19.2 二次根式的乘法与除法课时提优练习2025-2026学年人教版数学八年级下册
1.计算: 
的值为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2. [2025 阜阳期中] 若 
为连续整数),则 
的值分别为 ( )
A. 3,4 B. 4,5 C. 5,6 D. 6,7
3. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 6 和 24，则图中阴影部分的面积为 ( )
A. 5 B. 
C. 6 D. 
4. 已知整数 
满足 
,且还满足等式 
,则符合条件的所有整数 的和是 ( )
A. 14 B. 9 C. 5 D. 3
5. 若一个无理数 
与 
的积是一个有理数，写出 的一个值是_____.
6. 已知 
,那么 
用含有 的式子可以表示为_____.
7. 若 
，则 
_____.
8. 计算:
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(1) 
陕西 
；
(2) 
；
(3) 
- 
； (4) 
× 
.
9. [2025 驻马店期中] 如图, 一只电子蚂蚁在数轴上爬行,爬到表示 
的点处,则该点可能是下列点中的 ( )
A. 点 
B. 点 
C. 点 
D. 点 
10. 如图，将1， 
， 
三个数按图中方式排列，若规定 
表示第 排第 
列的数， 则(5，4)与(51，30)表示的两个数的积是( )
... 第4列 第3列 第2列 第1列
A. 
B. C. D. 1
11. 庐山云雾茶历史悠久，是中国名茶系列之一. 如图是庐山云雾茶的一种包装铁盒，若其内部底面半径为 
，深 
，则其容积为_____ 
(结果保留根号和 
).
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12. 已知 
为正整数，若 
是整数，则根据 
可知 有最小值 
. 设 
为正整数,若 
是大于 1 的整数，则 的最小值为_____.
13. 古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦一秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是 
,记 
，那么三角形的面积为 
. 如图，在 
中， 
， 
， 
,则 
边上的高为_____.
14. 观察与思考:
① 
; ② 
;
③ 
.
式 ① 验证: 
式 ② 验证: 
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