男生人数与女生人数的比即可。 【详解】女生人数单位“1”，男生人数为（1＋）； 男生人数与女生人数的比＝（1＋）∶1＝∶1＝7∶5。 故答案为：√ 【点睛】明确单位“1”，进而确定出男生与女生的人数是解答本题的关键。 三、慎重选择。（每题2分，共10分） 17. 下列算式中计算结果最小的是（　　） A. B. 3 C. 3× D. 【答案】A 【解析】 【详解】A、÷3＝ B、3÷＝7 C、3×＝ D、÷＝ 7＞ 所以计算结果最小的是÷3． 故选A． 18. 三角形ABC中，∠A是∠B的，∠B是∠C的，按角分类，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】三角形ABC中，∠A是∠B的，表示∠A与∠B度数比是1∶3，∠B是∠C的，表示∠B与∠C度数的比是3∶5，那么∠A，∠B，∠C度数的比是1∶3∶5，三角形内角和是180°，把180°平均分成（1＋3＋5）份，∠A占其中的1份，∠B占其中的3份，∠C占其中的5份，据此解答，再根据这三个内角中最大的角判断三角形类别。 【详解】由分析可知：∠A，∠B，∠C度数的比是1∶3∶5 180°÷（1＋3＋5） ＝180°÷9 ＝20° 20°×1＝20° 20°×3＝60° 20°×5＝100° 最大的角100°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 19. 下图中划线部分的面积可以用（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，则浅色阴影占整个图形的，再把取出的部分平均分成7份，取出其中的1份，求每份是多少用÷7表示，据此解答。 【详解】分析可知，把整个图形看作单位“1”，浅色阴影占整个图形的，再把浅色阴影平均分成7份，划线部分占其中的1份，则图中划线部分的面积可以用÷7表示。 故答案为：A 20. 在环形跑道上，如果跑一圈，第二道和第一道中线的距离是0.8米，则第二道的起跑线应比第一道靠前（ ）米。 A. 2.512 B. 5.024 C. 6.28 D. 12.565 【答案】B 【解析】 【分析】环形跑道起跑线的差距等于两个同心圆的周长差。根据圆的周长公式C＝2πr可知，第二道与第一道的周长差是2πR－2πr＝2π（R－r）。已知第二道和第一道中线的距离是0.8米，即两个圆的半径差是0.8米，代入公式中求出周长差，也就是第二道的起跑线应比第一道靠前的米数。 【详解】2×3.14×0.8 ＝6.28×0.8 ＝5.024（米） 则第二道的起跑线应比第一道靠前5.024米。 故答案为：B 21. 小约家五月份总收入是10000元，如果按照下图进行支配，那么教育费用约是（ ）元。 A. 5000 B. 2500 C. 1500 D. 1000 【答案】C 【解析】 【分析】根据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占50%，生活费占25%，教育费和其它费这两项和占比是25%，教育费比其它费多些，据此判断解答。 【详解】储蓄：10000×50%＝5000（元） 生活费：10000×25%＝2500（元） 教育费＋其它费＝10000－（5000＋2500） ＝10000－7500 ＝2500（元） 教育费＞其它费 教育费＞1000元，教育费大约在1500元 故答案选：C 【点睛】本题考查扇形统计图的应用，根据统计图提供的信息，解答问题。 四、细心计算。（共23分） 22. 直接写出得数。 20%×7＝ 【答案】；；1.4；1.8； 1.7；1；； 【解析】 【详解】略 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】15；1；11 【解析】 【分析】把150%化成小数是1.5，2÷转化成2×，即2×1.5，再根据乘法分配律变为1.5×（7.4＋0.6＋2）简算。 先把分数除法变为分数乘法，即，再根据乘法分配律变为1×4－×4－×4约分简算。 把2×9算出18后，根据乘法分配律变为，约分简算。 【详解】 ＝1.5×7.4＋0.6×1.5＋2×1.5 ＝1.5×（7.4＋0.6＋2） ＝1.5×10 ＝15 ＝1×4－×4－×4 ＝4－2－1 ＝1 ＝9＋2 ＝11 24. 解方程。 ∶ 【答案】；＝12；＝20 【解析】 【分析】（1）利用比与除法的关系，把比转化为除法，再利用等式的性质2，让方程的左右两边同时乘，据此求解； （2）方程的左边先进一步计算，计算出＝，再利用等式的性质2，让方程的左右两边同时除以，据此求解； （3）先利用等式的性质1，让方程的左右两边同时加，再交换方程左右两边的位置，得到＋25＝40，再利用等式的性质1，让方程的左右两边同时减去25，得到＝15，再利用等式的性质2，让方程的左右两边同时除以，据此求解； 【详解】∶ 解： 解：＝ ÷＝÷ ＝×18 ＝12 解： 五、动手实践。（共10分） 25. 在下边正方形中画一个最大的圆。 【答案】见详解 【解析】 【分析】连接正方形的两条对角线，对角线的交点即为圆心，以正方形的边长的一半为半径画圆即可。 【详解】由分析可知，如图所示： 【点睛】本题考查外方内圆，明确圆的直径相当于正方形的边长是解题的关键。 26. 如图，将一个圆12等分。 （1）A点在O点（ ）偏（ ）（ ）方向，距离为（ ）千米。 （2）B点在O点西偏南30°方向20千米处，请标出B点的位置。 （3）连接OA，将OA绕点O逆时针旋转180°，A点经过的路线长度为（ ）千米。 【答案】（1）东；南；60°；40； （2）图见详解； （3）157； 【解析】 【分析】（1）一个整圆的度数为360°，将圆平均分成12份，则每份是360°÷12＝30°，由题意可知，每个小格表示10千米，点O到点A的距离就是圆的半径也就是它们的距离为 10×4＝40千米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可； （2）根据上北下南，左西右东及角度信息和距离，标出B点的位置即可； （3）由题意可知，连接OA，将OA逆时针旋转180°，A点所经过的路线长度是以40千米为半径的圆的周长的一半。据此解答。 【详解】（1）360÷12＝30° 30°×2＝60° 10×4＝40（千米） 所以，A点在O点东偏南60°方向，距离为40千米。 （2） （3）2×3.14×50÷2 ＝6.28×50÷2 ＝314÷2 ＝157（千米） 所以，连接OA，将OA绕点O逆时针旋转180°，A点经过的路线长度为157千米。 六、图形与几何。（5分） 27. 如图所示，长方形的长是6厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。 【答案】17.885平方厘米 【解析】 【分析】如图：把阴影分为三部分，第一部阴影的面积分半径为6厘米的个圆的面积减去等腰直角三角形底是6厘米，高是6厘米的三角形的面积，第二部分阴影的面积为半径为5厘米的个的圆的面积减去三角形的面积，三角形的底和高都为5厘米，第三部分阴影的面积底是6﹣5＝1厘米，高是6﹣5＝1厘米的三角形的面积。据此解答即可。 【详解】第一部阴影的面积：3.14×62×﹣6×6× ＝3.14×36×﹣6×6× ＝28.26﹣18 ＝10.26（平方厘米） 第二部分阴影的面积：3.14×52×﹣5×5× ＝3.14×25×﹣5×5× ＝19.625﹣12.5 ＝7.125（平方厘米） 第三部分阴影的面积：1×1÷2＝0.5（平方厘米） 阴影的面积：10.26＋7.125＋0.5＝17.885（平方厘米） 即阴影部分面积17.885平方厘米。 七、解决问题。（25分） 28. 一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？ 【答案】600千克 【解析】 【分析】把这批水果总量看作单位“1”，第三、四天共卖出这批水果的一半，则第一、二天卖出这批水果的1－＝ 等量关系式：第一天卖出的质量＋第二天卖出的质量＝批水果的总质量×，据此列方程解答。 【详解】解：设这批水果有x千克。 180＋（x－180）×＝x 180＋x－180×＝x 180－180×＝x－x 180×＝x x＝180× x＝180×÷ x＝180×× x＝60×5×2 x＝600 答：这批水果有600千克。 【点睛】分析题意找出题目中的等量关系式是解答本题的关键。 29. 一批零件甲单独加工需要9小时完成，乙单独加工需要12小时完成，甲乙两人一起加工了3小时后，甲有事离开，剩下的零件由乙单独加工，还需要多长时间能完成？ 【答案】5小时 【解析】 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲的工作效率和乙的工作效率，再根据“工作总量＝（甲的工作效率＋乙的工作效率）×两人合作的时间”求出两人合作完成的工作总量，然后求出剩下的工作总量，乙单独加工需要的时间＝剩下的工作总量÷乙的工作效率，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1÷9＝ 乙的工作效率：1÷12＝ [1－（＋）×3]÷ ＝[1－（＋）×3]÷ ＝[1－×3]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×12 ＝5（小时） 答：还需要5小时能完成。 30. —列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米,客车速度与货车速度的比是11:9,两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？ 【答案】500千米 【解析】 【详解】根据客车和货车的速度比是11:9，客车的速度是55千米，货车的速度是： 55×=45（千米），两车速度和：55+45=100（千米）;铁路长是：100×5=500（千米） 31. 根据统计图回答问题。 （1）这所学校有1200本诗词类图书，各类图书一共有多少本？ （2）历史类图书有多少本？ （3）科幻类图书比诗词类图书多百分之几？ 【答案】（1）4800本；（2）480本；（3）60% 【解析】 【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形大小表示各部分数量占总数量的百分比，把图书总数看作单位“1”，诗词类图书占图书总数的25%，对应的是1200本，求单位“1”，用1200÷25%解答。 （2）历史类图书占图书总数1－40%－25%－5%－20%＝10%，再用图书总数×10%，即可求出历史类图书的本数。 （3）用科幻类图书占图书总数的百分比与诗词类图书占图书总数的百分比的差，除以诗词类图书占图书总数的百分数，再乘100%，即可求出科幻类图书比诗词类图书多百分之几。 【详解】（1）1200÷25% ＝1200÷0.25 ＝4800（本） 答：各类图书一共有4800本。 （2）1－40%－25%－5%－20% ＝100%－40%－25%－5%－20% ＝10% 4800×10% ＝4800×0.1 ＝480（本） 答：历史类图书有480本。 （3）（40%－25%）÷25%×100% ＝（0.4－0.25）÷0.25×100% ＝0.15÷0.25×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：科幻类图书比诗词类图书多60%。 32. 王老师骑车从学校出发去距离学校10千米的教育局开会，途经新华书店，开完会后再回学校，所用时间及学校的距离如图。 （1）王老师去的路上到新华书店买参考书，他在新华书店停留了（ ）分钟。 （2）在教育局开会用了（ ）分钟。从教育局回学校，王老师骑车的速度是（ ）千米/小时。 【答案】（1）20 （2） ①. 60 ②. 15 【解析】 【分析】（1）图中观察，王老师骑车从学校出发去距离学校10千米的教育局开会，途经新华书店，到新华书店是比10千米小的距离，而且在这里停留，说明这段时间距离不变，在折线统计图上显示应是水平的一条线段，是在20分到40分之间，所以停留了40－20＝20（分钟）。 （2）在教育局开会是在距离学校10千米地方，在这里停留，说明这段时间距离不变，在折线统计图上显示应是水平的一条线段，是在60分到120分之间，所以停留了120－60＝60（分钟）。 从教育局回学校，是从120分到160分这段时间经过了40分钟，换算成“小时”作单位，骑行的距离是10千米，根据速度＝路程÷时间计算。 【小问1详解】 40－20＝20（分钟） 王老师去的路上到新华书店买参考书，他在新华书店停留了20分钟。 【小问2详解】 120－60＝60（分钟） 160－120＝40（分钟） 40÷60＝（小时） 10÷ ＝10× ＝15（千米/小时） 在教育局开会用了60分钟。从教育局回学校，王老师骑车的速度是15千米/小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $