19.2 二次根式的乘法与除法(第3课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材八年级下册数学同步练习（人教版2024）

数学 八年级下册（人教版） (3)2V (4)6V2a 原式=V3-2×4V3+3V3=-4V3.(3)原式= 2V3+2V5+V3-V5=3V3+V5.(4)原 6.解：(1)原式=V12×V3=6.(2)原式= 式-5+2-V3+3V3-7+2V3. vv-V- 2 3 (3)原式=3V3× 2 7.解：C=a+b+c=7V50+4V72+2V98=-35V2 V3_9 +24V2+14V2=73V2,即周长C为73V2. 2-4 8.B9.D10.D11.0 廊：写器 9-x≥0，① 由① 12.解：(1)原式=6x2V3-2x3V3+7×2V2 ·x-60,② 得x≤9，由②得x>6,.不等式组的解集为6<x≤9. -4xVZ-12V3-6V3+V2-2V2-6V3-V2. 2 x为偶数，x=8,V1+.V5+4=2 Vr-T 2)原式=V2+4V2+日V2=(分+4 8.2V6 19.2二次根式的乘法与除法（第三课时） +8)V2=子V2.(3)原式=号V6+3V2+ 【知识点】分母能开得尽平方的因数或因： V2-v6+4v2=号1)W6+分+42 式V3 3 nV3m =3V6+gV万.(4)原式=V2a+aV- 【例1解：原式-3xg2×V?×15x号 3aV2a=(1-2a)V2a. 13.D14.C15.016.3V3 .-svia 8 19.3二次根式的加法与减法（第二课时) 1.B2.C3.D4.V55.V5(答案不唯 【知识点】乘除加减√2√61 【例】解：(3V2+5V3)2-(3+V5)(3 一) 6.(1)6v2(2)5aVa (3)Vx V5)=(18+30V6+75)-(9-5)=(89+30V6) (4)3V57.A8.1(答案不唯-) cm. 5 1.C2.D3.B4.B5.-2V36.5 以解：照2vax平29 7.解：(1)原式=3V2-2V2+V2=2V2. ②原武-V×V停×Wg-V2y 2)原武-5 VaxV-2V6=5VzxV-2V6 5V6-2V6=3V6.(3)原式=V16-V6+ 10.解：已知A=V3x-I,B=3Vx+3,C= 2V6=4+V6.(4)原式=(12-4V3+1)+(3- V7+6y,A,B为最简二次根式，且A+B=C,则3x- 3V3-10)=6-7V3. 1=+3,解得=2，那么A=V5,B=3V5,则A+B= 8.C9.C10.511.6V212.4V2 4V5=V80,那么7x+6y=80,即14+6y=80,解得= 13.解：(1)原式=(2V6+5V2)÷V2-6× 11,原式=V2×11-2=V18=3V2. 11.4 3-2V3+5-2V了=5.(2)原式=3V45x5× 3 19.3二次根式的加法与减法（第一课时） Vg=3x15×号×2y5-45V6.(3)原式 3 【知识点】化简被开方数1C2-2V2 35 16V3-2Y3+4V32V3-28V3÷2V3=4 【例】解：原式=4V3-2V3+12V3= 14.解：原式=V6x-x2+2-5=V6x-5.当=V2 时，原式=V6xV2-5=2V3-5. 14V3. 15.解：原式=x2+2x+1+1=(x+1)2+1.当x=V23-1 1.D2.C3.D4.V12,V485.8V3 时，原式=23+1=24. 6.解：(1)原式=V2-3V2=-2V2.(2) 62口数学 八年级下册（人教版） 19.2 二次根式的乘法与除法（第三课时） 知识梳理四形成联系 【知识点】最简二次根式 ©我们把满足被开方数不含 且被开方数中不含 的 二次根式叫作最简二次根式 化简：V2a 3mn V6a /3m 例题点拨Q素养导向 倒计算：3V2写×8V5:2V? 【点拨】此题考查二次根式的乘除混合运算和最简二次根式. 夯实四基飞U达标闯关 -多多● 1.下列式子中，为最简二次根式的是() AV份 B.V30 C.V0.2 D.V12 2.将V8化为最简二次根式是() A.V8 B.V4 C.2V2 D.V2 3.下列各式运算正确的是( A.V(-5)7=-5 BV停号 C.V2-V3 D.1-V2 V3 2 2 4.将V0.2化为最简二次根式 5.写出一个大于2的最简二次根式： .(写出一个即可) 12 二次根式 第十九章 6.化简： (1)V72; (2)V25d; 3)V任；4VV 能力提升睡综合拓展 -多多多修 7.已知a=V2-1,b=1 则a与b的关系为() V2+1 A.a=b B.ab=1 C.a=-6 D.ab=-1 8.请写出一个正整数m的值，使得V2m是最简二次根式，m= 9.计算： (1)2V2xV3V12; 4 (2V1号V2xV1停 10.已知A=V3x-1,B=3Vx+3,C=V7x+6y,A,B为最简二次根式，且A+B=C,求 代数式V2y-x2的值. 中考链接©真题演练 11.(2025.邯郸)若V12能与最简二次根式Vx-1合并同类项，则x的值为 13